《金牌学案风向标》广东省2021年中考数学总复习 第五章圆与视图练习题（含10 11真题和12预测试题）

优质文档 优质人生第五章圆与视图第1讲圆第1课时圆的基本性质A级基础题1如图X511，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是( D )图X511AAD BCEDECACB90 DCEBD2(2020年重庆潼南)如图X512，AB为O的直径，点C在O上，A30，则B的度数为( D )图X512A15 B30 C45 D603(2020年四川成都)如图X513，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD( B )图X513A116 B32 C58 D644(2020年浙江)如图X514，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE8个单位，OF6个单位，则圆的直径为( B )图X514A12个单位 B10个单位C4个单位 D15个单位5(2020年四川乐山)如图X515，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC40，则ABD( C )图X515A40 B60 C70 D806(2020年山东临沂)如图X516，O的直径CD5 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OMOD35，则AB的长是( C )图X516A2 cm B3 cmC4 cm D2 cm7(2020年甘肃兰州)如图X517，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC90，OA1，BC6.则O的半径为( C )图X517A6 B13 C. D28(2020年湖北咸宁)如图X518，两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若ADB100，则ACB的度数为( B )图X518A35 B40 C50 D809(2020年甘肃兰州)有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( B )A4个 B3个 C2个 D1个10(2020年四川成都)如图X519，在ABC中，AB为O的直径，B60，C70，则BOD的度数是100度图X51911(2020年重庆江津)已知如图X5110，在圆内接四边形ABCD中，B30，则D150.图X511012如图X5111，AB为O的直径，点C、D在O上若AOD30，则BCD的度数是105度图X5111B级中等题13如图X5112，A、B、C是O上的三点，且A是优弧BAC上与B、C不同的一点，若BOC是直角三角形，则BAC必是( D )图X5112A等腰三角形B锐角三角形C有一个角是30的三角形D有一个角是45的三角形14(2020年四川内江)如图X5113，O是ABC的外接圆，BAC60，若O的半径OC为2，则弦BC的长为( D )图X5113A1 B. C2 D2 15(2020年福建福州)如图X5114，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AOB120，则大圆半径R与小圆半径r之间满足( C )图X5114ARr BR3rCR2r DR2 r16(2020年浙江金华)如图X5115，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F.图X5115(1)求证：CFBF；(2)若CD6，AC8，则O的半径为5，CE的长是.(1)证明：如图D35.AB是O的直径，图D35ACB90，又CEAB，CEB90.290ACEA.又C是弧BD的中点，1A.12， CFBF.C级拔尖题17(2020年江苏南京)如图X5116，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为2 ，则a的值是( B )图X5116A2 B2C2 D218(2020年上海)如图X5117，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N.(1)求线段OD的长；(2)若tanC，求弦MN的长图X5117解：(1)如图D36，CDAB，图D36OABC，OBAD.OAOB，OABOBA.CD.OCOD.OA3，AC2，OC5.OD5.(2)过点O作OECD，E为垂足，连接OM.在RtOCE中，OC5，tanC，设OEx，则CE2x.由勾股定理得x2(2x)252，解得x1，x2(舍去)OE.在RtOME中，OMOA3，ME2.MN2ME4.2020年预测19如图X5118，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、CB，已知O的半径为2，AB2 ，则BCD30度图X511820如图X5119，已知AB为O的直径，CAB30，则D60度图X5119第2课时与圆有关的位置关系A级基础题1若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与O的位置关系是( A )A点A在圆内 B点A在圆上C点A在圆外 D不能确定2已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与O有交点，则下列结论中正确的是( B )Adr BdrCdr Ddr3如图X5120，在RtABC中，C90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是点P( A )A在O内 B在O上C在O外 D无法确定图X51204(2020年浙江温州)如图X5121，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC等于( C )图X5121A. B.C2 D2 5如图X5122，已知O的半径为R，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，DC是O的切线，C是切点，连接AC，若CAB30，则BD的长为( C )图X5122A2R B.RCR D.R6(2020年甘肃兰州)如图X5123，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( D )图X5123A2 B3 C. D2 7已知两圆的半径R、r分别为方程x25x60的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( B )A外离 B内切C相交 D外切8已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是( C )A1 cm B5 cmC1 cm或5 cm D0.5 cm或2.5 cm9(2020年四川成都)已知O的面积为9 cm2，若点O到直线的距离为 cm，则直线与O的位置关系是( C )A相交 B相切C相离 D无法确定10(2020年四川南充)如图X5124，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，若BAC25，则P50度图X512411如图X5125，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则CAD的度数为120.