新人教版七年级上册数学导学案.doc

新人教版七年级上册数学导学案1.1 正数和负数（一）班级姓名家长签名学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性； 2、会判断一个数是正数还是负数；3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量；4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。学习重点：运用正负数表示相反意义的量。学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。 预习导航 一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？ 。二、教材导读阅读课本第3页第4页，并完成以下问题：1、图1-1中某天北京的温度为-3-7，哈尔滨温度是 。2、同学们仔细观察图1-2，看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多少？ 。3、20032004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是： 。4、某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们的增长率分别是： 。5、这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你能分别说出它们在前面图、表中的意义吗？ 。注意：结合课本第4页第2段文字回答问题（5）6、举出具有相反意义量的生活实例？三、预习小结像 等大于0的数叫做正数；像 等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；注意：1、正数都大于0，负数都小于0， 0是正数与负数的分界数；2、正数前面的“+”（读作正），通常可略去不写，有时为了强调，也写上，如，+3，+2请想一想：数0是正数，还是负数呢？ 数0既不是 ，也不是 。 在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输，因此，相反意义的量是普遍存在的，我们要学会用正负数表示生活中具有相反意义的量四、预习检测完成课本第5页的练习。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写出这两类消费商品投诉件数的增长率.2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m，运动了-15m，运动了0m各表示什么意义？3、全国2001年、2002年两年废水及主要污染物（COD）排放量统计如下，以2001年作为“基准”，请填出2002年比2001年的增加量，增加量是负数时，表示什么意思？项目年度废水排放量/亿tCOD排放量/万t合计工业生活合计工业生活2001432.9202.6230.31404.8607.5797.32002439.5207.2232.31366.9584.0782.9增加量 归纳反思 达标检测 1、填空：（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示 ；（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按 转 圈；（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g表示乒乓球的质量 标准质量 g；2、光盘的质量标准中规定：它的厚度为（1.20.1）mm是合格品，说说1.2mm和0.1mm所表示的意思？3、下表是某日公布的部分债券行情表，试说明各债券当天的涨跌情况？名称99国债（1）99国债（2）99国债（3）01通化债券01三峡债券上涨/元0.00-0.05-1.240.15-20.14、湖边一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其顶端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m处，现以湖边堤岸为“基准”， 那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示？1.1 正数和负数（二）班级姓名家长签名学习目标： 1、理解有理数的意义；2、能把给出的有理数按要求分类；3、了解0在有理数分类中的作用； 4、锻炼自己的类比能力，培养自己的审美情趣。学习重点：有理数的概念。学习难点：有理数的两种分类方法。学法指导：结合上节课引入的负数，我们可以先给出整数、分数的结构图，然后再来理解有理数的定义和分类。 预习导航 一、知识链接1、你还记得负数的定义吗？2、到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？请举例说明 。 二、教材导读阅读课本第5页第6页，并完成以下问题：注意：其中有正整数、0、正分数，也有负整数、负分数1、请你观察下列各数，并说一说这些数的特点？3，5.7，-7，-9，-10，0，-3， -7.4，5.22、引入负数后，数的范围扩大了，那么整数可以分类为 ；分数可以分类为 。三、预习小结（1） 和 统称为有理数（2）有理数的两种分类方法如下： 正整数 整数 零有理数 负整数 （ 按整数和分数来分类） 正分数 分数 负分数有理数 （按正负性来分类）四、预习检测完成课本第7页的第6、7两题。二、探究提升1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合框里：，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合2、请你在下图的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数、有理数、正数、分数、负数3、下列各数中，哪些是正整数、负整数、正分数、负分数？其中是否存在这样的数，它既不是正数，也不是负数？