证券投资风险与收益分析

假设你刚从工商管理学院财务学专业毕业, 受聘于ABD理财公司. 你的第一个任务是代理客户进行投资,金额为100 000元, 期限为1年, 1年后这笔资金另作他用. 你的上司给你提供了下列投资备选方案(你需要填出以下空格)及有关资料. 在上述各种预测资料中,股票A属于高科技产业,该公司经营电子产品; 股票B属于采矿业,该公司主要从事金矿开采; 股票C属于橡胶与塑料业,生产与此有关的各种产品; ABD理财公司还保持一种 ”指数基金” , 它包含了公开交易的所有股票,代表着市场的平均收益率. 根据上述资料,回答下列问题:经济状态及其指标概率估计收益率国库卷股票A股票B股票C市场组合AB组合AC组合萧条0.18.0%（22.0%）28.0%10.0%（13.0%）3.0%(6%)复苏0.28.0%（2.0%）14.7%（10.0%）1.0%6.35%(6%)正常0.48.0%20.0%0.0%7.0%15.0%10.0%13.5%高涨0.28.0%35.0%（10.0%）45.0%29.0%12.5%40%繁荣0.18.0%50.0%（20.0%）30.0%43.0%15.0%40%R8%17.4%1.7%13.8%15.0%9.57%15.6%020%13.4%18.8%15.3%3.317.9%CV01.157.91.41.00.301.29-0.860.681(0.22)0.821.为什么国库券的收益与经济状态无关?为什么股票A的收益率变动与经济状况变动呈同方向,而股票B的收益率变动与经济状态变化呈反方向? 一项资产的期望收益率取决于它的系统风险一项资产的期望收益率取决于它的系统风险,度量一项资产度量一项资产系统风险的指标是贝他系数系统风险的指标是贝他系数( ).某一股票某一股票 值的大小反映了这种值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系.在财在财务管理讨论收益率时务管理讨论收益率时,通常将国库券作为无风险收益率通常将国库券作为无风险收益率,因此将国因此将国库券作为一项无风险资产来加以讨论库券作为一项无风险资产来加以讨论.既然是无风险资产既然是无风险资产,意味着意味着=0,这也和案例中讨论条件一致这也和案例中讨论条件一致.由于由于=0,说明国库券收益的变说明国库券收益的变动与整个股票市场收益变动之间无关动与整个股票市场收益变动之间无关,即与经济状态无关即与经济状态无关.对股票对股票A来说来说=1.290,说明其收益率变动与经济状况变动同向说明其收益率变动与经济状况变动同向.对股票对股票B来说来说, = -0.86 C M B AB CVB CVC CVA CVM CVAB由公式可知由公式可知,标准差是绝对数标准差是绝对数,而标准离差率是相对数而标准离差率是相对数.当平均收益率相同时当平均收益率相同时, 比较标准差的大小可以准确反映其风险大小比较标准差的大小可以准确反映其风险大小.当平均收益率不相同时当平均收益率不相同时,以标以标准差为标准比较后的结果可能与其风险大小不相等准差为标准比较后的结果可能与其风险大小不相等,此时此时,单纯的标准差并单纯的标准差并不恰当不恰当.因此因此,主张以标准离差率为主要标准主张以标准离差率为主要标准.复苏时复苏时 RAB=(-2% 0.2+14.7% 0.2)/(0.2+0.2)=6.35%高涨时高涨时 RAB=(35% 0.2-10% 0.2)/(0.2+0.2)=12.5%RP=(0.13%+0.26.35%+0.410%+0.212.5%+0.115%)/(0.1+0.2+0.4+0.2+0.1)=9.27%P2=(3% 9.57%)20.1+(6.35% 9.57%)20.2+(10% 9.57%)20.4+(12.5% 9.57%)20.2+0.1(15% 9.57%)2=3.3 %2 ABP 可见投资组合可见投资组合P的风险小于两种股票各自的风险的风险小于两种股票各自的风险因为因为P2220%22+13.4%2+20.50.520%13.4%rAB rAB = 1由于股票由于股票A B的相关系数为的相关系数为 1,完全负相关完全负相关,因此风险分散化因此风险分散化 效应达到最大效应达到最大,所以投资组合所以投资组合A B风险要远远小于单独持有风险要远远小于单独持有 某一种股票风险某一种股票风险.5.假设一个投资者随机地选择一种股票,然后随机地加入另一种股票.