高二物理电场专题精编附含答案

.wd. 高二物理电场专题一. 教学内容：电场考点例析电场是电学的根基知识，是承前启后的一章。通过这一章的学习要系统地把力学的“三大方法复习一遍，同时又要掌握新的概念和规律。这一章为历年高考的重点之一，特别是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，从求解过程中可以考察学生对力学、电学有关知识点的理解和熟练程度。只要同学们在复习本章时牢牢抓住“力和能两条主线，实现知识的系统化，找出它们的有机联系，做到融会贯穿，在高考得到本章相应试题的分数是不困难的。二. 夯实根基知识1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。1库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：其中k为静电力常量， k=9.010 9 Nm2/c2成立条件：真空中空气中也近似成立，点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r。2电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。2. 深刻理解电场的力的性质。电场的最 基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。1定义： 放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷以前称为检验电荷，是电荷量很小的点电荷可正可负。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向一样。2点电荷周围的场强公式是： ，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。3匀强电场的场强公式是： ，其中d是沿电场线方向上的距离。3. 深刻理解电场的能的性质。1电势：是描述电场能的性质的物理量。电势定义为=，是一个没有方向意义的物理量，电势有上下之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。当存在几个“场源时，某处合电场的电势为各“场源在此处电场的电势的代数和。电势差，A、B间电势差UAB=AB；B、A间电势差UBA=BA，显然UAB=UBA，电势差的值与零电势的选取无关。2电势能：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能，它具有相对性，即电势能的零点选取具有任意性；系统性，即电势能是电荷与电场所共有。电势能可用Ep=q计算。由于电荷有正、负，电势也有正、负分别表示高于和低于零电势，故用Ep=q计算电势能时，需带符号运算。3电场线的特点：始于正电荷或无穷远，终于负电荷或无穷远；不相交，不闭合；不能穿过处于静电平衡状态的导体。4电场线、场强、电势等势面的相互关系。电场线与场强的关系；电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向。电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低；电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直；场强与电势无直接关系：场强大或小的地方电势不一定大或小，零电势可由人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定；场强与等势面的关系：场强方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势，等差等势面越密的地方表示场强越大。4. 掌握电场力做功计算方法1电场力做功与电荷电势能的变化的关系。电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。2电场力做功的特点电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似。3计算方法由功的定义式W=FS来计算，但在中学阶段，限于数学根基，要求式中F为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值来计算，即，电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。用W=qUAB来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和UAB均考虚正和负，所得W的正、负直接说明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进展计算，所得W只是功的数值，至于做正功还是负功可用力学知识判定。5. 深刻理解电场中导体静电平衡条件。把导体放入电场时，导体的电荷将出现重新分布，当感应电荷产生的附加场强和原场强在导体内部叠加为零时，自由电子停顿定向移动，导体处于静电平衡状态。孤立的带电体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，其特征：1导体内部场强处处为零，没有电场线叠加后的；2整个导体是等势体，导体外表是等势面；3导体外部电场线与导体外表垂直，外表场强不一定为零；4对孤立导体，净电荷分布在外外表。处理静电平衡问题的方法：1直接用静电平衡的特征进展分析；2画出电场中电场线，进而分析电荷在电场力作用下移动情况。注意两点：1用导线接地或用手触摸导体可把导体和地球看成一个大导体。2一般取无穷远和地球的电势为零。6. 深刻理解电容器电容概念电容器的电容C=Q/U=Q/U，此式为定义式，适用于任何电容器。平行板电容器的电容的决定式为C=。对平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论要熟记两种情况：1假设两极保持与电源相连，则两极板间电压U不变；2假设充电后断开电源，则带电量Q不变。【典型例题】问题1：会解电荷守恒定律与库仑定律的综合题。求解这类问题关键是抓住“等大的带电金属球接触后先中和，后平分，然后利用库仑定律求解。注意绝缘球带电是不能中和的。例1 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球屡次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍? 答：F= F例2 两个一样的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性A.可能是等量的同种电荷B. 可能是不等量的同种电荷C.可能是不等量的异种电荷 D. 不可能是异种电荷问题2：会分析求解电场强度。电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考中考点分布的重点区域之一。求电场强度的方法一般有：定义式法、点电荷场强公式法、匀强电场公式法、矢量叠加法等。例3 用长为的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且，将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。例4 如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。 答： 例5 如图3所示， 是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为，将一带电量 的电荷从a点移到b点，电场力做功 ； 假设将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6106J，试求匀强电场的电场强度E。答：问题3：会根据给出的一条电场线，分析推断电势和场强的变化情况。例6 如图4所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定A. UaUbUcB. UaUbUbUcC. EaEbEc D. Ea=Eb=Ec例7 如图5所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则A. 带电粒子带负电B. a、b两点间的电势差Uab=mgh/qC. b点场强大于a点场强D. a点场强大于b点场强问题4：会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。例8 图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。假设带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是A. 带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大问题5：会根据给定电势的分布情况，求作电场线。例9 如图7所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，这3点的电势分别为A=10V，B=2V，C=6V。试在图上画出过B点的等势线和场强的方向可用三角板画。问题6：会求解带电体在电场中的平衡问题。