圆和圆的位置关系--教学设计正文

圆和圆的位置关系-教学设计正文第一篇：圆和圆的位置关系-教学设计圆和圆的位置关系-教学设计 宁夏中卫市中宁县第二中学 杨艳玲 教学目标： 1掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；两圆连心线的性质； 2通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力； 3通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力 教学重点： 两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系 教学难点： 两圆位置关系及判定 教法建议:1、把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识；2、要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力；3、在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程 教学任务分析: 由于新课程标准降低了对圆这一章的教学要求，教科书提出了本课的具体学习任务：了解圆和圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。本节课要学习的内容是圆和圆的位置1 关系，其中包括利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系，通过讨论两圆圆心之间的距离d与两圆半径R和r之间的关系来确定两圆的位置关系。重点和难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系。通过学习本节课的内容，使学生具备一定的识图能力，体会数学活动充满着探索性和创造性，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的见解，能从交流中获益。 一.创设情境、引出问题： 1复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? （教师主导，学生回忆、回答）直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的 2引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?二、四人小组合作,观察、讨论、分类：1、让学生观察、分析、比较，每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。分别得出两圆：相交、外切、外离、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义： (1) 相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交 (2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点 (3) 外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离2 (4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点 (5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)两圆同心是两圆内含的一个特例2、分类小结： (1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点 (2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一 (3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切) 教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点? 结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系 三.知识升华：1、相切两圆的性质 让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明2、两圆位置关系的数量特征 设两圆半径分别为R和r圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系 （1）两圆外离 dR+r； (2) 两圆外切 dR+r； (3) 两圆相交 R-rdR+r(4) 两圆内切 dR-r (Rr); (5) 两圆内含 dR-r(Rr); 说明：注重“数形结合”思想的教学四、知识应用： 例、如图，O的半径为5厘米，点P是O外一点，OP8厘米.求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少? (2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少? 分析：O与小圆P相外切，此时OPOA+AP可推出 APOP-OA；O与大圆P相内切，则有OPBP-OB.可推出BPOP+OB.问题得以解决. 