资源描述
第1讲 快乐玩数学 -开心找规律【教学目标】知识技能1.学会利用有余数的除法解决“找规律”问题;2.熟练掌握该方法,并能灵活运用,解决稍复杂的此类问题。数学思考 1.仔细观察、找出规律,进行合情的推理,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果; 2.会独立思考,体会规律的美与找规律的基本思想。问题解决1.尝试从日常生活中发现有规律的现象,提出相应的问题,并运用找规律的知识加以解决;2.通过学生的仔细观察,主动思考,合作探究等方法让学生熟练掌握解决这类问题的方法。情感态度1.培养学生细心观察的习惯和敏捷的观察力;2.培养学生的独立思考的能力和合作意识。【教学重点和难点】教学重点:利用有余数的除法解决规律型问题教学难点:如何引导学生发现题目中的规律以及运用余数解决问题的思想【教学准备】动画多媒体语言课件。第一课时教学过程:教学路径 学生活动方案说明一、导语1、老师首先作自我介绍(这里教师可以设计一段有趣的自我介绍)师:快乐的暑假已经过去,我们也迎来一个新的学年,在这段时间里,大家最大的收获是什么?每个人都有的一个最大的收获? 揭晓答案:呵呵,又比去年高了一级,有了新一批的小学弟和小学妹。师:新的学期,我们又将起航,这一学期我将带着大家在佳一的课堂里瀚海拾趣,等到学期末你知识的小篮子是会比别的小朋友满一些还是空一些呢?这跟什么有关系?(教师对学生的发言进行点评)2、导入课堂师:好了言归正传,千里之行始于足下,就让我们开启今天的奇趣之旅吧!首先我们来看一段小短片:一次,唐僧师徒4人风尘仆仆向西前进,忽然一座大山挡住了去路,抬头望去,只见山上云雾缭绕、寸草不生。唐僧顿时不由得心惊肉跳,忙叫八戒上山探路。八戒战战兢兢地爬到半山腰,只见山腰上一个标牌上写着:此山为数字精洞府,闲人不得擅自通过。但如果你是聪明的朋友,请按下图找出密码即可通过。一列珠子共有2015个,那么黑珠子的个数就是密码。八戒想了好长一会都没想出答案,无奈只好下山告诉师傅和大师兄。聪明的孙悟空很快想出了答案,于是他们顺利地通过了这座大山。3、学生小组合作,解决问题(1)引出问题师:同学们,短片播完了,你们知道孙悟空想出的密码是多少吗?点击课件下一步:此山为数字精洞府,闲人不得擅自通过。但如果你是聪明的朋友,请按下图找出密码即可通过。一列珠子共有2015个,那么黑珠子的个数就是密码。师:那么我把课件静止在问题这一页,大家仔细看一看,探讨一下数字精洞府密码,小组内可以互相商量。(2)学生讨论,汇报交流,解决问题答案:20154=503(组)3(个) 黑色珠子的个数:5031=504(个) 所以密码是504。(3)小结导入,导入例1师:我们观察通过观察发现,一黑三白为一组呈周期排列非常有规律,而且我们就是利用这样的规律解决问题的。你还发现生活中有哪些有规律的问题?师:呵呵,有些小朋友还真聪明,发现我们书上例1的彩旗排列还有规律呢!我们一起来看看吧!二、讲解例题(一)教学例1【例1】运动会场,彩旗飘飘。每两面蓝旗之间依次有3面红旗,2面黄旗,1面绿旗,第一面是蓝旗。 左起第30面是什么颜色的彩旗?前40面彩旗中4种颜色的彩旗各有多少面?(1)画一画,仔细观察,寻找规律师:读完题后你知道这些旗子排列有什么规律吗?自己动手画一画,看看你能发现什么?然后再把你的发现和你的同桌分享一下。(2)学生同桌交流学生同桌交流,互相分享自己发现的规律,学生交流结束后教师指定学生汇报自己发现的规律。教师出示解析验证。解析:题干“每两面蓝旗之间依次有3面红旗,2面黄旗,1面绿旗,第一面是蓝旗”下划线。下一步:出示一组彩旗(图): 1蓝3红2黄1绿1蓝3红2黄1绿1蓝下一步:动画用方框圈住1蓝3红2黄1绿彩旗,圈出两组。