电机学第五版课后答案

第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为Rm土，单位：61-2铁中中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式ChfBmy。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式PhCFefWG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93,不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5104Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况：铁心、气隙截面AA0.0251.251020.93m22.9104m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度l25104m铁心长度7.52l1.25251.250.0252cm12.4510m2铁心、气隙中的磁感应强度42A1.29T7.5 10T22.910不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度H旦一Am1.0106Am0410磁势FiFHl1.01065104A500A电流I旦0.5AN(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中B1.29T查表可知：H700Am铁心磁位降FFeHl70012.45102A87.15AFiFFFe500A87.15A587.15AIF|0.59AN1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A,线圈B为50匝，通入电流1A,铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为RPQRm，则左边支路的磁阻为11R,:FiF2RmRm3FpqFi1111Rm150100A71.43A314左边磁路的磁势F15001294.28A205.72A1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值:气隙磁通为1.6510查磁化曲线得HafHed500Am气隙中的磁场强度H1.65*10Am477.71103Am102.75104Wb时;(2)气隙磁通为零时;(3) 右边心柱中的磁通为零时。2.5 解：(1)afedfe1.65104WbaeeBafBed1.65104T0.66T10205.72Am411.44Am0.5dcba0.564104Wb2.24104Wbaghd2.241.65104Wb0.59104Wb0.59104Baghd5104T012T查磁化曲线得Haghd80AmFaghd800.75A60A右边线圈应加磁动势F2FadFaghd1294.2860A1234.28Fad0Hdcba1500-Am3000Amldcba0.5查磁化曲线得Bdcba1.5Tdcba1.54104Wb6104Wbdcba6104Wb6104BaghdT1.2T5104aghd查磁化曲线得Haghd1270Amhd12700.75A952A右边线圈应加磁动势F2Faghd12700.75A952A(3)由题意得addcba由(1)、(2)可知1.65104Wbad2.24104Wb取ad1.75104Wb2.5 则BafBed1.75小0.7T104气隙中的磁场强度H中间磁路的磁势Fad506.71032.510355020102A1376.8Adcba4ad1.7510Wb41.7510Bdcba4T0.4T410查磁化曲线得Hdcba310Am已知IF11500AFdcba3100.5A155AFFadFdcba155A1376.8A1531AFFi,假设合理右边线圈应加磁动势F2Fad1376.8A第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式Ei4.44fNi可知，空载或负载情况下UiEi,主磁通的大小取决于外加电压Ui、频率f和绕组匝数Ni。2-2一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，贝UUiNE14.44fNi4.44fN一一-又L60-50，即5/6磁通降低，此时可认为磁路f5060为线性的，磁阻Rm土不变，励磁磁势ImNiRm,Im?6Im；s(2)铁耗:pFeBmf,铁耗稍有减小；(3)x12fL16x56x22fL2x252-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压EiE2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14有一台三相变压器，额定容量Sn5000kKA，额定电压U1N/U2N10kV/6.3kV,Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。Sn1N解：（1）、n氟A28868A.Sn5000I2n:A458.21A3U2N36.3（2）原边Y联结：U1N骨10kV5.77kVI1NI1N288.68A副边联结：U1NU1N6.3kV111N458.21A9R/1ccAI1NJ3卞A264.55A2-16有一台单相变压器，已知参数为：R2.19,X115.4,R20.15,X20.964,Rm1250,Xm12600,N1/N2876/260。当二次侧电压U26000V，电流I2180A,且cos20.8（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T型等效电?路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求ui和I1,并比较其结果。解：（1）归算到高压侧：R2.19xi15.4Im1Rm1250Xm12600叱nRn.UitU2zlR2k2R28760.151.70IXm26052876X2k2X20.96410.94260(2)T型等效电路如图示：?设U2kU2202150V?则I2I/k53.4236.88AEiE2U2I2Z220642.41.15V202150V53.4236.88A1.70j10.94:?Ei20642.41.15VIm?11.6383.18AZ1250j1260036.88A54.5638.12AIiImI21.6383.18A53.42UiEiIiZ121279.42.70ViiRiXiI2X2R2-fYYV-|1g简化等效电路如右图:RkRiR23.89UiE2Ei,U2ZlerzYXkXiX226.34?I1I253.4236.88AUiU2I1Zk21254.02.80V由于在满载的情况下ImI1,励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组a和b的组号。bzbx由图可以看出两组均为Y,d72-19有一台1000kVA,10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下75c时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos20.8）。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数:空载试验在低压侧进行U。