解：(由学生说出解题思路，教师板书)五、课堂练习：1、若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是 相离 ；4 若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是 相切 ； 若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是 相交 ；2、 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 (1)O1O28厘米； (2)O1O27厘米；(3)O1O25厘米； (4)O1O21厘米；(5)O1O20.5厘米； (6)O1和O2重合 根据以上条件，分别判断O1和O2有何位置关系? (由学生进行口答，强化前边所学知识)六、小结： 知识：两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含； 以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；两圆相切时切点在连心线上的性质 能力：观察、分析、分类、数形结合等能力 思想方法：分类思想、数形结合思想七、作业：课本P1301、2八、板书设计 课题：圆与圆的位置关系 设两圆半径分别为R和r圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系 （1）两圆外离 dR+r； (2) 两圆外切 dR+r； (3) 两圆相交 R-rdR+r(4) 两圆内切 dR-r (Rr); (5) 两圆内含 dR-r(Rr);第二篇：圆和圆的位置关系教学设计圆和圆的位置关系教学设计邱晶圆和圆的位置关系一、课题：初中九年级数学上册圆和圆的位置关系第一课时二、教材分析：1、教材的地位和作用圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究的一种特殊曲线图形。它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识综合性强。而本节课圆和圆的位置关系的第一节，它是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上，对圆与圆的位置关系进行研究学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程然后知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活，让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相联。 本节内容共安排2课时，第一课时让学生明白圆和圆的位置关系，知道五种关系，并能用它解决问题。第二课时强化位置关系的运用，重点解决两圆相交的推理题、计算题，欣赏中考真题。2、教学目标： （1）知识目标1经历探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力； 2了解圆与圆之间的几种位置关系；3能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题 （2）能力目标1经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力2通过实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力 （3）情感态度价值观学生经过操作、实验、发现、确认等活动，从探索两圆位置关系地过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。3、教材重、难点的处理根据教学内容和学生实际、遵循课程标准，在认真钻研教材的基础上，本节课我将圆探索圆与圆之间几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系为重点。将探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程作为两个难点。将抽象的文字叙述，转化为图形，通过学生自动手操作课件演示，突破“探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程”这一重难点。题例重转化，精分析，并演示，师生共同完成，最后辅之一相关练习题，得以巩固。4、教法、学法A、教法：基于知识较抽象，学生不易理解，我将采用引导探究师生合作为主的教学方法，让学生动起来，主动去发现加解决问题； B、学法：主动实践猜想结论运用解题三、学情分析：九年级学生对圆有一定的认识，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。由于九（1）班有44名学生，他们中一半的学习基础较好，独立学习的能力也比较强，能在课前对将要教学内容进行预习，在课堂上也能积极发言，作业也能独立完成；但也有部分学困生在知识的理解和动手的能力上存在问题。因此要求他们对本课的内容进行预习熟知。通过预习将教学的重点和难点应放在两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的推导总结上。大部分学生对这节课的学习有很高积极性，加上课件动画中图片和总结圆和圆的位置关系的定义、圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系动画效果采用，学生的学习主动性和探求知识的情绪也会很高，运用课件也能激发他们学习的欲望。但本班学习相对较困难的学生，对重点和难点的理解可能存在一定困惑。