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现在有现在有7个金蛋，其中只有一个金蛋里有金元个金蛋，其中只有一个金蛋里有金元宝，金元宝出现在哪个金蛋里是随机的。宝，金元宝出现在哪个金蛋里是随机的。游戏规则：请拿起手中锤子砸开金蛋，游戏规则：请拿起手中锤子砸开金蛋，每次砸开每次砸开7个金蛋中的一个，若砸开个金蛋中的一个，若砸开金蛋出现金元宝，则中奖，你有运金蛋出现金元宝，则中奖，你有运气得奖吗？气得奖吗？每次砸开每次砸开7个金蛋中的一个，个金蛋中的一个，可能砸开几号金蛋？可能砸开几号金蛋？每个金蛋被砸开的可能性是每个金蛋被砸开的可能性是_;中奖的概率是中奖的概率是_;不中奖的概率是不中奖的概率是_.1、 2、 3、4、 5、 6、 7号金蛋号金蛋7171761n抛掷一个均匀的骰子一次。抛掷一个均匀的骰子一次。（1）点数朝上的试验结果共有几种？）点数朝上的试验结果共有几种？ （2）哪一个点数朝上的可能性较大？）哪一个点数朝上的可能性较大？基本事件的特点：基本事件的特点：在同一试验中，任何两个基本事件是在同一试验中，任何两个基本事件是_的；的；任何事件（除不可能事件）都可以表示成任何事件（除不可能事件）都可以表示成 _基本事件的和。基本事件的和。互斥互斥概率都等于概率都等于61点，点，点点，点，点654321FEDCBA观察对比观察对比找出下列试验的共同特点：找出下列试验的共同特点：试验试验基本事件基本事件每个基本事件每个基本事件出现的可能性出现的可能性砸金蛋砸金蛋掷一枚质地均掷一枚质地均匀的骰子一次匀的骰子一次（1）基本事件的总数是）基本事件的总数是_；（2）每个基本事件出现的可能性）每个基本事件出现的可能性_.61“1点点”、“2点点”、“3点点”“4点点”、“5点点”、 “6点点”1、 2、 3、4、 5、 6、 7号金蛋号金蛋71相等相等有限的有限的我们将具有这两个特点的概率模型成我们将具有这两个特点的概率模型成为为古典概率模型古典概率模型，简称，简称古典概型古典概型。探讨探讨在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？砸金蛋的游戏中，我们得到：砸金蛋的游戏中，我们得到：71)(“中奖”P76)(“不中奖”P基本事件的总数件的个数“中奖”包含的基本事基本事件的总数事件的个数“不中奖”包含的基本基本事件的总数包含的基本事件的个数事件AAP)(从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？中，有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c ,Ca d , Db c ,Eb d ,Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：列举法列举法例例1例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图分析：分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。顺序，把所有可能的结果都列出来。 我们一般用我们一般用列举法列举法列出所有列出所有基本事件的结果，画基本事件的结果，画树状图树状图是列是列举法的基本方法。举法的基本方法。 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？的概率是多少？ 解：试验可能的结果有解：试验可能的结果有4种种:选选A、选、选B、选、选C、选、选D，“答对答对”的基本事件只有的基本事件只有1个，由古典概型的概率计算个，由古典概型的概率计算公式得：公式得：例例241)(基本事件的总数件的个数“答对”包含的基本事“答对”P变式变式分析：分析：所求的基本事件共有所求的基本事件共有1515个：个：A B C D A B C D A,B A,C A,D B,C B,D C,D A,B A,C A,D B,C B,D C,D A,B,C A,B,D A,C,D B,C,D A,B,C,DA,B,C A,B,D A,C,D B,C,D A,B,C,D 在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题不定项选择题是从是从A A、B B、C C、D D四个选项中选择所有正四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案不不定项选择题定项选择题更难猜对，这是为什么？更难猜对，这是为什么？ 同时掷两个骰子，计算同时掷两个骰子，计算（1 1） 一共有多少种不同的结果？一共有多少种不同的结果？（2 2）其中向上的点数之和为）其中向上的点数之和为5 5的结果有多少？的结果有多少？（3 3） 向上的点数之和为向上的点数之和为5 5的概率是多少？的概率是多少？12例例3分析分析：（：（1 1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6 6种，我们把两个骰子种，我们把两个骰子标上记号标上记号1 1，2 2以便区分，它总共出现的情况如下表所示以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（1，6）（6，5）（5，5）（4，5）（3，5）（2，5）（1，5）（6，4）（5，4）（4，4）（3，4）（2，4）（1，4）（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（1，3）（6，2）（5，2）（4，2）（3，2）（2，2）（1，2）（6，1）（5，1）（4，1）（3，1）（2，1）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有3636种。种。（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）6543216543212号骰子号骰子 1号骰子号骰子列表法列表法 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1，2）和（）和（2，1）的结果将没有）的结果将没有区别。区别。（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（1，6）（6，5）（5，5）（4，5）（3，5）（2，5）（1，5）（6，4）（5，4）（4，4）（3，4）（2，4）（1，4）（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（1，3）（6，2）（5，2）（4，2）（3，2）（2，2）（1，2）（6，1）（5，1）（4，1）（3，1）（2，1）（1，1）6543216543212号骰子号骰子 1号骰子号骰子思考思考2、求古典概型概率的方法和步骤、求古典概型概率的方法和步骤1、古典概型的基本特征是什么？、古典概型的基本特征是什么？试验中所有可能出现的基本事件只有试验中所有可能出现的基本事件只有_；每个基本事件出现的每个基本事件出现的_。有限个有限个可能性相可能性相等等列举法（画树状图和列表），应做到列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。不重不漏。 3、思想方法：、思想方法：判断试验是否为古典概型判断试验是否为古典概型;列出所有基本事件并数出其总数列出所有基本事件并数出其总数n；列出事件列出事件A所包含的基本事件并数出其个数所包含的基本事件并数出其个数m ；计算计算P(A)=nm请你设计一个抽奖方案：中大奖获得请你设计一个抽奖方案：中大奖获得2000元，中元，中小奖获得小奖获得2元，其中大奖的概率为元，其中大奖的概率为1%，中，中 小奖的小奖的概率为概率为99%。