(3)学生尝试解答师:既然我们已经找到了规律,那么你现在能解决这个问题了吗?自己尝试一下吧。(4)教师指定学生讲解师:哪位同学已经解答出第30面旗子的颜色请举手? 那么就请同学说一说,你是怎样考虑的?师:恩,很好,你的条理非常清晰。那么哪位同学把前40面这四种颜色旗的面数都求出来的请举手?恩,我们就请同学为我们分享一下他是怎么做的,大家注意听他讲的对不对,和你的想法相同吗?师:很好,下面就请大家自己整理一下吧。(5)学生整理答案,教师出示答案,学生核对答案:1+3+2+1=7(面)307=4(组)2(面)答:左起第30面是红旗。(下一步)407=5(组)5(面)蓝旗:5+1=6(面) 红旗:53+3=18(面)黄旗:52+1=11(面) 绿旗:51=5(面)答:前40面彩旗中蓝旗6面,红旗18面,黄旗11面,绿旗5面。(6)拓展延伸,学生相互提问题并解答师:你还能提出什么问题?考考你的同桌吧!(7)教师小结师:你能结合导入中的“数字精洞府密码”问题和例1,总结一下这类问题的解答方法吗?像这样有规律有次序的图形依次排列问题中,解决的关键就是先找到排列的规律,然后把他们都分成一样的组,再利用有余数的除法就可以很顺利地解决了。(二)教学探究类型之二师:运动会场上红旗招展,彩旗飘飘这是要进行哪些运动项目呢?这些运动项目中又蕴含哪些数学问题呢?我们接着看一看:欢欢参加的是第6个项目,百米赛跑,在跑之前教练员在有序地组织,只听教练员高喊:“1道,2道,3道,4道运动员抓紧到位,下一组做好准备。”想想那时候是多么紧张啊。接下来我们就去看看教练员是怎么组织的吧。【例2】第6个项目的组织人员立即按照跑道顺序61234123412341234组织起来。在这列数中,第25个数是多少?前30个数的和是多少?(1)学生观察题中数据排列规律,同桌相互交流师:观察题中给出的这组数据,你有什么发现?和你的同桌交流一下。(2)学生汇报规律师:你发现了什么规律,这列数有什么特别的地方吗?教师展示课件验证学生发现的规律:解析:6 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4动画每1 2 3 4为一组圈出。(3)学生尝试解答师:规律我们已经发现了,现在你能独立解决这个问题了吗?试一试吧!学生独立完成例2的列式解答。(4)教师指定学生上台板演自己的列式,并简单讲解自己的式子。答案:25-1=24(个) 244=6(组) 答:第25个数是4。(下一步)30-1=29(个)294=7(组)1(个)6+(1+2+3+4)7 177答:前30个数的和是77。(5)同桌间相互说说本题的思路和方法师:看来大家已经基本掌握了这种类型题目的方法了,下面我们一起到闯关室去看看吧。三、完成大胆闯关第1、2题(一)大胆闯关11.(1)排列在第20个的图形是( ),前200个图形中有( )个。(2)1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3第55个数字是( ),前92个数字的和是( )。解析:(1)动画把题干中每五个为一组圈出来下一步(2)动画把题干中每1 2 3为一组圈出来 (1)学生独立完成,老师可以要求学生把列式也写在书上本题的旁边,便于学生复习。(2)分别请1名学生口头回答两题的具体的思路和自己的列式解答的过程。教师注意适当评价和鼓励。(二)大胆闯关22.国庆节,在东大院广场的四周,按“4个红色、2个黄色、1个蓝色”的顺序挂满了灯笼。其中红色的灯笼有58个,广场上有多少个灯笼?解析:配灯笼排列图片,动画圈出每个周期。(1)学生根据题意,尝试画图师:你能根据题意画出这个广场和它四周的灯笼吗? 大家小组合作试着画一画。教师巡视指导。