对这种个别现象，不做强制性要求，只帮助他们能理解圆和圆的位置关系并记住两圆圆心距与两圆半径间的数量关系即可。四、教学过程（一）、复习导入：请说出点与圆；直线与圆的位置关系，并分别说出判定方法情景创设：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。比如：自行车的两个轮子、奥运会的会标、皮带轮、红绿灯等照片（大屏幕演示），你还能举出两个圆组成的图形吗？（学生举例）。（设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能。）（二）、新授活动一问题1，圆和圆有哪些位置关系？（分组讨论）教师课前布置好：每人都在纸上画两个半径不等的圆，每个人都准备在纸上移动其中一个圆，让学生观察两圆的位置关系和公共点的个数。让学生自己画出可能会出现的几种情况，并标清交点的个数（按从远到近的顺序）问题2，试一试你能不能描述两圆的各种位置关系？ 学生思考回答，师生共同总结：1两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，如上图中的（1）、（5）、（6），它们又有何区别？讨论得出其中（1）叫外离，（5）（6）叫内含，（6）是两圆同心，是两圆内含的一种特殊情况。2两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，如上图是的（2）（4），同样找出它们的区别，其中（2）叫外切，（4）叫内切。3两圆有两个公共点，就说这两个圆相交，如上图（3）。因此两园的位置关系为：（大屏幕投影）(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离（图1）(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点（图2）(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交（图3）(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点（图4）(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含（图5）两圆同心是两圆内含的一个特例（图6）大屏幕展示圆和圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含。问题3，两个圆的位置关系发生变化的时候，圆心距d与两个圆的半径R与r（Rr）之间有没有内在的联系？请同学们交流一下（给出一定的时间）大屏幕演示两圆由远到近的运动情形，让学生观察圆心距d的变化，然后让学生进行归纳。教师重点关注：学生思考问题的全面性和准确性，尤其是对两圆相交时的圆心距的范围考虑的是否到位。（教师可提示利用三角形三边之间的关系来解决问题） 师生共同总结：（大屏幕出示）两圆外离dR+r两圆外切dR+r 两圆相交RrdR+r (Rr)两圆内切dRr (Rr) 两圆内含dRr(Rr)活动二练习巩固，大屏幕出示：1、若两圆有唯一公共点，且两圆半径分别为5和2，则两圆圆心距为。2、设O和P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？ （1）R=6，r=3，d=4（2）R=5，r=2，d=1（3）R=7，r=3，d （4）R=5，r=2，d=7（5）R=4, r=1, d=6教师重点关注：学生应用 “数量关系”判定两圆“位置关系”的准确性，尤其注意，只有dR r 或只有dR+ r时不能判定两个圆是相交的，只有 RrdR+r（Rr）时才能判定两个圆是相交的。（设计意图：进一步让学生理解新知，并能熟练准确的应用新知，培养学生全面细致的良好思维品质。）3、大屏幕出示问题：例 如图，OO的半径为4cm，点P是OO外一点，OP=6cm。求 （1）以P为圆心作OP OP与OO外切，小圆OP的半径是多少？ （2）以P为圆心作OP与OO内切，大圆OP的半径是多少？ 教师给出图形、板书解答过程。（设计意图：培养学生严谨缜密的思维品质，加强“分类讨论”数学思想的训练。）（三）、拓展联系：试一试：一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。教师重点关注：应用新知解决问题的能力，进一步巩固新知。（设计意图：渗透三圆相切的情况，培养学生分析、探究问题的能力。） 活动三 拓展探索：两个圆组成的图形是轴对称吗？如果是那么对称轴是什么？如果两圆相切，切点与对称轴有什么关系？提示，学生可以用折纸方法进行探究。（学生分组讨论，小组选代表回答问题） 大屏幕出示：正确结论。两圆组成的图形是轴对称图形，对称轴是通过两圆圆心的直线（连心线），两圆相切时，因为切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在连心线上即对称轴上。（设计意图：设计折纸活动实质上是让学生感知两圆组成的图形是轴对称图形，并让学生通过自己的活动从心理上认同经过两圆圆心的直线（即连心线）是两圆组成图形的对称轴为探索两相切、两圆相交的性质创设学习情境。）（四）、小结这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？ 引导学生回顾、思考、交流。（五）、作业：1、课本51页，习题3、4、5。2、课下探究：相交两圆的连心线与公共弦有什么样的结论。3、写一篇数学日记，并解决23个问题。