图X512512(2020年浙江义乌)已知直线l与O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则O的半径是5.B级中等题13(2020年浙江舟山)如图X5126，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACDABC.(1)求证：CA是圆的切线；(2)若点E是BC上一点，已知BE6，tanABC，tanAEC，求圆的直径图X5126(1)证明：BC是直径，BDC90，ABCDCB90，ACDABC，ACDDCB90，BCCA，CA是圆的切线(2)解：在RtAEC中，tanAEC，ECAC.在RtABC中，tanABC，BCAC.BCECBE，BE6，ACAC6，解得AC，BC10，即圆的直径为10.14(2020年浙江温州)如图X5127，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F.已知OA3，AE2，(1)求CD的长；(2)求BF的长图X5127解：(1)如图D37，连接OC，在RtOCE中，图D37CE2 .CDAB，CD2CE4 .(2)BF是O 的切线，FBAB，CEFB，ACEAFB，BF6 .C级拔尖题15如图X5128(1)，一个圆形电动砂轮的半径是20 cm，转轴OA长是40 cm.砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与挡板相切于点B.现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片(铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线)(1)在图X5128(2)的坐标系中，求点A与点A1的坐标；(2)求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长注：图(1)是未工作时的示意图，图(2)是工作前后的示意图图X5128解：(1)连接AB，易得AOB30，OB20 .点A与点A1的坐标分别是(20,20 )与(20 ，20)(2)根据题意，A1ON30，旋转角度是AOA130.圆心A转过的弧AA1的长为240(cm)16如图X5129，AB是O的直径，AC切O于点A，且ACAB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF.求证：(1)AFBE；(2)ACPFCA；(3)CPAE.图X5129证明：(1)B、F同对劣弧AP，BF.BOPO，BBPF.FBPF，AFBE.(2)AC切O于点A，AB是O的直径，BAC90.AB是O的直径，BPA90.EAP90BEA，B90BEA，EAPBF.又CC，ACPFCA.(3)CC，CPEBPOBEAP，PCE ACP.EAPB，EPAAPB90，EAPABP，.又ACAB，.于是有，CPAE.2020年预测17如图X5130，AB、AC与O相切于点B、C，A50，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是65.图X513018如图X5131，OAB中，OAOB，A300，O经过AB的中点E交OA、OB于C、D两点，连接CD.(1)求证：AB是O的切线；(2)求证：CDAB.图X5131证明：(1)如图D38，连接OE交CD于F点图D38OAOB，E是AB的中点，OEAB.AB是O的切线(2)在OAB和OCD中，CODAOB，OCOD，OAOB，OABOCD，OCDOAB.CDAB.第3课时与圆有关的计算A级基础题1(2020年湖北黄冈)一个几何体的三视图如图X5132，其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( C )图X5132A2 B. C4 D82(2020年湖南常德)已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为()厘米2.( D )A48 B48 C120 D603如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为( C )A B1 C2 D.解析：半径为2，弧长为2，则S扇形222.4(2020年山东潍坊)如图X5133，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为( B )A17 B32 C49 D80图X51335(2020年宁波)如图X5134，RtABC中，ACB90，ACBC2 ，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为( D )图X5134A4 B4 C8 D8 6(2020年贵州安顺)在RtABC中，斜边AB4，B60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是( B )A. B. C D.7(2020年内蒙古乌兰察布)已知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图X5135所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( D )图X51358(2020年江苏淮安)在半径为6 cm的圆中，60的圆心角所对的弧等于2_cm.9(2020年山东聊城)如图X5136，圆锥的底面半径OB为10 cm，它的展开图扇形的半径AB为30 cm，则这个扇形的圆心角的度数为120.