方案一：方案一： 将将100个球（其中红球个球（其中红球1个，白球个，白球99个）装入一个个）装入一个不透明的箱子，抽到红球即不透明的箱子，抽到红球即中大奖，抽到白球即中小奖。中大奖，抽到白球即中小奖。方案二：方案二： 将将10个球（其中红球个球（其中红球1个，个，白球白球9个）装入一个不透明的个）装入一个不透明的箱子，抽取两次（第一次抽完，箱子，抽取两次（第一次抽完，将球放回箱子），若两次抽到将球放回箱子），若两次抽到红球即中大奖，其他情况都是红球即中大奖，其他情况都是中小奖。中小奖。 12222222221（1,1） （2,1）（2,1） （2,1） （2,1） （2,1） （2,1） （2,1） （2,1） （2,1）2（1,2） （2,2）（2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2）2（1,2） （2,2）（2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2）2（1,2） （2,2）（2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2）2（1,2） （2,2）（2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2）2（1,2） （2,2）（2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2）2（1,2） （2,2）（2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2）2（1,2） （2,2）（2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2）2（1,2） （2,2）（2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2）2（1,2） （2,2）（2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2） （2,2）第第1次次第第2次次红色球记为红色球记为“1”，白色球记为，白色球记为“2”（1,1）问题问题1 1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？是古典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性问题问题2 2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：验的结果只有有限个：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型。你认为这是古典概型吗？为什么？吗？为什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性在古典概型下，如何计算随机事件出在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？现的概率？例如：在情景（二）中，如何计算例如：在情景（二）中，如何计算“出现偶数点出现偶数点”的概率呢？的概率呢？一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n, , 随机事件随机事件A A所包含的基本事件数为所包含的基本事件数为m m，我们就用，我们就用 来描述事件来描述事件A A出现的可能性大小，称它为事件出现的可能性大小，称它为事件A A的概的概率，记作率，记作P(A)P(A)，即有，即有nmnmAp)(6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（2007年惠州高考模拟题）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？36种12种31)(AP例例4：假设储蓄卡的密码由：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？一次密码就能取到钱的概率是多少？100001P(A)基本事件总数有10000个。 解：解：这是一个古典概型,记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1，则，由古典概型的概率计算公式得：1、古典概型下的概率如何计算？、古典概型下的概率如何计算？ 其中其中m表示事件表示事件A发生可能出现的结果发生可能出现的结果数，数，n表示一次试验所有等可能出现的结果表示一次试验所有等可能出现的结果数数( )mP An2、古典概型的两个基本特征是什么？、古典概型的两个基本特征是什么？试验结果具有有限性和等可能性试验结果具有有限性和等可能性1.书本书本 P.133页页 练习练习2从从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：牌，这张牌出现下列情形的概率：（1）是）是7 （2）不是）不是7 （3）是方片）是方片 （4）是）是J或或Q或或K （5）即是红心又是草花）即是红心又是草花 （6）比）比6大比大比9小小 （7）是红色）是红色 （8）是红色或黑色）是红色或黑色 131) 1 (1312)2(41)3(133)4(0)5(132)6(21)7(1 )8(2 2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为中的概率为_，小明没被选中的概率为，小明没被选中的概率为_。4.袋中有袋中有5个白球，个白球，n个红球，从中任意取一个球，个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为恰好红球的概率为 32,求求n的值。的值。3、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的的概率为概率为_。朝上的点数为奇数的概率为。朝上的点数为奇数的概率为_ 。朝上的点数为朝上的点数为0的概率为的概率为_，朝上的点数大于，朝上的点数大于3的概的概率为率为_。 31612102110n325、某市民政部门近日举行了即开型社会福利彩某市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票万张（每张彩票2元）元）在这些彩票中，设置如下的奖项。在这些彩票中，设置如下的奖项。如果花如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？万元大奖的概率是多少？ 奖项（万元）奖项（万元）501584数量（个）数量（个）20202018050000013000000060)8(万”“不少于P，1一个停车场有一个停车场有3个并排的车位，分别停放着个并排的车位，分别停放着“红旗红旗”，“捷达捷达”，“桑塔纳桑塔纳”轿车各一辆，则轿车各一辆，则“捷达捷达”车停在车停在“桑塔纳桑塔纳”车的右边的概率和车的右边的概率和“红旗红旗”车停在最左边的概车停在最左边的概率分别是率分别是31,21.A21,31.B32,31.C32,21.DA2某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）人）（）共有多少种安排方法？）共有多少种安排方法？（）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？(1)12种种65)3(P61)2(P27 结束语结束语
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