（六）、板书设计 圆和圆的位置关系两圆的位置关系d与r1 、r2 之间的关系例题板书 外离dr1r2 外切dr1 r2 相交r1 r2dr1 r2 内切dr1 r2 内含dr1 r2五、教学反思由于本节圆与圆的位置关系是新课，这节课的内容与上节“直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，我通过让学生动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的三量的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。 当然也有不足之处，比如：虽然我竭力提醒自己要体现出以学生为本的课改精神，但在具体操作中还是会不自觉地喜欢代学生表达观点，往往会发生，学生还没把话说完，我已经急着归纳了。今后我会更加努力，争取向课堂要效率。第三篇：圆与圆的位置关系教学设计圆与圆的位置关系（1）教案一、教学目标1、经历圆与圆的各种位置关系的探究过程，最终能总结出圆与圆的五种不同的位置关系。2、掌握用圆心距与两圆半径之间的关系来判断两圆的位置关系的具体方法。3、通过对圆与圆的各种位置关系的探究，渗透“数形结合”的数学思想。4、掌握圆与圆的位置关系的应用。5、在具体的探究过程中，让学生体验到数学探究的乐趣，不断增强他们的学习兴趣。二、教学准备：圆规，一枚硬币（学生：圆规、一枚硬币）三、教学过程师说：在上课之前大家一起来观看一段视频。（大约2分钟） 师问：在刚才的视频中，我们看到了什么现象？ 生答：日全食。师说：那接下来我们一起再来看一个日全食的模拟动画。(PPT2) 我们站在下面，朝天空看，那我们看到的太阳和月亮的影像其实是两个圆，在这个过程中这两个圆的位置也在变化，今天我们一起来研究一下圆与圆的位置关系.(ppt3,板书) 师问：圆与圆的位置关系有几种呢 ？带着这个问题我们来观察日环食的模拟过程。（ppt4）学生观看师问：大家也可以演示一下，把考卷上的圆o代表太阳，手里的硬币代表月亮，然后移动硬币，在这个过程中，两圆的位置关系有几种呢？（学生思考） 师说：请把它们的示意图画出来。选三张左右放在实物投影仪上观看。先看第一张（让该同学说说这几种有什么不同，是根据什么来区分它们的，有没有与这个同学不一样的？或者说有没有补充的？大家来看一下，有没有重复的？）师问：还有没有与这5种不一样的位置关系了？所以说，圆与圆的位置关系有5种，请大家把示意图补充完整，然后再观察一下两圆的公共点有几个？（教师黑板上画图，画好后，学生看黑板回答公共点个数）。师问：接下来，请大家仿照直线与圆的位置关系为这五种圆与圆的五位置关系取一下名称。师说：比如说第一张图，两圆什么位置关系？其中内切和外切统称为相切师说：我们生活中也有许多圆与圆的位置关系，接下来请大家判断下面图片中有哪几种位置关系?(ppt5) 生答：（四张图片，在同心圆的地方解释一下两圆同心也是内含的一种）师说：这些图片可以从图形上很容易地判断两圆的位置关系，那么从数量上怎样来判断两圆的位置关系呢？首先来回顾一下（ppt8）直线和圆的位置关系怎样来判断的？ 生答：根据交点个数。 师问：拿根据公共点个数能不能判断呢？如果能请说明怎样来判断？如果不能说一下理由。生答：发现外切与内切，外离与内含是无法根据公共点个数来判断的。 师问：那直线与圆的位置关系还与什么有关？生答：圆心到直线的距离与半径的大小数量关系来判断的 师问：那圆与圆的位置关系与什么有关呢？师说：我们再回到刚才日环食的模拟过程中来观察一下，圆与圆的位置关系到底与什么数量有关呢？（播放动画）师说：两圆的位置在发生改变，两圆之间的什么数量也在改变？ 生答：距离师说：两圆之间的距离其实就是两圆圆心的距离。我们把两圆心之间的距离称为圆心距。从左往右，圆心距在越来越小，最后变成0. 所以圆和圆的位置关系与圆心距、两圆半径有关。师问：那你能不能用圆心距和半径之间具体的数量关系来描述这五种位置关系呢？比如说两圆外离，那一段是圆心距？我们用d来表示，大圆半径R，小圆半径r所以两圆外离，dR+r，反过来,如果dR+r，那我们就可以判断出两圆的位置关系是外离。类似的，两圆外切？什么数量关系？（学生画图看看师说：请大家在纸上标明相应的数量关系。接下来请大家完成基础练习：1、基础练习O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1）O1O2=7厘米； （2）O1O2=1厘米（3）O1O2=5厘米； （4）O1O2=8厘米 （5）O1O2=0.5厘米；O1和O2的位置关系怎样？学生单独回答，做对的同学请举手，错的比较多的话让学生并说明理由。2、巩固提高、O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d .若两圆内切，则d_（学生回答，做对的同学请举手，错的不多就不说理由了）、O1和O2的半径分别为2 和6，若两圆相交，则d的范围为 ；若两圆内含，则d的范围为 （方法和上面一样）、两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是_ . （先找做出一个答案的同学说，再问有没有不同意见，然后让学生说明理由）例题定圆O半径为3cm，动圆P半径为1cm. （1）当两圆相切时,OP为 cm， 生答：4cm或2cm （2）当两圆外切时，点P在怎样的图形上运动?师说：大家手里不是有硬币吗？把硬币当做P，看看点P在什么样的图形上运动？生答：当两圆外切时，点P在以点O为圆心，4cm为半径的圆上运动 师问：当两圆内切呢？点P在什么样的图形上运动？生答：当两圆内切时，点P在以点O为圆心，2cm 为半径的圆上运动。 