图X513610(2020年四川内江)如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是30.11(2020年江苏宿迁)如图X5137，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是4cm.图X513712(2020年重庆江津)如图X5138，点A、B、C在直径为2 的O上，BAC45，则图中阴影的面积等于(结果中保留)图X5138B级中等题13(2020年山东滨州)如图X5139，在ABC中，B90，A30，AC4 cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为( D )A4 cm B8 cmC. cm D. cm图X513914(2020年福建泉州)如图X5140，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为2；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r.图X514015如图X5141，已知在O中，AB4 ，AC是O的直径，ACBD于F，A30.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径图X5141(1)解法一：如图D39(1)，过O作OEAB于E，则AEAB2 .在RtAEO中，A30，cosAcos30.OA4.A30，BOC60.ACBD，.COD BOC60.BOD120.S阴影42.解法二：如图D39(2)，连接AD.ACBD，AC是直径，AC垂直平分BD.BAD2BAC60，BOD120.BFAB2 ，sin60，AFABsin604 6.OB2BF2OF2，即OB2(2 )2(6OB)2.OB4.S阴影S圆.解法三：如图D39(3)，连接BC.AC为O的直径， ABC90.AB4 ，AC8，AO4.A30， ACBD，BOC60.BOD120.S阴影42.图D39(2)解：设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r，2r24.r.C级拔尖题16(2020年四川广安)如图X5142，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC6 cm，点P是母线BC上一点且PCBC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( B )图X5142A(4) cm B5 cmC3 cm D7 cm2020年预测17如图X5143，AB是O的直径，且AB4，AC是弦，CAB40，求劣弧和弦AC的长(弧长计算结果保留，弦长精确到0.01)图X5143解：CAB40，COB80.l.连接BC，则ACB90.在RtACB中，cos40，AC4cos4040.7663.06.18如图X5144，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC60，OC2.图X5144(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积解：(1)在OCE中，CEO90，EOC60，OC2，OEOC1，CEOC，OACD，CEDE，CD2 .(2)SABCABCE42 ，S阴影222 22 .第2讲视图与投影A级基础题1下列结论正确的是( B )物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A1个 B2个 C3个 D4个2(2020年浙江义乌)下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是( B )3(2020年湖南常德)如图X521，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( A ) 图X5214(2020年湖北宜昌)一个圆锥体按如图X522所示摆放，它的主视图是( A )图X5225如图X523所示的几何体的俯视图是( B )图X5236李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是( B )7(2020年浙江温州)如图X524所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( A )图X5248(2020年浙江杭州)若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是( A )A矩形 B正方形C菱形 D正三角形9一个几何体的三视图如图X525，那么这个几何体是( A )图X52510如图X526所示几何体的左视图是( C )图X52611(2020年贵州安顺)如图X527是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( A )图X52712(2020年湖北黄冈)如图X528是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是6.图X528B级中等题13关于盲区的说法正确的有( C )我们把视线看不到的地方称为盲区；我们上山与下山时视野盲区是相同的；我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A1个 B2个 C3个 D4个14如图X529是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( B )A4 B6 C7 D8图X52915如图X5210，若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有( B )图X5210A6桶 B7桶 C8桶 D9桶C级拔尖题16(2020年山东东营)如图X5211，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中： 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看得见的小立方体有91个图X52112020年预测17如图X5212，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( C )A3个 B4个 C5个 D6个图X521218图X5213是某天不同时刻直立的竹竿及其影长(规定上北下南)按编号写出竹竿所在时刻的顺序为.图X521332本资料来自网络若有雷同概不负责