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1.2.1.2 单位圆与三角函数线A级：基础巩固练一、选择题1下列三个命题：与的正弦线相等；与的正切线相等；与的余弦线相等其中正确命题的个数为()A1 B2 C3 D0答案B解析根据三角函数线定义可知，与的正弦线相等，与的正切线相等，与的余弦线相反2已知的正弦线为MP，正切线为AT，则有()AMP与AT的方向相同 B|MP|AT|CMP0，AT0 DMP0答案A解析三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的MPsin0，ATtansin1.2sin1.5Bsin1sin1.5sin1.2Csin1.5sin1.2sin1Dsin1.2sin1sin1.5答案C解析1,1.2,1.5均在内，正弦线在内随的增大而逐渐增大，sin1.5sin1.2sin1.4使sinxcosx成立的x的个变化区间是()A. B.C. D0，答案A解析根据三角函数线易判断图中阴影部分即为所求5若costan BcostansinCsintancos Dtansincos答案D解析如图所示，可知ATMPOM，即tansincos.二、填空题6若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_答案1解析若角的余弦线长度为0，则终边与y轴重合，此时正弦线的长度为1.7在，上，满足sinx的x的取值范围是_答案解析如图所示，由于sinsin，所以满足sinx的x的解为.8已知点P(tan，sincos)在第一象限，且02，则角的取值范围是_答案解析点P在第一象限，由知0或cos，作出三角函数线知，在0,2内满足sincos的，由得.三、解答题9求函数f(x)ln 的定义域解由题意，得自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图阴影部分所示，所以.B级：能力提升练利用单位圆和三角函数线证明：若为锐角，则(1)sincos1；(2)sin2cos21.证明(1)如图，记角的两边与单位圆的交点分别为点A，P，过点P作PMx轴于点M，则sinMP，cosOM.在RtOMP中，MPOMOP，sincos1.(2)在RtOMP中，MP2OM2OP2，sin2cos21.- 4 -
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