师说：请大家把答案整理一下。师说：接下来请大家来谈一谈自己对这一节课的收获。第四篇：圆与圆的位置关系教学设计圆与圆的位置关系一、教学目标：（一）知识目标1、利用计算机制作动画（让学观察两圆相对运动的过程）培养学生以运动变化的观点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系”的关键 两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力。2、用计算机制作动画让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，培养学生认识事物都是相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点。（二）过程与方法在经历“观察 猜测 探索 验证 应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。实现了感性到理性的升华。（三）情感目标1、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。二、教学重难点重点：圆与圆位置关系的发现及确定方法难点：圆与圆位置关系的数量关系的发现。三、教学设备：计算机课件四、教学过程：（一）复习提问1、如何确定点与圆的位置关系？2、确定直线与圆的位置关系的方法是什么？（二）创 设 情 景1、欣赏生活中圆与圆位置关系的图片，同时学生举例。2、用微机制作出有“日食”现象的动画，提问这种现象是怎么产生的呢？3、当学生说出其现象的成因后，动画演示“日食”形成的过成。（三）探 求 新 知1、如果把月亮与太阳看成两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？请同学们在练习本中画出并将其命名。探 究 发 现1、将学生的发现展示给大家后，教师让学生相互分析点评。老师进行点拔。2、老师用微机将两圆位置关系的动画与学生的发现进行对比。（教师给予恰当的点评）3、用微机将两圆的五种位置关系进行分类，并让学生思考分类标准。从而引导学生确定两圆位置关系的一种方法（交点个数）。4、提问：两圆“相切、相离”所指的图形是什么？5、在给出图形的前提下可识别出两圆的位置关系，如果没有图形能识别出两圆的位置关系么？（让学生分小组讨论）6、学生讨论完后教师给予点评，并利用微机动画与学生一起探索确定两圆位置关系的另一种方法。（对学生讨论结果教师给予适当点拨或点评）7、例1:如图,O的半径为5cm,点P是O外一点,OP=8cm，若P与O相切，则P的半径是多少？（见课件）8、例2、如图，等圆M和N相交于A、B两点，M经过N的圆心N，求MAB的度？（见课件）9、当堂达标：填空题：1.O1和O2的半径分别为3cm、4cm，设d=O1O2 ： （1）当d=8cm时，则O1与O2的位置关系是_. （2）当d=7cm时，则O1与O2的位置关系是_. （3）当d=5cm时，则O1与O2的位置关系是_. （4）当d=1cm时，则O1与O2的位置关系是_. （5） 当d=0.5cm时，则O1与O2的位置关系是_. （6）当d=0时，则O1与O2的位置关系是_.五、课堂小结六、教学反思第五篇：圆与圆的位置关系教学设计圆与圆的位置关系教学设计香坝中学数学教师：杨廷凡一、教材内容分析本节课的内容是湘教版九年级数学下第三章3。3圆与圆的位置关系。它是在学习了点与圆以及直线与圆的位置关系的基础上，进行对圆与圆的位置关系的研究其中学生亲自动手利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系，通过讨论两圆圆心之间的距离d与两圆半径R和r之间的关系来确定两圆的位置关系。学生通过观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程然后知识遵循从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相联。二、学生情况分析该班学生基础知识一般，对课堂教学比较感兴趣，对课堂教学模式、教学理念属于适应阶段。有一部分学生思维比较敏捷，学生的学习能力有待于进一步提高。三、教学目标分析1、知识技能（1)、探索并了解圆和圆的位置关系。(2)、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系 (3)、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题2、数学思考（1）学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。（2）学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。3、解决问题：（1）、学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。（2）、学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。4、情感态度通过探究两个圆的位置关系，培养学生合作交流的意识和细致缜密的思维品质，培养学生学数学、用数学的意识，并从数学学习活动中获得成功的喜悦树立坚定的自信。四、教学重难点：1、教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。2、教学难点： 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系。