例10 如图8所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止假设要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷电荷量是多大设AB=L1，BC=L2例11 如图9所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A. 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B. 将小球B的质量增加到原来的8倍C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半， 同时将小球B的质量增加到原来的2倍例12 如图10甲所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态。答：问题7：会计算电场力的功。例13 一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘钢性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且Ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图11所示的静止状态杆与板面垂直，在此过程中两个小球抑制电场力所做总功的大小等于多少设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变A. B.0 C. D.问题8：会用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。例14 质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时，释放A球，如图12所示。假设某时刻两球的电势能有最大值，求：1此时两球速度各多大(V=V0/3)2与开场时相比，电势能最多增加多少( )例15 如图13所示，直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。 1在质点的运动中不发生变化的是A. 动能 B. 电势能与重力势能之和C. 动能与重力势能之和 D. 动能、电势能、重力势能三者之和。2质点的运动是A. 匀加速运动B. 匀减速运动C. 先匀加速后匀减速的运动D.加速度随时间变化的运动。 3该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少沿斜面下滑到C点的加速度ac为多少问题9：示波管的原理和图像【例16】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如以以下列图.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 A.极板应带正电 B.极板应带正电C.极板应带负电 D.极板应带正电问题10：带电物质在电场中的圆周运动一般来说：(1) 基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力解题思路和方法：运用运动合成和分解分解V，S,平抛和类平抛知识，动能定理。【例17】在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端系着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，求小球经过最低点时细线对小球的拉力【例18】如以以下列图，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点M为圆环上的一点，MOA=45环上穿着一个质量为m，带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少【例19】如以以下列图,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q,质量为m,绝缘细线长为L,电场的场强为E.假设带电小球恰好能通过最高点A,则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大?【例20】如以以下列图,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,静电力常量为k.求:(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小.(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向.(3)小滑块运动的总路程l路.电场专题答案例1： 题中所说C与A、B反复接触之间隐含一个解题条件，即A、B原先所带电量的总和最后在三个一样的小球间均分，则A、B两球后来带的电量均为A、B球原先是引力，大小为：A、B球后来是斥力，大小为：即，A、B间的相互作用力减为原来的。例2：AC 解：假设带同种电荷，设带电量分别为和，则，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：，显然只有时，才有，所以A选项正确，B选项错误；假设带异种电荷，设带电量分别为和，则，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：，显然只有在时，才有，所以C选项正确，D选项错误。例3：假设将这个圆环缺口补上这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小局部所带电荷可视为两个相对应的点电荷，它们在圆心O处产生的电场叠加后合场强为零。根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强E=0。至于补上的带电小段，由题给条件可视做点电荷，它在圆心O处的场强是可求的。假设题中待求场强为，则。设原缺口环所带电荷的线密度为，则，补上的那一小段金属线的带电量，在O处的场强为，由可得，负号表示与反向，背向圆心向左。例4：例5：例6：A例7：ABC例8：BCD例9：用直线连接A、C两点，并将线段AC分作两等分，中点为D点，因为是匀强电场，故D点电势为2V，与B点电势相等。画出过B、D两点的直线，就是过B点的电势线。因为电场线与等势线垂直，所以过B作BD的垂线就是一条电场线。例10：C在AB延长线上，且AB=BC;引入的为正电荷，且。先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由，F、k、q一样时得，即C在AB延长线上，且AB=BC。C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F、k、一样，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷.例11：由B的共点力平衡图知，而，可知，应选项BD正确.例12：对小球A受力分析得：例13：由于电场力做功与路径无关，移动两电荷的过程可等效为-假设两电荷未用一绝缘刚性杆相连，但彼此绝缘放在一起，首先将两电荷同时移动到题中负电荷的位置，在此过程中电场力对正负电荷分别做了等量的正功和负功，其总功；然后保持负电荷不动，将正电荷沿电场线移动到题中的位置，在匀强电场中的功为，因此整个移动过程中电场力的总功为应选A例14：1两球距离最远时它们的电势能最大，而两球速度相等时距离最远。设此时速度为V，两球相互作用过程中总动量守恒，由动量守恒定律得：，解得.2由于只有电场力做功，电势能和动能间可以相互转化，电势能与动能的总和保持不变。所以电势能增加最多为：例15:1由于只有重力和电场力做功，所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变。即D选项正确。2质点受重力mg、库仑力F、支持力N作用，因为重力沿斜面向下的分力是恒定不变的，而库仑力F在不断变化，且F沿斜面方向的分力也在不断变化，故质点所受合力在不断变化，所以加速度也在不断变化，选项D正确。3由几何知识知B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以q由D到C的过程中电场力做功为零，由能量守恒可得：其中得质点在C点受三个力的作用：电场力F，方向由C点指向O点；重力mg，方向竖直向下；支撑力，方向垂直于斜面向上。根据牛顿第二定律得：，即解得：。例16：A例17:设细线长为l,球的电量为q,场强为E.假设电量q为正,则场强方向在题图中向右,反之向左.从释放点到左侧最高点,重力势能的减少等于电势能的增加,假设小球运动到最低点时的速度为v,此时线的拉力为T,由能量关系得由牛顿第二定律得 由以上各式解得 例18：根据牛顿第二定律当小球从M点运动到A点的过程中，电场力和重力做功分别为根据动能定理得：同理：例19：解析：小球受重力、电场力、细线拉力作用，它恰好能通过最高点，说明细线拉力，这时重力和电场力的合力提供圆周运动的向心力，故有解得小球由A运动到B点，绳子拉力不做功，重力和电场力做功，由动能定理得：将的表达式代入得在B点，三个力的合力，提供圆周运动的向心力，有得例20：1a点与b点等势，小滑块第一次由a到b，由动能定理有求得：小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；2小滑块刚要到b时，受库仑力， 在b点，由牛顿第二定律有：，解得：b点时的加速度为；3由a第一次到O时静电力做功为W，有：由a开场到最后停在O点，有：由以上二式得：小滑块运动的总距离为