8，-8.34，-3，302，0，-207，-6.5，28 达标检测 1、以下是两位同学对有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？为什么？ 有理数 有理数2、把下列各数分别填入相应圈内：-0.1、-9、2、+1、-2、3.5、-、0、0.001 整数集合 负数集合 分数集合 有理数集合3、下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗？1.2 数轴（一）班级姓名家长签名学习目标：1、理解数轴的概念；2、知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；3、能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来；4、培养自己的动手能力。学习重点：数轴的概念学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念学法指导：理解好数轴的三要素是学习数轴概念的关键，原点是基准，它对应数0，也是计量的起点；正方向规定它的正负性，单位长度是计量单位，将这三点与前面的正负数的意义联系起来理解，理解数轴的本质就不难了。 预习导航 一、知识链接：回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？注意：第一步：画直线定原点；第二步：一般情况下规定从原点向右的方向为正方向（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）。二、教材导读：阅读课本第8页第9页，并完成以下问题：1、你能自己画一条数轴吗？试一试！2、如何画数轴？画数轴分为几个步骤？3、你能把这些数：4，1.5，-5，-，0在问题（1）中的数轴上表示出来吗？三、预习小结：1、数轴的定义：规定了 的直线叫数轴； 2、画数轴分为几个步骤？ 3、任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示吗？四、预习检测完成课本第9页练习。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:2、画出数轴并表示下列有理数:1， 2.5, -2.2, -3.5, , , 0.3、一条直线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图： （1）点M1和M2所表示的有理数是什么？ （2）点M3和M5两点间的距离为多少？ （3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？ 归纳反思 达标检测 1、下列语句：数轴上的点只能表示整数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、一个蜗牛在数轴上从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是 3、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ） A-1 B1 C-3 D34、画一条数轴并画出表示下列各数的点 5，0，3.2，1.4，1.2 数轴（二）班级姓名家长签名学习目标：1、借助数轴理解相反数的概念；2、知道互为相反数在数轴上的位置关系；3、会熟练地求出一个数的相反数；4、培养自己的理解能力。学习重点：掌握相反数的概念。学习难点：理解并掌握双重符号简化的规律。学法指导：预习时应注意相反数的概念有代数与几何两种定义。 预习导航 一、知识链接：1、做一做：请你站起来先向前走5步，再向后退5步；如果向前走为正，那向前走5步与向后退5步分别记作什么？2、观察下列数：6和-6，2和2，7和7，和，并把它们在数轴上标出 二、教材导读阅读课本第10页，并完成以下问题：想一想 1、上述各对数之间有什么特点？ 2、表示这两对数的点在数轴上有什么特点？ 3、你还能够写出具有上述特点的数吗？ 三、预习小结1、像上题这样只有符号不同的两个数叫做 2、两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在 两旁，并且是距离 相等的两个点，规定0的相反数就是 。即：我们把a的相反数记为a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是 或 。注意：在任意一个数前面添上“”号，新的数就是原数的 如-（+5）=-5，表示+5的相反数为 ；-（-5）=5，表示-5的相反数是 ；-0=0，表示0的相反数是 相反数的几何定义在数轴上分别位于原点的两旁，并且与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。四、预习检测完成课本第11页练习。 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、写出下列各数的相反数：3、-7、-2.1、0、20、3、注意：想一想相反数的定义，然后再化简。2、填空：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身；与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 3、化简下列各符号： -（-2） +-（+5） -+（-9） 达标检测 1、填空： -5.8是 的相反数， 的相反数是（+3），a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，0的相反数是 2、选择题：（1）若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A正数 B正数或0 C负数 D负数或0 （2） 一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数3、王亮说：“一个数总比它的相反数大”，你认为正确吗？你能举例说明吗？