2021年德州市中考数学试题含答案word版

2021年德州市中考数学试题含答案word版绝密启用前 试卷类型:A德州市二一一年初中学业考试数 学 试 题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷2页为选择题，24分；第卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 一、选择题：本大题共 1下列计算正确的是（A ）088=-）（ （C ）011-=（） （D ）22-|-|= 2一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （）圆柱 （B ）圆锥 （C ）球体 （D ）长方体 3.总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是 （A ）3.6107 (B)3.6106 （C ）36106 （D ） 0.36108 4如图，直线l 1l 2， 1=40，2=75，则3等于 （A ）55 （B ） 60 （C ）65 （D ） 705某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：l 1l 2 123 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 （A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 （B ）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 （D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 6已知函数)(b x a x y -=（其中a b ）的图象如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是 7，封闭图形1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是（A 421432 （C ）1a 2a 3a （D ）2a 3a 4a8图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n 个图形的周长是题图 （A ）2n （B ）4n （C ）12n + （D ）22n +绝密启用前 试卷类型:A德州市二一一年初中学业考试9点P （1,2）关于原点的对称点P 的坐标为_ 10如图，D ，E ，F 分别为ABC 三边的中点， 则图中平行四边形的个数为_11母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为_ 12当x =2211x x x-=_ABCDEF第10题图13下列命题中，其逆命题成立的是_（只填写序号） 同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形14若1x ，2x 是方程210 x x +-=的两个根，则2212x x +=_15在4张卡片上分别写有14的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第16长为1，宽为a 形为正方形，则操作终止当n =3a 的值为_三、解答题：本大题共7骤 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 得 分评 卷 人A 18(本题满分8分)2021年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：(1) m，n，x，y；(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？(本题满分8分)AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由 20 (本题满分10分)某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6=，tan 1.2=，试求建筑物CD 的高度 得 分评 卷 人ACDB EF G得分评卷人21(本题满分10分)为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2021元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用 22 (本题满分10分)观察计算当5a =，3b =时， 2a b +当4a =，4b =时， 2a b +探究证明如图所示，ABC ?为圆O ，BD =b （1）分别用,a b 表示线段（2）探求OC 与CD （用含a ，b 的式子表示） 归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出2a b +与的大小关系是：_ 实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值23 (本题满分12分)在直角坐标系xoy 中，已知点P 是反比例函数）0(32x xy =图象上一个动点，以P得 分评 卷 人得 分评 卷 人A为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A （1）如图1，P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKP A 的形状，并说明理由（2）如图2，P 运动到与x 轴相交，设交点为B ，C 当四边形ABCP 是菱形时： 求出点A ，B ，C 的坐标在过A ，B ，C 三点的抛物线上是否存在点M ，使MBP 的面积是菱形ABCP 面积的21若 AP2y xK O德州市二一一年初中学业考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数请参照评分意见进行评分后续部分就一、二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9（1，2）；103；112 ；122；13；143；1512; 1635或34三、解答题：(本大题共7小题, 共64分) 17(本小题满分7分)解：3(2)412 1.3-x x x x -?+?-?，解不等式，得 x 1 -2分解不等式，得 x 4 所以，不等式组的解集为：1x 4 -4分在数轴上表示为：-6分18(本题满分8分)解：（1）20， 8， 0.4， 0.16-4分（2）57.6 -6分 （3）由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，39500=39050?人 -8分19(本题满分8分) 新课标第一网 （1）证明：在ACD 与ABE 中， A =A ，ADC =AEB =90，AB =AC ， ACD ABE 3分 AD=AE 4分 (2) 互相垂直 5分 在Rt ADO 与AEO 中， OA=OA ，AD=AE ， ADO AEO 6分 DAO =EAO 即OA 是BAC 的平分线 7分 又AB =AC ， OA BC 8分 20(本题满分10分)ABE DO 解：设建筑物CD 与EF 的延长线交于点G ，DG =x 米 1分 在Rt DGF 中,tan D G G F=，即tan x G F = 2分在Rt DGE 中，tan D G G E=，即tan xG E= 3分tan x G F =，tan x G E =tan x EF =tan x - 5分4 1.21.6x x =- 6分解方程得：x =19.2 8分 19.2 1.220.4CD DG GC =+=+= 答：建筑物高为20.4米 10分 21（本题满分10分）新课标第一网http:/ 天，则乙工程队单独完成该工程需（x +25）天1分 根据题意得：3030125x x +=+ 3分方程两边同乘以x （x +25），得 30（x +25）+30 x = x （x +25），即 x 2-35x -750=0 解之，得x 1=50，x 2=15 5分 经检验，x 1=50，x 2=15都是原方程的解但x 2=15不符合题意，应舍去 6分 当x =50时，x +25=75答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天 7分（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可 方案一：由甲工程队单独完成8分 所需费用为：250050=125000（元）10分 方案二：甲乙两队合作完成 所需费用为：（2500+2021）30=135000（元）10分 其它方案略 22（本题满分10分）ACDB EF G观察计算:2a b +，2a b +. 2分探究证明：（1）2AB AD BD OC =+= ， 2a b O C +=3分AB 为O 直径,90ACB =?.90A ACD +=? ，90ACD BCD +=A =BCD .ACD CBD . A D C D C DB D=.即2C D A D B D ab =?=, C D =（2）当a b =时,OC CD =,a b 时,OC CD ,2a b +结论归纳: 2a b +实践应用设长方形一边长为x 米,4= 9分当x4 米. 10分 23解：（1）P 分别与两坐标轴相切， P A OA ，PK OK P AO =OKP =90 又AOK =90， P AO =OKP =AOK =90 四边形OKP A 是矩形 又OA =OK ，四边形OKP A AP2y = KO AB（2）连接PB ，设点P 的横坐标为x ，则其纵坐标为x32过点P 作PG BC 于G 四边形ABCP 为菱形， BC =P A =PB =PC PBC 为等边三角形在Rt PBG 中，PBG =60，PB =P A =x ， PG =x32sin PBG =PBPG，即2x x=解之得：x =2（负值舍去） PGP A =B C=2易知四边形OGP A 是矩形，P A =OG =2，BG =CG =1， OB =OG BG =1，OC =OG +GC =3 A （0），B （1，0） C （3，0）6分 设二次函数解析式为：y =ax 2+bx +c 据题意得：0930a b c a b c c ?+=?+=?=?c23x x -+9分y =ux +v ，据题意得： 2u v u v +=?+=?解之得：u v =- 直线BP 的解析式为：y =-过点A 作直线AM PB ，则可得直线AM 的解析式为：y =+OAP 2y =B C图2G M解方程组：233y y x x ?=+?=-+?得：110 x y =?=?； 227x y =?=? 过点C 作直线CM PB ，则可设直线CM的解析式为：y t =+0=t t =-直线CM解方程组：23y y x ?=-?=?得：1130 x y =?=? ；22x y =?=?综上可知，满足条件的分别为：（0），（3解法二：PABS S ?=）显然满足条件PM =P A 又点M 的横坐标为AM =P A +PM =2+2=4 点M （4 点（7， 综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0），（3，0），（4，（7，12分 解法三：延长AP 交抛物线于点M ，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM =P A 又AMBC，12P B M P B A P A B CS S S?= 点M233x-+=解得：10 x=（舍），24x=点M的坐标为（4点（7，综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：（0），（3，0），（4，（7，12分