(2)观察图形,发现规律师:观察大家的图形,大家发现了什么?师进一步提问:这位同学说得非常好,那么题中说有58个红灯笼,你知道有多少个周期吗?和你的同桌讨论一下,你能把第58个灯笼的颜色确定下来吗?(3)学生尝试解答答案:584=14(组)2(个)14(421)+2=100(个)答:广场上有100个灯笼。(4)拓展提高师:如果红色灯笼的个数是60个,那么广场上又有多少个灯笼呢?能确定吗?如果不能确定的话,至少有多少个?至多呢?师:一定是105个吗?有没有和他不同的意见?五、总结师:同学们太棒了,这么难的题目都被大家轻而易举地解决了,那你现在又什么收获呢?说一说你都学到了哪些知识吧!(学生自主发言谈谈自己的收获。)学生猜一猜,说一说。学生自由发言:上课能否认真听讲;是否积极发言,积极思考学生回答没看清楚问题。学生自由发言。生1:我是这样想的:因为这些旗子是7面一组周期性排列的,题目问第30面的颜色,所以我就看30面旗有几组还余下几面。307=4(组)2(面)余下2面也就是说第30面旗子的颜色和第2面旗子的颜色是一样的。同样的看40里面有几个7,就是排列了几组,然后再看剩下的还有几面旗,看看分别是什么颜色就可以了。407=5(组)5(面),所以共排了5组,还剩下5面,剩下的5面旗子是1蓝3红1黄,然后就在加上前面5组中各个颜色旗子的数就可以了。学生总结解答方法,教师补充生:我发现除了第一个6以外,后面的数是以1 2 3 4为一组重复排列的。学生自由发言。生1:我发现按“4个红色、2个黄色、1个蓝色”每7个灯笼为一组,每组中有4个红色灯笼。生1:604=15(组) 所以我觉得应该有157=105(个)生2:老师,我觉得也有可能是102个,如果只有14组完整的,最后只有4个红灯笼也是满足的,这样灯笼就有147+4=102(个)生3:也可能有103个或104个。当有103个的时候,最后一组就有4个红灯笼和1个黄灯笼,当有104个的时候,最后一组就有4个红灯笼和2个黄灯笼。老师在上课之前了解学生基本情况,班上有新同学的话也和老生互相认识,让每一位同学做一个自我介绍。课件播放的较快,所以学生可能没看清题目。该题规律的发现可以多让学习稍落后的学生回答,帮助他们建立自信心与学好数学的信心。 生小组讨论并汇报,教师注意巡视参与其中。第二课时教学过程:教学路径 学生活动方案说明一、衔接语师:参加运动项目的运动员们跃跃欲试,大家猜一猜,其他的没有参赛的同学在做什么?生:在加油助威。师:猜对了!为了给运动员加油助威,大家的口号喊得特别整齐划一,现场气氛相当热烈,我们去感受一下吧二、 教学例题(一)教学探究类型之三拉拉队镜头拉近到场边的五(2)班的方阵,同学们在大声的喊着口号“运动员加油、运动员加油”、“五(2)第一、五(2)第一”。【例3】运动员加油运动员加油五2第一五2第一五2上表中,将每列上下两个字组成一组,例如:第1组是(运,五),第2组是(动,2),第三组是(员,第),那么,第72组是什么?(1)学生小组交流,说说各自发现了什么规律师:说一说,第5组是什么?师:上下两个字为一组观察,你发现了什么规律? 看来两个字为一组,我们很难发现规律,难道就没有规律了吗?总不能一直写到72组吧?这时学生可能会说:虽然上面和下面合起来没有规律,但如果上下分别拆开的话,还是就会发现第一行每五个字为一组,第二行每四个字为一组。解析: 运 动 员 加 油 运 动 员 加 油 运 动 员 加 油动画每五个字为一组圈起来。下一步五 2 第 一 五 2 第 一 五 2 第 一 动画每四个字为一组圈起来。(2)学生小组讨论解决问题的方法师:可是分别知道上下行的规律度我们解决这个问题有帮助吗?你有什么想法和你们组的其他同学探讨一下。(3)学生汇报交流(4)小结师:非常棒!这个想法最关键了!