4、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数？1.2 数轴（三）班级姓名家长签名学习目标：1、借助数轴理解绝对值的概念；2、会求一个有理数的绝对值；3、通过应用绝对值解决简单的实际问题，从而体会绝对值的意义和作用；4、培养自己分析问题和解决问题的能力。学习重点：掌握绝对值的概念。学习难点：对绝对值概念的理解。学法指导：从几何意义上去直观理解绝对值的概念。 预习导航 一、知识链接：1、假设你和你的同学背靠背站在一个数轴上做个游戏：从原点分别向左、向右各行6米，请把你们的位置表示出来？想一想你和你的同学离原点的距离分别是多少？2、列出一对相反数，并把它们在数轴上标出来，然后找出它们离原点的距离分别是多少？二、教材导读阅读课本第11页第12页，并完成以下问题：（1）结合知识链接中的问题说一说在数轴上，到原点的距离是4的数有几个？（2）3= ， -3= ， 0= 。 三、预习小结绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与原点的 叫做a的绝对值，记作a绝对值的代数定义： 相反数的严格定义：绝对值相等、符号相反的两个数是互为相反数。（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0 。 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、计算：-8+9 -0.6-3-12-3 -3-22、绝对值小于5的整数有哪些？请你一一写出来。3、字母a可以代表任意的数，那么表示有理数时，a的绝对值是多少？提示：（1）当a为正数时，a= （2）当a为负数时，a= （3）当a为零时， a= 达标检测 1、填空： （1）绝对值等于4的数有 个，它们是 。 （2）绝对值等于-3的数有 个。 （3）绝对值等于本身的数是 。 （4）若a=2，则a= 。 若-a=3，则a= 。 （5）绝对值不大于2的整数是 。2、一座桥梁的设计长度为810 m，建成后，测量了5次，测的数据是（单位：m） 814、812、809、807、808如果以设计长度为“基准”，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差。哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近是根据什么说的？测量序号第一次第二次第三次第四次第五次差3、计算：-3-2-8-34、求出绝对值小于4的所有整数之和？1.3 有理数的大小（一）班级姓名家长签名学习目标：1、借助数轴，理解有理数的大小关系；2、借助数轴，会比较两个有理数的大小； 3、通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力。学习重点：利用数轴比较两个有理数的大小。学习难点：两个负数的大小比较。学法指导：把课本第14页中的几个旅游区的最低温度由低到高进行排列，并用数轴上的点表示出来，与生活中的温度高低的理解对照后，观察、归纳出在数轴上有理数的大小法则：数轴上右边的数总大于左边的数。 预习导航 一、知识链接：1、把下列各数在数轴上表示出来：-2、-4、-7、0、1、5、8、92、若上面各数分别表示2、-4、-7、0、1、5、8、9，请按生活中对温度高低的理解把这些温度由低到高排列.二、教材导读阅读课本第14页，并完成以下问题：1、 完成课本第14页中图1-8下面的两个问题；2、通过以上几个问题你发现数轴上有理数的大小关系了吗？三、预习小结数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比 .负数小于零, 零小于正数， 负数小于正数。 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、利用数轴比较下列每组数的大小： -7与8 0与-5-2与-3 -与-0.82、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列大小关系中正确的是（）0-2-112abA-a-b B ab C-ab D-ba3、若m为有理数，试比较m与2m的大小? 达标检测 1、把下列各数表示在数轴上，并用“”把它们连接起来：-8、3、-26、-18、2、12、02、填空： 是最小的正整数， 是最小的非负数， 是最大的负整数。 2 -3 ， 0 0.25 ， （4）-15 0 （填“”或“” ）。3、请利用数轴比较(+3.12)与-3.125的大小？4、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题甲说：我是正整数中最小的乙说：我是绝对值最小的丙说：我与甲的一半相反丁说：我是丙的倒数你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列。1.3 有理数的大小（二）班级姓名家长签名学习目标： 1、会利用绝对值比较两个负数的大小；2、掌握任意两个有理数大小的比较法则； 3、通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力。学习重点：会比较任意两个有理数大小。学习难点：利用绝对值比较两个负数的大小。学法指导：通过课本上的具体问题观察已知大小的两个负数的位置，探讨它们绝对值之间的关系，从而归纳出“两个负数，绝对值大的反而小”。 预习导航 一、知识链接：忆一忆：（1）数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比 数大；（2）负数小于零, 零小于正数， 负数小于正数。二、教材导读阅读课本第14页 15页，并完成以下问题：1、在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小： -1与-1.5 -2与-2.5 -5与-0.5 -与-0.82、求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小；3、做过上面两题后，你发现了什么规律？ 三、预习小结1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。