且投资比重相同,那么投资组合的收益和风险会发生什么变化?如果继续一一加入剩余的股票,且投资比重相同,投资组合的收益和风险会发生什么变化?如何通过多样化投资组合来分散风险? (1)一个投资者随机地选择一种股票一个投资者随机地选择一种股票,然后随机地加入另一种股票且投资比然后随机地加入另一种股票且投资比重相同重相同,投资组合的收益和风险有可能增加投资组合的收益和风险有可能增加,也有可能减小也有可能减小.对于组合收益对于组合收益,如如果选择股票果选择股票A,然后加入股票然后加入股票B,比重相同情况下比重相同情况下, RA=17.4% RB=1.7% 而而 RP=9.57%RB. 这是由于计算组合收益采这是由于计算组合收益采用的是加权平均用的是加权平均,在比重相同时即为算术平均在比重相同时即为算术平均.组合的收益必定会在两种股票组合的收益必定会在两种股票收益之间收益之间,对于风险在投资比重不变的情况下对于风险在投资比重不变的情况下,组合风险大小与两种股票的相组合风险大小与两种股票的相关系数有关关系数有关,相关系数越大相关系数越大,风险分散化效应越小风险分散化效应越小,组合风险越大组合风险越大;相关系数越相关系数越小风险分散化效应越大小风险分散化效应越大,组合风险越小组合风险越小.即组合风险与相关系数成正比即组合风险与相关系数成正比. (2)如果继续加入剩余股票如果继续加入剩余股票,且投资比重相同且投资比重相同,则投资组合的收益将是组合所则投资组合的收益将是组合所有股票收益的平均数有股票收益的平均数,因此因此,投资组合收益可能增加投资组合收益可能增加,可能减少随着股票数量可能减少随着股票数量增多增多,组合风险将会减少组合风险将会减少.这是因为与两种股票类似这是因为与两种股票类似,也会产生风险分散化效也会产生风险分散化效应应. (3)多种证券组合的机会集是一个平面多种证券组合的机会集是一个平面.该平面中的每一点都对应该平面中的每一点都对应一种可能的投资组合一种可能的投资组合.如图所示如图所示,为与机会集的顶部为与机会集的顶部,从最小方差组合从最小方差组合点起到最高预期报酬率点位置的一条曲线为有效集点起到最高预期报酬率点位置的一条曲线为有效集(红色线条所示红色线条所示).投资者必须在有有效集上寻找多样化投资组合来分散风险投资者必须在有有效集上寻找多样化投资组合来分散风险.最高预期报酬率最小方差组合标准差(%)期望报酬率(%)机会集6.(1)什么是系数? 系数用来衡量什么风险?期望收益率与各投资方案的市场风险是否有关?根据所提供的信息你将选择何种投资方案? 贝他系数是度量一项资产系统风险的指标贝他系数是度量一项资产系统风险的指标.其经济意义在于相对于市场组其经济意义在于相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少合而言特定资产的系统风险是多少.期望收益率与各投资方案的市场风险是期望收益率与各投资方案的市场风险是有关的有关的. 由于委托人是一个风险规避者由于委托人是一个风险规避者,将选择市场组合作为投资方案将选择市场组合作为投资方案.(2)画出证券市场线,并用它来计算各种证券的必要收益率.比较预期收益率和必要收益率.股票B的必要收益率势头比国库券的收益率更小?将股票A和股票B以各占50%的比例组合成一个投资组合,请计算出投资组合的必要收益率及市场风险.如果是由股票A和股票C组合而成,情况又是怎样呢? 根据公式根据公式K=Rf+ (Rm Rf)=8%+ (15% 8%)=8%+7% 得得KA=8%+7%1.29=17.03% KC=8%+7%0.68=12.76% KB=8% 7%0.86=1.98% RA=17.4%KA=17.03% RC=13.8%KC=12.76% RB=1.7%KB=1.98% KB=1.98% 远小于国库券的收益率远小于国库券的收益率由第由第4问可知问可知 rAB= 1,则则AB=rABABMKAB=8%-7%0.22=6.46% AC组合组合,相关指标计算结果见表相关指标计算结果见表AC2=0.25(20%)2+0.25 (18.8%)2220%18.8%rAC rACAC=rACAC/MKAC=8%+7%0.82=13.74%0SML1Rf必要收益率B5M(3)如果投资者预计通货膨胀将在现在国库券所反映的8%的基础上再涨三个百分点,这对SML及高风险,低风险债券各有什么影响().