U2N6300V,I0I0I2N0.51000A7.94A6.32折算到高压侧：Rmk2与匹竺196106.37.9422k2里四冬002000I06.37.942Rm也000219621990.4ZmXmZm短路试验在高压侧进行UkUk%Uin5.2%10kV520VSn1000IkI1NA100AUin10所以:Rk75cPk75c1400022I：10021.4|Zk|丛穿5.2Ik100Xkvfekl2Rk75C2J5.221.425.0k75c即：R1R20.70,X1X2冬2.522(2)标幺值：高压侧的电阻基准值ZbU1NUi2n100I1NSnRmRm1.96,Xm-Xm19.9ZbZbRkXkRk0.014,Xk0.05ZbZb(3)变压器额定电压调整率和额定效率：UnIRkcos2XkSin2100%1(0.0140.80.050.6)100%4.12%N1100%97.69%PnP0P变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗I阻性05916W.PkV14000最大效率：max1P-!虫97.97%SnIcos2P0IPkN2-20有一台三相变压器，Sn5600kKA,U1JU2N10kV,，6.3kV,Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名线电压V线电流A三相功率W备注称开路试验63007.46800电压加在低压侧短路试550323电压加在高验18000压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且cos20.8（滞后）一，、，.一？一？.时，一次侧电压U2和一次侧电流Ii;（3）洒载且cos20.8（沛后）时的额定电压调整率和额定效率。解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数k外也30.916U2Nph6.3空载试验在低压侧，折算到高压侧：0.9162237.436800104.192U026300Zmk00.916十1237.26I。7.4柘XmVlzJ2Rm磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当负载运行时，若既不等于，又不等于，电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。8有一台70000KVA,60000KW,13.8KV,（星形联结）的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分另U为试求额定负载时发电机的激磁电动势（不计6-15有一台=0.8,5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的端电压和负载为，（滞后），电枢电阻略去不计。试求发电机的：（1）,;（2）（保持上面的值）。解：（1）设，则(2)取cos0贝U此时:6-17一台31250KVA（星形联结），（滞后）的汽轮发电机与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗，额定负载时的激磁电动势（相），不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发电机的额定负载时，端电压U、电磁功率、功率角、输出的无功功率及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此时的、及将变成多少？解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑取第一组答案（2）If不变，所以，电网电压U不变6-24某工厂电力设备的总功率为4500kW,（滞后）由于生产发展，欲新添一台1000kW的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到0.8（滞后），问此电动机的容量和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加前：，（滞后）添加后：，（滞后）所以新添加的电动机：,（超前）答：（1）用电磁功率表达Tem国1（2）用总机械功率表达TemP（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达TemCT112C0S25-13有一台Y联结，380V,50Hz,额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电动机，其参数为R=0.4,R2=0.4X1=X2=1,Xm=40去不计，定，转子的电压比为4。试求：（1）额定负载时的转差率；额定负载时的定，转子电流；（3）额定负载时转子的频率和每相电动势值。解：（1）额定转差率nsnN150014441500sNN0.0373ns（2）T形等效电路图如右设Ui219.390v,贝U?jXmI2I1R2j(XmX2)s20.1124.20j40A0.40.0373(3)18.98170.46所以I2kiI2418.98A76A(3)f2SNf0.037350Hz1.865HzE2I2r2j1S204.35V5- E2E251.09Vke14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率SN0.02008，电动机的容量PN=17kW,U1N=380V（D联结），参数为巳=0.715,X1=1.74,R2=0.416,X2=3.03,Rm=6.2,Xm=75，电动机的机械损耗P=139W,额定负载时的杂散损耗P=320W。试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。?解：等效电路如题5-13,设U1U103800V则IiUi1R(RmjXm)(匹jX2)R(Rm2)j(XmX2)s所以定子电流Ii18.57A定子功率因数cos1cos(26.35)0.896ImIi_，R2JX2si8.57e0J3.03)002004.72A_，R2(RmJXm)(二JX2)s(6.20.4i6)J(753.03)0.0200I2Ii(RmjXm)i8.57(6.2j75)i6.94A_，(Rm)j(XmX2)s(6.20.4i6)j(753.03)0.0200电磁功率Pe3I22R23i9.6420.4i6Wi7835.i9Ws0.02008电磁转矩Te且i7835.i9Nmii3.54Nm2i50060输出功率P2(1s)Pepp(is)i7835.i9i39320)i70i8.06W输出转矩T2P2i70i8.06M“八函Nmii0.5Nm(is)260输入功率Pi3I22R2s，2223ImRm3IiRiRjxis一_2_._.2(i7835.i934.726.23i8.570.7i5)Wi8989.26W效率2100%89.6%Pi25试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。（略）5-26有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速nN1485r/min,转子每相电阻R20.012。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min,问转子每相应串入多大的调速电阻？解：额定转差率snn1nN150014850.01n1500调速后的转差率sn1n150010500.3n11500设串入调速电阻为R,调速前后负载转矩不变所以满足旦口SNS4曰s0.3碍R(1)R2(1)0.0120.348sN0.01补充题：三相感应电动机，U1n=380V(D联结)，PN=7.5kW,nN960r/min额定负载时cosn0.824,pcu1474W,pFe231W,p45W,P37.5W求：额定情况下的sn,f2,Pcu2,和I1(线值)。