2、两个有理数的大小比较，一般地有：比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小。异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比 较它们的绝对值。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小。四、预习检测完成课本第16页的第5题。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、比较下列每组数的大小：（1）-2与-3； （2）-与-0.92、写出比-5大的所有负整数，并计算它们的绝对值的和？3、已知a0,b0,且ba，试比较a、-a、b、-b的大小？ 归纳反思 达标检测 1、比较下列各组数的大小：（1）- 与 （2）-3.2与-（-3.2）（3）- 与-3.14 （4）和2、已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值？3、已知a，b，c三个数在数轴上的位置如下图(1)试确定2a与b，a与b，a与c的大小关系?(2)用“”把2c，b，a连接起来?1.4 有理数的加减（一）班级姓名家长签名学习目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义；2、掌握有理数加法法则，并能熟练地进行有理数的加法运算；3、培养自己分类归纳、概括的能力。学习重点：有理数加法的运算。学习难点：异号两数相加的法则。学法指导：通过阅读课本第17页探究中的温度的连续变化的实例，借助数轴导出加法的法则。 预习导航 一、知识链接我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。例如：红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。这节课我们就来研究两个有理数的加法，请你带着此问题完成下面的教材导读。二、教材导读阅读课本第17页第18页，并完成以下问题：观察式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定？三、预习小结有理数加法法则： 1、同号两数相加，取 ，并把 相加。2、异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取 加数的符号，并用 绝对值减去 的绝对值。3、一个数与 相加，仍得这个数四、预习检测完成课本第19页练习。 五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、计算： （+7）+（+8） （-5）+（-10）（-）+ （-10.5）+（+26.5）（-7.5）+（+7.5） (-3.5)+02、绝对值小于2005的所有整数和为多少？3、用“”或“”号填空：如果a0，b0，那么a+b _0；如果a0，b0，那么a+b _0；如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0； 如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0 归纳反思 达标检测 1、计算：（1）（+23）+（-18） （2）（-0.9）+（-2.1）（3）（-20）+0 （4）（-）+（+）（5）3.29+1.78； （6）7+(-3.04)；（7）(-9.18)+6.18； （8）4.23+(-6.77)； 2、某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2m，然后又上升了8.5m，这时潜水员处在什么位置？3、水星是最接近太阳的行星，在夜间它的表面温度为-173，白天的温度比夜间高出600，那么水星的表面白天的温度是多少摄氏度？1.4 有理数的加减（二）班级姓名家长签名学习目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法的意义；2、掌握有理数减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算；3、培养自己分类归纳、概括的能力。学习重点：有理数减法法则和运算。学习难点：有理数减法法则的推导。学法指导：根据小学学过的“加减是互逆运算”，将减法运算转化为加法运算。 预习导航 一、知识链接：1、回忆有理数的加法法则。2、北京2011年2月某天的温度为-53，它确切的含义是什么？这一天的最高温差是多少？二、教材导读阅读课本第20页第21页，并完成以下问题：1、 求出该地2月3日最高温度与最低温度的差？2、上面的两个问题，就是做减法，减法是加法的逆运算，该如何转化？三、预习小结有理数的减法法则：减去一个数，等于 ，用字母表示为：a-b=a+（-b）四、预习检测完成课本第21第22页的练习。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、计算：（写出应用法则的过程）（1）（-16）-（-9） （2）2-9（3）0-（-2.5） （4）（-2.8）-（+1.8） 2、下列说法是否正确？如果不正确，请举例说明两个数的和一定比两个数中的任何一个都大；两个数的差一定比两个数中的任何一个都小；两个数的和是正数，这两个数一定是正数；两个数的差是正数，被减数一定大于减数。 归纳反思 达标检测 1、填空：（1） （）-（+）= 。（2） （-4.3）-（+5.2）= 。（3） 已知 X+5=-12 ，则X= 。（4） 若a0, b0,则a-b的符号是 。2、某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？3、根据题意列出式子计算（1）一个加数是1.8，和是0.81，求另一个加数?（2）的绝对值的相反数与的相反数的差?1.4 有理数的加减（三）班级姓名家长签名学习目标：1、会进行有理数加减混合运算；2、理解有理数加法的运算律；3、会把加减法统一成加法进行运算；4、提高自己的认知水平，培养自己的发散思维能力。