假设投资者的风险偏好发生变化,使得市场风险溢酬增加三个百分点,这对SML及高风险,低风险债券的收益有何影响? Rf=8%+3%=11%,即无风险利率由即无风险利率由8%增加至增加至11%,使使SML线的截距增加线的截距增加3%,而斜率减少而斜率减少3%,曲线变得平缓曲线变得平缓. 此时此时KA=11%+4%1.29=16.16%12.76% KB=11% 4%0.86=7.56%1.98%可知高风险必要收益率减小可知高风险必要收益率减小,低风险必要收益率上升低风险必要收益率上升,市场风险溢酬增加三个市场风险溢酬增加三个百分点百分点,在市场组合收益率不变时在市场组合收益率不变时,相当于无风险收益率减少三个百分点即为相当于无风险收益率减少三个百分点即为5%.使得使得SML线截距为线截距为5%,斜率为斜率为10%,较之最初截距减少较之最初截距减少3%,斜率增加斜率增加3%,曲线变得陡峭曲线变得陡峭. 此时此时KA”=5%+10%1.29=17.9%17.03% Kc”=5%+10%0.68=11.8%12.76% KB”=5% 10%0.86= 3.6%1.98% 可知高风险必要收益率上升可知高风险必要收益率上升,低风险必要收益率下降低风险必要收益率下降7,简要解释CAPM模型及套利定价理论的不同.(1)假设条件不同假设条件不同 APT假设有假设有5个个,除资本市场是完全竞争的市场外除资本市场是完全竞争的市场外,其余其余4个个 与与CAPM模型假设不同模型假设不同. 影响证券收益率的因素不止一个影响证券收益率的因素不止一个 而是个而是个. 实行多元化投资实行多元化投资,可消除只影响单一证券的特定可消除只影响单一证券的特定 风险风险非系统风险非系统风险. 市场均衡时市场均衡时,投资组合的套利收益为投资组合的套利收益为0. 投资者属于规避风险类型投资者属于规避风险类型. CAPM的基本假设有的基本假设有7个个.不同于不同于APT的有所有投资者均追求单期财富的的有所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化期望效用最大化,并一个备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择并一个备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择. 所有投资者均可以无风险利率无限的借入或贷出资金所有投资者均可以无风险利率无限的借入或贷出资金. 所有投资者拥有所有投资者拥有同样预期同样预期,即对所有资产收益的均值即对所有资产收益的均值,方差和协方差等方差和协方差等,投资者均有完全相同的投资者均有完全相同的主观估计主观估计. 所有的资产均可被完全细分所有的资产均可被完全细分,拥有充分的流动性且没有交易成本拥有充分的流动性且没有交易成本. 没有税金所有投资者均为价格接受者没有税金所有投资者均为价格接受者.即任何一个投资者的买卖行为都即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响所有资产的数量是给定的和固定不变的不会对股票价格产生影响所有资产的数量是给定的和固定不变的(2)影响因素不同影响因素不同. CAPM是由一个共同因素影响是由一个共同因素影响,(如市场收益率如市场收益率).而而APT为多个因素为多个因素,(如国际如国际形势形势,工业指数工业指数,社会安全社会安全,货币政策以及通货膨胀率变化货币政策以及通货膨胀率变化,违约风险变化违约风险变化,利率利率期限结构变化等期限结构变化等)(3)公式不同公式不同. CAPM公式为公式为 Ki=Rf+(Km Rf) APT公式为公式为 Rj=Rf+j1(Rj1 Rf)+j2(Rj2 Rf)+=Rf+ji(Rji Rf) 其中其中:Rji是各自的期望收益率是各自的期望收益率 Rji是各自的敏感度是各自的敏感度(4)图形不一样图形不一样 CAPM分别的分别的系数为横坐标系数为横坐标,必要收益率为纵坐标必要收益率为纵坐标. 图形为以图形为以Rf为纵截距为纵截距,(Rm Rf)为斜率的一条直线为斜率的一条直线. APT由于受多个因素影响由于受多个因素影响,反映出来的图形反映出来的图形 应该是在多维坐标系下的平面应该是在多维坐标系下的平面小组成员名单:张玲 宣琦 杨文娟 王雅群 陈亚妮 邓含珠 王斌