高中物理 模块要点回眸 第17点 理想气体状态方程的两个拓展公式素材 粤教版选修3-3（通用）

第17点理想气体状态方程的两个拓展公式 理想气体状态方程有两个十分有用的拓展公式：(1)气体密度方程：对于一定质量的理想气体，在状态(p1、V1、T1)时密度为1，则1，在状态(p2、V2、T2)时密度为2，则2，将V1、V2代入状态方程得，此方程与质量无关，可解决变质量问题(2)理想气体状态方程的分态式，式中(p1、V1、T1)、(p2、V2、T2)、(pn、Vn、Tn)是气体终态的n个部分的状态参量该方程根据质量守恒和克拉珀龙方程可导出，当理想气体发生状态变化时，如伴随有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便对点例题某容积为20 L的氧气瓶中装有30 atm的氧气，把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm，如果每个小钢瓶中原有氧气的压强为1 atm，问共能分装成多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)解题指导设能够分装n个小钢瓶，则以氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律分装前：氧气瓶中气体状态p130 atm，V120 L；小钢瓶中气体状态p21 atm，V25 L.分装后：氧气瓶中气体状态p15 atm，V120 L；小钢瓶中气体状态p25 atm，V25 L.由p1V1np2V2p1V1np2V2得n 瓶25瓶答案25瓶技巧点拨1.对于气体的分装，可将大容器中和所有的小容器中的气体看作一个整体来研究；2.分装后，氧气瓶中剩余气体的压强p1应大于或等于小钢瓶中应达到的压强p2，通常情况下取压强相等，但不能认为p10，因通常情况下不可能将氧气瓶中气体全部灌入小钢瓶中1一个开着窗户的房间，温度为7 时房间内空气质量为m千克，当温度升高到27 时，房间内空气的质量为_千克答案m解析由题意知这个过程压强不变，则两个系统的三个状态参量分别为：p1p，1，T1280 Kp2p，2，T2300 K由气体密度方程：得21.设房间的容积为V，则有1Vm所以m2V1Vm.2如图1所示，容积为V1的容器内充有压缩空气容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1.图1答案p0(1)gh解析将V1与V2中的两部分气体看作一个整体，整个过程质量不变，温度不变由玻意耳定律得：p1V1p0V2(p0gh)(V1V2)，解得：p1p0(1)gh.