学习重点：把加减混合运算统一为加法运算。学习难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算。学法指导：小学学习加法的两条运算律对有理数的运算同样适用。 预习导航 一、知识链接1、回忆有理数的加法法则和减法法则。2、自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列和中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？与 发现： 。3、任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列，内，并比较它们的运算结果与（）（） 发现： 。二、教材导读阅读课本第22页第23页，并完成以下问题：1、 引入负数后，加法的两个运算律是否同样适用？2、什么是“代数和”，“代数和”怎么读？三、预习小结有理数的加法仍满足交换律和结合律（这里的a、b、c是任意有理数） 加法交换律：两个数相加， 。用式子表示成： 。 加法结合律：三个数相加，先把 相加，或者 相加，和不变，用式子表示成： 注意：在计算两个以上有理数的加法运算时，可以自左向右依次计算，也可根据加法运算律简化运算。四、预习检测完成课本第25页练习。 五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、说出下列每一步运算的依据 （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （ 律） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（ 律） =0+（+7）+（-7） （ 法则） =0 （ 法则）本式也可以写成省去加号和括号的形式： -0.125+5-7+2 ，这个式子可读作“负0.125、 正5、负7、 正、正2的和”或者读作“负0.125加5减7加加2”计算过程也可借助计算器。2、 计算：（+9）+（-7）-（+10）+（-3）-（-9）（+）+（）-（+）-（-）-（+1）3、计算：0.25+(0.125) + 0.75 归纳反思 达标检测 1、 计算：（-7）-（-4）-（+5） -7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11 0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4） 1-2+3-4+5+2009-20102、 请完成下表：从下边的表中，观察两个数的大小与它们差的符号之间有何联系，你发现了什么规律？已知计算比较大小aba-ba-b与0a与b535-3=25-3053-2-42-33324-3-1-521.5 有理数的乘除（一）班级姓名家长签名学习目标：1、熟悉探索有理数乘法法则的过程；2、会进行有理数的乘法运算；3、并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便； 4、培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力。学习重点：有理数的乘法运算。学习难点：有理数乘法法则的理解。学法指导：通过阅读课本中温度连续变化的实际问题，归纳出有理数的乘法法则。 预习导航 一、知识链接1、请你计算：（+2）（+3）=_ ， （+2）0=_ 。2、想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？二、教材导读阅读课本第28页第31页，并完成以下问题：1、通过阅读问题1，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？2、通过阅读问题2，你对两个负数相乘又有什么发现？3、小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？4、通过阅读问题3，你对多个有理数相乘又有什么发现？三、预习小结1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数与 相乘得零。2、在有理数范围内，如果两个数的乘积为 ，我们称这两个数互为倒数。3、几个数相乘，有一个因数为0，则积为 几个不为0的数相乘时，积的符号是由 决定；当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。四、预习检测完成课本的31页练习。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、计算 （-）（-） （-2）（-3）（-5） -1302（-2010）0 （-7）3（）2、填空：若ab0，则a、b的符号是 ；若ab=0，则a、b的符号是 ；若ab0，则a、b的符号是 。3、已知x、y、z是三个有理数，若xy，x+y=0且xyz0,试判断x+z的符号？ 归纳反思 达标检测 1、判断题 （1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数。 （ ） （2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号。 （ ） （3）两个数的积为0，则两个数都是0。 （ ） （4）互为相反的数之积一定是负数。 （ ） （5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 （ ）2、计算：（1）（-6）（-4）（2）（-3） （）（）（-8）（-1）（3）（-1999）（-2000）（-2001）（-2002）2003（-2004）0 （4）（-8）（-12）（-0.125）（-）（-0.001）3、两个整数的积为8，它们的和等于多少呢？想一想，它们的和会有几种情况？1.5 有理数的乘除（二）班级姓名家长签名学习目标: 1、熟悉探索有理数除法法则的过程；2、会进行有理数的除法运算；3、培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力。