我们遇到这样两种有规律的组合时,可以分开考虑,然后再合起来。这个就是研究本题的方法:先分再合!(5)学生自己动手完成该题的列式解答答案:72514(组)2(个)72418(组)答:第72组是(动,一)。(二)教学例4师:其实我们生活中的周期问题真多,比如四季的更替、每周七天周而复始下面我们就来看一个生活中最常见的周期问题:【例4】2014年9月1日新学期正式开学,这天是星期一。运动会安排在这个月的30 号举行,30号是星期几?这个月共到校多少天,休息多少天?(1)找规律师:大家都知道一个星期有几天呢?生:七天。师:根据题意你能自己把日期和星期几对应起来列出表格吗?解析(多写几列): 123456789周一周二周三周四周五周六周日周一周二师:观察表格,你发现了什么?你能计算出30号是星期几么?(2)学生独立列式解答这个问题答案:3074(周)2(天) 答:9月30日是星期二。 (下一步)师:那大家知道这个月一共要到校多少天?休息多少天吗?45222(天) 30228(天)答:这个月共到校22天,休息8天。(3)根据题意制作日历表师:题目解答完成了,为了验证我们的结果是正确的,我们一起开看9月份的月历表,同学们也可以自己制作一个9月份的月历表。日历按钮(与答案和解析不同时存在): 出示2014年9月的月历表。(3)小结师:事实上,像这道题一样只要知道了哪年哪月哪日是星期几,你就能推算出任何一天是星期几。接下来就看看大家掌握的怎样,我们来看闯关4. 三、完成大胆闯关的第3、4、5题(一)大胆闯关44.2014年的1月1日是星期三,2014年双休日共有多少天呢?(1)理解题意师:要计算2014年的双休日共有多少天,需要知道什么?(2)学生根据题意,列出周期表。解析:(多写几列)123456789周三周四周五周六周日周一周二周三周四下一步:“周三周二”为一周期,动画用框框出来。(3)尝试独立解答答案:2014年是平年,有365天。3657=52(周)1(天) 那么剩下的一天是星期三。252=104(天)答:2014年双休日共有104天。(二)大胆闯关33.北京奥运会期间,到处都是欢迎的标语。北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎WELCOMEWELCOME上表中,将每列上面的字和下面的字母组成一组,例如:第1组是(北,W),第2组是(京,E),第3组是(欢,L),那么第80组是什么?(1)发现规律,总结方法师:这个题与哪道题类似?你发现了什么规律?能说说怎么做吗?解析:北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你北京欢 每四个字一组用动画圈出。下一步WELCOMEWELCOMEWELCOMEWELCO每七个字母一组用动画圈出。(2)学生独立完成师:看来大家思路很清晰,下面请各位同学独立完成。一会我点名几个同学讲解。(三)大胆闯关55.(选做题)甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌,甲把“大王”放在扑克牌里面,从上往下数的第26张牌是“大王”。如果每人每次只摸一张牌,轮流摸牌。如何安排,甲一定能摸到“大王”?(1)学生理解题意师:你能用自己的话说一说题意吗? 在没有经过计算的情况下,你知道甲应排在第几位呢?师进一步说:我们不知道甲排在第几位,那么就暂时不用管四人的具体排列顺序了,只需要把四人看做一组揭牌,看看拿到第26张的是第几人就行了,对吧?(2)小组讨论汇报师:那么你知道拿到第26张牌的是第几人吗?大家小组讨论一下。师:甲排第二位,那么因为要求按照“甲乙丙丁的顺序轮流摸牌”,所以甲前面一个应该是谁呢?