简单的运筹学实际应用案例

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流简单的运筹学实际应用案例.精品文档.运筹学的实际应用学生会晨读考勤巡视人员分配建模晨读考勤制度是我校对大学一年级及二年级学生的特殊制度，针对上午第一节有课的班级周一至周五上午第一节课有课（包括任何课程）的班级需7:30到教室组织英语晨读，未按时到达学生录入考勤系统，按迟到处理。晨读考勤状况的盘点与巡视工作由校学生会负责。因为每天上晨读的班级数目都不一样，所以每天需要的巡查人员数目也并不同，根据每天晨读班级数目制定的每日所需巡查人数如下表所示。巡视工作枯燥繁重，所以成员在连续参与巡视工作3天后，可以连休两天。（周二至周四巡视过得人员可以在周五和下周一休息）。学生会人数有限，所以请设计一套方案，需满足每天所需的巡查人数，又使得总的负责巡查工作的学生会成员数能达到最少。星期所需巡查人数星期所需巡查人数一二三405530四五4830项目解决：一，项目内容要求提取（1） 忽略星期六和星期日（2） 巡视人员连续工作3天后连续休息2天，忽略请假情况（3） 分配休息两天后周一至周五每天开始工作的人员，使总工作人数最少。二，分析建模此问题是一个典型并且简单的线性规划问题，所以接下来是建立目标函数以及对应的约束条件，并设法求解。建立模型：Z为所需巡视人员总的人数。设：xi（i=1,2,3,4,5）为休息两天后，周一至周五每天开始工作的学生会成员。minZ=x1+x2+x3+x4+x5 x1+x4+x540x1+x2+x555x1+x2+x330x2+x3+x448x3+x4+x530xi0，i=1,2,3,4,5三，求解运用Matlab的linprog函数求解编写命令：c=1,1,1,1,1A=-1 0 0 -1 -1;-1 -1 0 0 -1;-1 -1 -1 0 0;0 -1 -1 -1 0;0 0 -1 -1 -1; b=-40;-55;-30;-49;-30;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;vub=x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)求解得出：x = 4.3625 32.0000 0.0000 17.0000 18.6375fval = 72.0000四，得出结论根据计算结果得出：每天，已经休息了两天又开始工作的成员数，如下表所示：周一周二周三周四周五43201719总的巡查人员数最少为72人。