解：额定转差率sn10009600.04总机械功率PPNpp(75004537.5)W7582.5W所以电磁功率Rm-P17582.5W7898.44W1sN10.04转子铜耗Pcu2SNPem0.047898.44W316W输入功率RRmPcu1PFe(7898.44474231)W8603.44W效率也100%7500100%87.2%R8603.44s工土沾,R8603.445- 正爪13U1cosN.33800.824第六章同步电机的稳态分析4同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在?空间的相对位置，即激磁电动势E0和负载电流I之间的相角差。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。6- 6为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，若0既不等于0,又不等于90,问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相,为什么（不计磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当负载运行时，若0既不等于0，又不等于90,电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。6- 8有一台70000KVA,60000KW,13.8KV,（星形联结）的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分另U为Xd1.0*0.7，试求额定负载时发电机的激磁电动势E0（不计磁饱和与定子电阻）。解：额定功率因数cosN旦6,N31Sn7，？?设U10,贝uI131?EqUjIxq10j310.71.48623.8n23.80nn3123.854.8E0EqId(XdXq)EqISin。(为Xq)1.486sin54.8（1.00.7）1.7316-15有一台Xd=0.8,Xq0.5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的端电压和负载为U1,I1,cos0.8（滞后），电枢电阻略去不计。试求发电机的：（1）E0,N；（2）Pe（maX）（E0保持上面的值）。EqUjl%10j36.870.51.3617.1即N17.1N36.8717.153.97*lccrIdIsinsin53.97EEqld(xdxq)1.36sin53.970.31.60316031111sin1(二)sin22.00sin0.375sin20.820.50.82*E。U.U11、.c(2)R*sin(-*-)sin22XqXd*0一*Xd*令竺0,得2.00cos0.75cos20d2-cos2cos0.750取cos0贝Ucos2W41.50.750.30521.5此时：max72.240*一Pemax2sinmax0.375sin2max2.13emaxmaxmax6-17一台31250KVA（星形联结），cosn0.8（滞后）的汽轮发电机与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗Xs7.53，额定负载时的激磁电动势E017.2kV（相），不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发电机的额定负载时，端电压U、电磁功率Pe、功率角N、输出的无功功率Q2及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此时的Pe、cos及Q2将变成多少？解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率PePNSncosN312500.8kW22500kWQ2SnsinN312500.6kVar18750kVar设电网相电压为U为参考向量，则UU0。，ISn36.8703U?S,cEUjIXs,即EnU00Nxs(90036.87)3UE。cosnUSnXs0.63UEsinnSnXs0.83,47062.5“31.7210cosnU103UU3.6275031.7210sinN10_3-3322347062510262750102/arcac3kP11.677sinN1,2c4rccclac3/r*.UIU、2/U乙UUIU、2(1.7210)U247062.510()()U4201.715106U261524411090U16.12KVU212.82KV得方程的解N136.6N216.53kp23.515sinn2由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑kP(1.62.0)则n(3040)取第一组答案(2)If不变，所以Eo不变，电网电压U不变，11PePe25000kW12500kWe2e2又RmE0VsinXsRxs.125007.53arcsinarcsin17.34mEU36.1217.2设U6.120则E017.217.34E0UjIxs?E0U17.217.346.120,IkA1.5363.52kAjXs7.5390coscos63.520.446Q2二.，sin25087kVarcos6-24某工厂电力设备的总功率为4500kW,cos0.7（滞后）由于生产发展，欲新添一台1000kW的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到0.8（滞后），问此电动机的容量和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加前：P4500kW,cos0.7（滞后）SP4500kVA6429kVAcos0.7QSsin64290.714kVar4591kVar添加后：PPPn（45001000）kW5500kW,cos0.8（滞后）SP5500kVA6875kVAcos0.8-_QSsin68750.6kVar4125kVar所以新添加的电动机:Pn1000kW,QnQQ466kVar（超前）SNJp2Q2J100024662kVA1103kVAcosPn10000.907SN1103第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为Rm单位：%AVVD1-2铁中中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式PhChfBW。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式PhCFef13BmGo与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93,不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5104Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况：铁心、气隙截面AA0.0251.251020.93m22.9104m2(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度l25104m铁心长度ol1.25251.250.0252cm12.45102m2铁心、气隙中的磁感应强度2A1.29T7.5 1044丁22.9104(1)不计铁心中的磁位降:气隙磁场强度H旦一Am1.0106Am0410磁势FiFHl1.01065104A500A电流I旦0.5AN(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中B1.29T查表可知：H700Am铁心磁位降FFeHl70012.45102A87.15AFiFFFe500A87.15A587.15AIF|0.59AN1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A,线圈B为中间磁路的磁势Fad477.711032.510350020102A1294.28A