(3)学生在小组内互相讲解答案:4张扑克牌为1个周期。264=6(轮)2(张) 所以安排甲第二个拿牌,也就是按照丁、甲、乙、丙的顺序依次拿牌。四、全课小结学生可以自由发言说说自己的学习收获,或者在找规律的题目中发现的好的解决方法。(油,五)学生不易察觉规律。第一行是有规律的,这样我们可以求出第一行第72个字,也可以用同样的方法求出第二行第72个字,合起来就是我们要求的第72组了。学生尝试制作9月份日历表。需要知道2014年有多少周。天数7就是周数。组1:与例3类似。组2:上面“北京欢迎你”为一组,下面“WELCOME”这7个字母为一组。组3:可以先分别找出上、下第80个分别是什么字,然后再组合在一起。学生用自己的话说一说。不知道。分别计算。因为4个人一个周期,所以:264=6(轮)2(张)所以摸到大王的是第二人。那么甲排在第二位一定能拿到大王。那前一张只能是丁拿。那么就说明一轮中的第一个拿牌的人一定是丁,下面依次是:甲、乙、丙。也就是说一轮的顺序应该是:丁、甲、乙、丙。教师这个地方要关注并强调,商的单位不是“组”,而是“周”。余数的单位为天。各小组可以派1个代表回答一个问题,激起学生小组荣誉感和竞争意识。在确保后进生会的前提条件下,可以让后进生讲解,增强他们的信心。教学反思在本讲中,重点让学生学会利用分组的方法找出规律,再运用有余数的除法解决这类问题。还要让学生掌握余数的用法。多让学生独立说解题的步骤和思路。本讲大胆闯关及练习册答案:自主探究例1:左起第30面是红旗。 前40面彩旗中蓝旗6面,红旗18面,黄旗11面,绿旗5面。例2:第25个数是4。前30个数的和是77。例3:第72组是(动,一)。例4:9月30日是星期二。 这个月共到校22天,休息8天。大胆闯关1、(1);120 (2)2;1832、 584=14(组)2(个) 147+2=100(面)3、 805=16(组) 807=11(组)3(个) 第80组是(你,L)4、 3657=52(周)1(天) 剩下的一天是星期三 252=104(天)5、 264=6(轮)2(张)丁先拿牌,依次按照:丁、甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、的顺序取。练习册1、(1)(2)(3)2、(1); 20;20 (2);173、 354=8(组)3(个) 是6 (1+5+6+8)8+1+5+6=172 总和为1724、 276=4(组)3(个) 274=6(组)3(个) (喜,C)5、 2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、 周期是:8 2 6 2 2 4 (185-2)6=30(组)3(个) 第185个数是6。补充练习1有一串珠子,它是按“三红、二黄、四绿”的规律串起来的,那么第32颗珠子是( )颜色,第64颗珠子是( )颜色。2 第32个图形是( )。3某大学2014年9月8日正式上课,这一天是星期一,星期六和星期天不上课,那么这个月他们共上了( )天课。4.一个循环小数0.142857142857,小数点后第100位的数字是几?5.佳佳观察交通岗处的信号灯的变化情况为:红、黄、绿、黄、红、黄、绿、黄如果从红灯亮开始,当信号灯变化了45次后是( )灯在亮。6.2014年元旦是星期三,那么2015年元旦是星期几?7.将字母a、b、c按如下方式排列:abcabcabc,如果最后一个是b,并且b共出现了32次,那么a、b、c共有多少个?8.有一盒彩色(红色和绿色)乒乓球,每次按三红、两绿的顺序取出,取14次后,绿色的取光了,还剩6个红色的。这盒乒乓球共有多少个?参考答案1.黄;红 2. 3.17 4.8 5.黄 6.星期四 7.95个 8.76个。
展开阅读全文