252全等三角形的判定(SAS)

一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课1 1、什么叫全等图形？、什么叫全等图形？能够完全重合的两个图形叫作全等图形；能够完全重合的两个图形叫作全等图形；2 2、全等三角形有哪些性质？、全等三角形有哪些性质？三组对应边相等；三组对应边相等；三组对应角相等。三组对应角相等。什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。3 3、两个三角形满足什么条件就能全等呢？、两个三角形满足什么条件就能全等呢？二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究要画一个三角形与原三角形全等，要画一个三角形与原三角形全等，至少至少需需要几个要几个与边或角与边或角大小有关的条件呢？大小有关的条件呢？3cm3cm二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究只给一个条件只给一个条件（一组对应边或一组对应角）（一组对应边或一组对应角）只给一组对应边相等时只给一组对应边相等时如：如：只给一组对应角相等时只给一组对应角相等时如：如：4545只给一个条件只给一个条件一个条件一个条件不能判定两个三角形全等不能判定两个三角形全等二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究（一组对应边或一组对应角）（一组对应边或一组对应角）已知一组边一组角分别对应相等时已知一组边一组角分别对应相等时 如：如：3cm3cm3030给出两个条件时给出两个条件时二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究(一边一角、两边、两角一边一角、两边、两角)给出两个条件时给出两个条件时(一边一角、两边、两角一边一角、两边、两角)已知两组边分别对应相等时已知两组边分别对应相等时如：如：6cm4cm4cm二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究给出两个条件时给出两个条件时(一边一角、两边、两角一边一角、两边、两角)已知两组角分别对应相等时已知两组角分别对应相等时 如：如：304530 45二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究两个条件两个条件不能判定三角形全等不能判定三角形全等那给出三个条件呢？它有哪些可能？那给出三个条件呢？它有哪些可能？二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究两边一角两边一角分别对应相等分别对应相等两角一边两角一边分别对应相等分别对应相等三边三边分别对应相等分别对应相等三角三角分别对应相等分别对应相等【分组合作】【分组合作】1 1、画有一个角为、画有一个角为3030的三角形，并使这角的三角形，并使这角 的两边分别为的两边分别为2cm2cm、3cm3cm，并裁下来；，并裁下来；2 2、画有一个角为、画有一个角为4545的三角形，并使这角的三角形，并使这角 的两边分别为的两边分别为3cm3cm、4cm4cm，并裁下来；，并裁下来；3 3、画有一个角为、画有一个角为6060的三角形，并使这角的三角形，并使这角 的两边分别为的两边分别为4cm4cm、5cm5cm，并裁下来，并裁下来【合作交流】请把你裁下来的三角形与同桌的进【合作交流】请把你裁下来的三角形与同桌的进 行比较，你有什么发现？行比较，你有什么发现？二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究猜测：猜测：二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究有两边有两边和它们的和它们的夹角夹角分别相等的两个三角形分别相等的两个三角形全等。全等。验证：验证：60 ABC2360ABC23通过通过平移平移发现：这两个三角形发现：这两个三角形全等全等！猜测：猜测：二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。全等。验证：验证：ABABOAB45453344通过通过旋转旋转发现：这两个三角形发现：这两个三角形全等全等！猜测：猜测：二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。全等。验证：验证：3 3翻折（轴反射）翻折（轴反射）通过通过翻折翻折发现：这两个三角形发现：这两个三角形全等全等！l44556060AABCCB二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究结论：结论：两边两边及其及其夹角夹角分别相等的两个三角形全等分别相等的两个三角形全等 简记为简记为边角边边角边几何语言：几何语言：在在ABCABC与与ABCABC中中ABCABCABCABC AB=AB AB=AB B=B B=B BC=BC BC=BC判定两个三角形全等的基本事实：判定两个三角形全等的基本事实：（或（或SASSAS）（SASSAS）三、应用迁移，知识巩固三、应用迁移，知识巩固例例1如图，如图，AB和和CD相交于点相交于点O，且，且AO=BO，CODO求证：求证：ACO BDOACBDO四、思维拓展，能力提升四、思维拓展，能力提升例例2 2已知：如图，已知：如图，AB=AC，点，点E、F分别是分别是AC，AB的中点求证：的中点求证：BE=CFBEFACFACAEBAEBFACDCBAABDABCSSASSA不能不能判定全等判定全等四、思维迁移，拓展延伸四、思维迁移，拓展延伸思考：两边两边及其这两边及其这两边任意一边任意一边的对角的对角分别相等，能判断两个三角形全等吗？分别相等，能判断两个三角形全等吗？即即SSASSA能判断两个三角形全等吗？能判断两个三角形全等吗？1 1、识别两个三角形全等的方法是什么？、识别两个三角形全等的方法是什么？2 2、在运用、在运用SASSAS定理证明两个三角形全等时，定理证明两个三角形全等时，需要注意什么？需要注意什么？1如图(1)，AB=AC，要使ABD ACD，应添加的条件是 （应用SAS定理，请添加一个条件）2如图(2)，ADBC，AD=BC问ADC和CBA 是全等三角形吗？为什么？C CB BA AD D图（1）A AB BC CD D图（2）必做题：必做题：选做题：选做题：如图，如图，E E、F F是四边形是四边形ABCDABCD的对角线的对角线BDBD上的两点，上的两点，AE CF AE CF，BE=DFBE=DF求证：求证：ADE ADE CBF CBF/ABCDEF六、当堂检测六、当堂检测