学习重点：有理数的除法运算。学习难点：有理数除法法则的理解。学法指导：通过回顾小学学过的乘除互逆运算，结合课本类比出有理数的除法法则。 预习导航 一、知识链接1、回顾上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念。2、说一说小学学过的乘除互逆关系。二、教材导读阅读课本第32页33页，并完成以下问题：1、小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？2、有理数的除法也可以转化为乘法吗？三、预习小结有理数的除法法则：（1）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。（2）零除以一个 的数仍得0， 不能做除数。和小学里做分数运算一样，有理数的除法也可以转化为乘法：除以一个 的数，等于乘以这个数的 。有理数的除法运算有2种方法：一是根据“除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数”，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”，一般能整除时用第二种方法。四、预习检测完成课本第33页练习。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、计算： （-8）（-） （-）10 （-7）（-） 2、已知，互为倒数，互为相反数，求5的值？（提示：先算乘除，最后算加法）3、已知有理数，满足，其中a0，求的值？ 归纳反思 达标检测 1、选择题：（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是 （ ） A1 B2 C-1 D1（2）=-1，则a为 （ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数2、计算：（1）（-0.75）（） （2）（） （3）（-6）（-） （4）0（-2010）3、当a=3，b=2，c=5时，求的值？1.5 有理数的乘除（三）班级姓名家长签名学习目标：1、理解有理数乘法的运算律，并能运用运算律简化运算；2、会进行有理数乘除混合运算；3、培养自己的观察能力和计算能力。学习重点：有理数乘除混合运算。学习难点：进行有理数的乘除混合运算时，能正确而合理地运用运算律进行简化运算。学法指导：运用除法法则将乘除混合运算化为统一的乘法运算。 预习导航 一、知识链接1、回顾有理数的乘法法则和除法法则；2、写出小学中乘法的三条运算律？二、教材导读阅读课本34页 35页，并完成以下问题：1、有理数的除法运算怎样统一为乘法运算？2、小学学过的乘法的运算律对有理数是否适用？三、预习小结下列三条运算律中，a、b、c可以表示任何有理数：乘法的交换律：ab= 。注意：运用这些运算律有时可以简化运算。 乘法的结合律：（ab）c= 。 乘法的分配律：a(b+c)= 。四、预习检测完成课本第36页练习中的第1题。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、计算：（1）-（-1）（-2） （2）1（1）（2）2、-的倒数除以0.125的相反数所得的商是多少？3、小李同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序,输入数,加*键,再输入数,得到运算*=,你能按照此运算程序求出*2的值吗？ 归纳反思 达标检测 1、计算：（1）（1）（-4）（-2）（-1） （2）（-5）（-1）（-2）7（3）1（-1）0（-5.6）（-4.2）（-1）注意：先算乘除，再算加减（4）2332 2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求3x（a+b+cd）（x+1）的值？1.5 有理数的乘除（四）班级姓名家长签名学习目标：1、掌握有理数加、减、乘、除混合运算的法则、运算顺序；2、会熟练进行带括号的有理数加、减、乘、除混合运算；3、培养自己分析问题和解决问题的能力。学习重点：按有理数的运算顺序，正确地进行有理数的加、减、乘、除混合计算。学习难点：按有理数的运算顺序，结合运算律合理地进行有理数的加、减、乘、除混合计算。学法指导：在掌握有理数加、减、乘、除混合运算的法则、运算顺序的基础上，能够熟练运算带有括号的有理数的加、减、乘、除混合运算。 预习导航 一、知识链接1、回顾有理数的加减运算法则以及加法的两条运算律；2、回顾有理数的乘除运算法则以及乘法的三条运算律；二、教材导读阅读课本第35页第36页，并完成以下问题：你能总结出有理数加、减、乘、除的运算顺序吗？它在运算中有哪些需要注意的地方？三、预习小结有理数加、减、乘、除的运算顺序：含有加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算。注意：（1）有时运用运算律可以简化运算；（2）要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误。四、预习检测完成课本第36页练习的第2、3两题。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升1、计算：（-1.5）3+23+1.74+（-2.3）2（36 ） 2-（1.52）-1 2、请你先认真阅读材料：计算（ ）（ + ）的值？解法1：（ ）（ + ） =（）（ + ）（ + ） =（ ）（ ） =（） =解法2：原式的倒数为：（ + ）（ ）=（ + ）（30）=20+35+12=10故原式=再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（ ）（ + ）的值？ 达标检测 1 、计算：（1） (-48)(-12+4)+(-2)5 (2)（-60）+(3) (4) 2、如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为16时，最后输出的结果y是多少？ 写出运算过程。（提示：32=9）第二章 整式的加减2.1单项式 学案