人教版数学八年级下册《一次函数》单元测试题(含答案)

人教版数学八年级下册一次函数单元测试题一、选择题假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（ ） 行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量 A1个 B2个 C3个 D4个函数y=中的自变量x的取值范围是( ) A.x0 B.x0且x1 C.x0 D.x0且x1下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（ ）千米到达甲地A70 B80 C90 D100下列函数中：(1)y=x，(2)y=2x1，(3)y=，(4)y=23x，(5)y=x21.是一次函数的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个若正比例函数y=（12m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（）A.m0 B.m0 C.m D.m若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n2,则b的取值范围为()A.b2 B.b-2C.b2 D.b-2对于函数y=3x1，下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(1，3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x时，y0D.y的值随x值的增大而增大已知函数y=2x3的自变量x取值范围为1x5，则函数值的取值范围是（）A.y2，y2 B.y1，y7 C.2y2 D.1y7如图，函数y1=2x与y2=ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是（ ）A.x2 B.x2 C.x1 D.x1李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（ ）A.y= B.y=2x24 C.y=2x24 D.y=x12如图1，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB，动点P从B点出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么ABC的面积为 A32 B18 C16 D10二、填空题在函数y=中，自变量x的取值范围是 .已知函数y=(m-1)x+m2-4为正比例函数，当x越大时，函数值y越小，则m= .已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k0）中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一次函数y=kx+b的关系式为 . 如图，直线y=-2x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D若AB=BD，则点C的坐标是 已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米.如图，直线：y=x+1与直线：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式=x+1=mx+n的解集为 三、解答题某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示，回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.已知y与x1成正比例关系，当x=2时，y=1.求：当x=3时，y的值.如图，直线y=2x3与直线y=2x1.(1)求两直线与y轴交点A，B的坐标；(2)求两直线交点C的坐标；(3)求ABC的面积.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集 已知一次函数y=mx3m212，请按要求解答问题：(1)m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？(2)若函数图象平行于直线y=x，求一次函数的解析式；(3)若点(0，15)在函数图象上，求m的值.如图,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图所示.(1)正方体的棱长为_cm.(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形DOABC的边匀速运动一周记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关式 参考答案CD答案为：D.答案为：B答案为：BD.答案为：D.答案为：CD答案为：D.答案为：A.C答案为：x1且x2 .答案为：-2；答案为：y=-x+3.答案为：（-1.5，0）答案为：1.5.答案为：x1.解：(1)观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油.(2)机动车每小时的耗油量为(4212)5=6(升)，加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q=426t(0t5).(3)3612=24(升).中途加油24升.(4)油箱中的油够用.理由：加油后油箱里的油可供行驶115=6(小时)，剩下的油可行驶640=240(千米).240230，油箱中的油够用.解：y与x1成正比例关系，设y=k(x1)，将x=2，y=1代入得1=3k，解得k=，函数解析式为y=(x1)=x.当x=3时，y=3=.解：(1)对于y=2x3，令x=0，则y=3，点A的坐标为(0，3).对于y=2x1，令x=0，则y=1，点B的坐标为(0，1).(2)联立解得点C的坐标为(1，1).(3)SABC=AB|xc|=41=2.解：（1）直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，直线AB的解析式为：y=x+5；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C,y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,点C（3，2）；（3）根据图象可得x3解：(1)一次函数y=mx3m212，函数图象过原点，且y随x的增大而减小，解得m=2，即当m=2时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小.(2)一次函数y=mx3m212，函数图象平行于直线y=x，m=1，3m212=3(1)212=9，一次函数的解析式是y=x9.(3)一次函数y=mx3m212，点(0，15)在该函数图象上，m03m212=15，解得m=3，即m的值是3.解：(1)由题意可得:12秒时,水槽内水面的高度为10cm,12秒后水槽内高度变化趋势改变,故正方体的棱长为10cm.(2)设线段AB对应的函数解析式为:y=kx+b,图象过A(12,10),B(28,20),解得线段AB对应的解析式为y=x+(12x28).(3)28-12=16(s),没有立方体时,水面上升10cm,所用时间为16秒,前12秒有立方体的存在,导致水面上升速度加快了4秒,将正方体铁块取出,又经过4秒恰好将此水槽注满.解：（1）A的坐标为（2，0），B点坐标为（6，3）；（2）