分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式2 .分式的乘法3 .分式的除法acac乘法法测：一:.bdbd除法法则：aca- dad十 一:=bdbcbc4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（a ）n.b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：a n an ,一，()=n (n为正整数)b b二、典型例题215bc 3( a b)例1、下列分式,12a baA.1B.2例2.计算：(1)&?*3y 2x32,222-,-一L中最简分式的个数是().2(ab)abC.3D.41a2 2a(3)3xy2 里 xa 1 a2 1(4)a2 4a 4 a2 4例3、若” 的值.例4、计算(1)(2a2b 33c2()2 y2 5(x2)4 x(3)(2a2bc)3 (3a3b)2c(4)2(-2 工)2 y(x2xy)3#)2y x针对性练习:1、计算:(1)与3c(金)(2 )5ab6xy4(3)(xy-x2)xy(4)（广州中考题）3ab2 aa 3ba b2、3、(5)(4 、212x y)(M)3y,4c、2(6) (2)3ab23, 22, 3a b a b2c3)22(-2ab b2 3-2)ca2a b 1（浙江中考题）如果一 一，且aw2,那么 b3a b 5已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ,44x y- 222x xy y222x y2 (匕)2 的值.xy y yabb(a2ab )2b a)（长沙中考题）3b 3 , b 2)3- ()22a 3a2(L92x 32x)3-(-x3) x（南昌中考题2、先化简，再求值:2ab(丁ab32；a-2)2 Ib21 c1-2,其中2(a b)a=/b=2233、（1）先化简后求值:(a 5)(a 1), 2 、1A-2 + (a2+a),其中 a=- .a 5a3（2）先化简，再求值:2 x x x +,其中 x=1+ J2 .d42d“1、”行m m 1钻/古4.已知 m+=2,计算 2的值.mmx牛和y牛，当把它们放5、（科外交叉题）？已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为在同一水平桌面上时，？铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压强=，即p= F）面积 S3km/h,去时所需时间是6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3回来所需时间的 3 ,求轮船在静水中的速度.（？只列方程不必求解）47 .（宁夏）计算：（9a2b 6ab2） + （ 3ab） =., 2x y8 .（北京）已知 x-3y=0 ,求二f - （x-y）的值.x 2x y9.（杭州）给定下面一列分式:5x2y7x3y9x,（其中xW0）.y（i）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.10.（规律探究题）计算:200420032200420022 20042004212.（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题:32,2mm1 m-+7mm m 111.（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值:c c2c、 2x 6/ i x x 6计算：2 +(x+3) -4 4x xx 32x 6/ i解：2 + (x+3)4 4x x2x 6-4 4x x2. (x2+x6)2(x 3)(x+3) (x 2)(2 x)22x2 184= x 2上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答.13.已知a2+10a+25= b 3 ,求代数式b4(a b)2.2_2. 2ab2abb3babb2的值.五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分222.在分式x y xy中,分子与分母的公因式是 .2xy3.将下列分式约分:7m2n8x2S(b a)24.计算2a3bc3b25.计算babab a22, 24a b a26 .计算(-)2 - (-3)3-(-)4= y y y(二)、解答题7 .计算下列各题2x 612 4x 1(1)-x 4x 4 x x 6 x 3(2)24x 4xy(4x 2-y2)22a 5a 6 a 5a 4 a 3(3)2-a2 16 a2 4 a 4ax(4)ptvbx8.当 x=-3 时,3,2-t, x4x3x 钻/击求32的值x3x4x9.已知 x+工=1,y+=1,求证 z+ =1.y zx10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a： b=2 ： 3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少?六、提高练习a1、 已知abc 1,求的值。aba1 bcb1 ac c 12 x 2、计算？ Xx2x 6X, 的结果是x2x 2一 2 一 _3x2 6x 5 , 一，3、当x变化时，求分式一5的最小值。1 2.-x x 12