四年级上册奥数讲义2019学年第一学期第14讲-运算定律沪教版（2015秋）

第14讲-运算定律学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时间主题第14讲-运算定律学习目标1理解加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式，能运用交换律验算加法和乘法；2知道乘法分配律的内容和字母表达式，能运用乘法分配律使一些计算简便；3能运用所学的运算定律使一些计算简便教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（二）上次预习思考内容讨论分享知识一、加法交换律和结合律例题1：用简便方法计算：74128326472。教法说明：先观察题目中的数字能否“凑整”，观察发现74与326、128与472这两组数字可以凑成整百数，所以可以运用加法运算定律进行巧算。“凑整”是解决本类试题的关键。参考答案：74128326472 (74326)(128472)运用加法交换律和结合律 400600 1000试一试：用简便方法计算。（1）(36125)(164275) （2）478324478224参考答案：（1）600；（2）548知识二、乘法交换律例题2：用简便方法计算：12556。教法说明：这是一道连乘题，先观察是否能找到两位相乘可以凑整，观察发现12581000，所以可以用乘法运算定律进行巧算。解决本类试题需要熟记两位相乘为整百或整千的数，如254100和12581000参考答案：12556 12587运用乘法交换律 10007 7000试一试：用简便方法计算。（1）125808 （2）2532125 （3）(7777)25参考答案：（1）10100；（2）100000；（3）700知识三、乘法结合律例题3：用简便方法计算：37123377637。参考答案：3712337763737(123761)372007400试一试：用简便方法计算。（1）999999 （2）567456482256 （3）777611158参考答案：（1）9900；（2）5600；（3）11100知识四、拆分法例题4：用简便方法计算：10298参考答案：10298 10298（1002）98 102（1002）10098298 10210010229800196 102002049996 9996试一试：用简便方法计算（1）10137 （2）9857 （3）10399参考答案：（1）3737；（2）5586；（3）10197补充拓展（可选择进行讲解）例题5：计算218730782073教法说明：本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解解法一 218730782073 解法二 218730782073218073782073 218730782730 (21807820)73 (218782)73010 00073 1000730730 000 730 000试一试：计算(1) 375480275048；(2) 20082006200720052007200620082005（第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题）参考答案：(1)48000； (2)1例题6：阅读材料：在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题在三年级我们已介绍过高斯的故事，他之所以算得快，算得正确，就在于他善于观察，发现了等差数列求和规律1239899100 10150即(1001)(1002)101505050按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项最后一个数叫末项如果一个数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差都相等，就称这个数列为等差数列后项与前项的差叫做这个数列的公差如： 1，2，3，4是等差数列，公差为l； l，3，5，7，是等差数列，公差为2； 5，10，15，20，是等差数列，公差为5由高斯的巧算可知，在等差数列中，有如下规律：项数（末项首项）公差1第几项首项（项1）公差总和（首项十末项）项数2根据以上材料计算下面各题：(1) 258232629；(2)(246100)(13599)解：(1)这是一个公差为3、首项为2、末项为29、项数为(29 2) 3110的等差数列求和，原式 (229)10231102155.(2)解法一：原式(2100)502(199)5022550250050解法二：原式 (21)(43)(65)（100 99）l50501运用简便方法计算下列各题：(1) 523389277 (2)( 536189)511 (3)245(28355)72(4) 63425 (5) 1231258 (6) 12532025(7)(49494949)250 (8)100126125268 (9) 9815981049981(10) 1535471468246 (11) 9999222233333334 (12)98137参考答案：(1) 1189， (2) 1236， (3) 700， (4) 6300， (5) 123000， (6) 1000000， (7) 49000，(8)26000我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导教法指导：总结：1、注意观察，对应好所考察得知识点； 2、灵活应用。1运用简便方法计算下列各题：(1) 365129135671 (2) 12588 (3) 3664646465 (4 ) 25(248)125 (5) 861028686 (6) (68686868)25(7) (801)125 (8) 4554454545 (9)9999971111137参考答案：(1) 1300， (2) 11000， (3) 6400， (4) 100000， (5) 8600， (6) 6800， (7) 9875，(8) 4500， (9) 1111100案例1：结合生活实例，引导孩子思考一个人一小时可生产某种零件多少个？那么12个人要几个小时生产432个零件。1个工人8小时可生产某种零件48个，照这样就算，12个工人要生产432个零件共需几小时？(列综合算式计算)参考答案： 432（48812）6（小时）思考：工作总量等于什么？工作总量=工作时间工作效率案例2：农具厂上半年生产农具1054件，下半年生产的农具比上半年生产的2倍还多98件，下半年比上半年多生产多少件？(列综合算式计算)参考答案：105429810541152（件）思考：已知上半年生产农具1054件，那么上半年的2倍是多少？再多98件呢？下半年的减去上半年的即为多生产的件数？是什么什么的多少倍用乘除，多多少少多少用加减案例3：小胖看一本故事书，开始每天看9页，10天正好看完这本书的一半，以后他每天看15页，正好在借期内看完，这本书借期是多少天？(列综合算式计算)参考答案：910151016（天）书的总页数=每天看的页数总的天数案例4：毛巾厂计划30天生产毛巾4050包，现在要提前3天完成任务，平均每天要增产多少包？(列综合算式计算)思考：原计划每天完成多少？提前三天即27天生产4050件，则每天生产多少件？作差即为增产的量。参考答案：4050（303）40503015（包）生产的毛巾总数=每天生产的量总的天数