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一、下面哪一个命题是假命题.1. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式唯一2. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式不唯一3. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式唯一4. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式不唯一二、1. 设P表示“这个材料很有趣”Q表示“这些习题很难”R表示“这个课程让人喜欢”,分别将命题“这个材料很有趣,这些习题很难”和命题“如果这个材料无趣,习题也不难,那么这门课程就不会让人喜欢”用命题公式符号化.2. 设个体域为自然数集,P(x)表示“x是奇数”,Q(x)表示“x是偶数”,将命题“不存在即是奇数又是偶数的自然数”用谓词公式符号化.3. 设个体域为全总个体域,R(x)表示“x是实数”,S(x)表示“x是有理数”,将命题“所有的有理数都是实数”用谓词公式符号化.三、1. 用等价推演法证明下面等价式(pfqA(r冃(pfqAr2. 设是如下一个解释:个体域D=a,b,P(a,a)=1P(,a,b)=0P(,b,a)=0P(,b,b)=1,确定谓词公式xP(,在下的真值四、设命题公式为4I(pfq)A(rfp)Vn(rfqp)p)1.求出该公式的真值表.2.求该公式的主析取范式和主合取范式.3.判断该公式的类型.五、设AB是任意集合,如果AB,证明CBCA2.设A=abedR,R为A上的关系,其中R=aVa,a,Va,b,Vb,dR=aVa,dVb,eVb,dRVe,b求RR,RR设集合A=1,2,3,下下列关系中哪些不是等价关系.R=aV1,1,V2,2,V3,3R=aV1,1,V2,2,V3,3,V3,2,V2,3R=aV1,1,V2,2,V3,3,V1,4R=aV1,1,V2,2,V1,2,V2,1,V1,3,V3,3,V2,3,V3,2.六、设A=,12,2,/为数的整除关系,V3画出有序集A/的哈斯图在有序集A/中求B的上界、下界、最小上界和最大下界,Ba|xeAA七、设R是实数集合,于和g都是R到R的函数,f(=g(=求函数fg和gof,判断f和g是否存在反函数,如果存在,求出其反函数3
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