五、教学方法自主探究合作交流问题驱动式教学。六、教学准备：1、多媒体2、两个半径不同的圆圈七、教学过程（一）课前一分钟安全教育。（二）复习：（1）点与圆的位置关系。（2）直线和圆的位置关系（三） 情景创设：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。比如：自行车的两个轮子、奥运会的会标、皮带轮、日环食照片（大屏幕演示），你还能举出两个圆组成的图形吗？（学生举例）。设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能。活动一问题1，圆和圆有哪些位置关系？（分组讨论）每个学生把准备好的两个半径不同的圆拿出来进行平移操作实验。（注：其中一个圆移动，另一个圆不动。）设计意图：让学生体会用运动的观点全面观察，正确归纳两圆的位置关系。 问题2，试一试你能不能描述两圆的各种位置关系？ 学生思考回答，师生共同总结：1两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，如上图中的（1）、（5）、（6），它们又有何区别？讨论得出其中（1）叫外离，（5）（6）叫内含，（6）是两圆同心，是两圆内含的一种特殊情况。2两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，如上图是的（2）（4），同样找出它们的区别，其中（2）叫外切，（4）叫内切。3两圆有两个公共点，就说这两个圆相交，如上图（3）。因此两园的位置关系为：（大屏幕投影）(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离（图1）(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点（图2）(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交（图3） (4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点（图4）(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含（图5）两圆同心是两圆内含的一个特例（图6）设计意图：创设一种活动情境让学生依照两圆公共点个数，将两圆的位置进行分类，得到相离、相切、相交，然后引导学生讨论，如何准确的描述两圆更具体的位置关系，学生观察讨论，（1）与（5）、（2）与（4）的区别，从面得出两圆的五种位置关系。教师重点关注：学生的语言表述能力即表达的准确性。大屏幕展示圆和圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含（包含同心圆）。问题3，两个圆的位置关系发生变化的时候，圆心距d与两个圆的半径R与r（Rr）之间有没有内在的联系？请同学们交流一下（给出一定的时间）大屏幕演示两圆由远到近的运动情形，让学生观察圆心距d的变化，然后让学生进行归纳。教师重点关注：学生思考问题的全面性和准确性，尤其是对两圆相交时的圆心距的范围考虑的是否到位。（教师可提示利用三角形三边之间的关系来解决问题）师生共同总结：（大屏幕出示） 两圆外离dR+r 两圆外切dR+r 两圆相交RrdR+r (Rr) 两圆内切dRr (Rr) 两圆内含dRr(Rr) ，同心圆（d=0 且Rr) 注：当d=0 且R=r时，两圆重合。温馨提示：当Rr时，两个圆只有外离、外切和相交三种情况，不可能有内切和内含，只可能是重合。设计意图：让学生感知图形的“位置关系”与“数量关系”常常是相互联系的，“位置关系”决定“数量关系”。反之，“数量关系”又是刻画“位置关系”的一种简明的符号语言，并得到两个圆五种位置关系的判定。活动二问题4，课本第84页练习1学生自己完成。大屏幕出示部分学生的正确答案。 教师重点关注：学生应用 “数量关系”判定两圆“位置关系”的准确性，尤其注意，只有dR r 或只有dR+ r时不能判定两个圆是相交的，只有 RrdR+r（Rr）时才能判定两个圆是相交的。设计意图：进一步让学生理解新知，并能熟练准确的应用新知，培养学生全面细致的良好思维品质。问题5，大屏幕出示问题：已知A、B相切，圆心距为10cm，A的半径为4cm，求B的半径？（学生自己解答）最后教师给出图形及解答过程。教师重点关注：学生是否考虑到两圆相切的两种情况，还有就是两圆内切时，因为不知道两圆半径的大小，还要分两种情况进行讨论。设计意图：培养学生严谨缜密的思维品质，加强“分类讨论”数学思想的训练。问题6，课本84页练习2，学生自己完成。 大屏幕出示部分答案，进行订正，完善解题过程。 教师重点关注：学生绘图能力是否有所提高。设计意图：培养学生灵活、全面的思维品质和用运动的观点解决数学问题的意识，培养学生的创造能力和探索精神。八、小结这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？ 教师引导学生回顾、思考、交流。 教师重点关注： 1学生的归纳总结能力。 2能否对问题有进一步的思考。3能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程。4学生对两圆位置及数量关系的掌握及熟练程度，对拓展知识的理解程度。 设计意图：回顾、总结、矫正、提高学生的自觉形成本节课的知识网络。九、作业：课本85页第4、5题；十、板书设计：33 圆与圆的位置关系一、1圆和圆的位置关系2每种位置关系中两圆半径与圆心距之间的关系。3、例题讲解二、课堂练习三、课时小结四、课后作业