高中物理 模块要点回眸 第12点 气体压强的计算常用三法素材 教科版选修3-3（通用）

第12点气体压强的计算常用三法 方法一参考液面法(1)计算的主要依据是液体静力学的知识：液体下深h处的压强为pgh.注意：h是液体的竖直深度；若液面与外界大气接触，则液面下h处的压强为pp0gh，p0为外界大气压强；帕斯卡定律：加在密闭静止液体(或气体)上的压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传递.注意：适用于密闭静止的液体(或气体)；连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的.(2)计算压强的步骤是：选取假想的一个液体薄片(其自重不计)为研究对象；分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；解方程，求得气体压强.方法二平衡条件法欲求用固体(如活塞等)封闭在静止容器内的气体压强，应对固体(如活塞等)进行受力分析，然后根据平衡条件法求解.方法三运用牛顿第二定律计算气体的压强当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要选择恰当的对象(如与气体相关联的液柱、活塞等)，并对其进行正确的受力分析(特别注意分析气体内、外的压力)，然后应用牛顿第二定律列方程求解.对点例题如图1所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置.金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为p0，则被封闭在容器内的气体的压强p等于()图1A.p0 B.C.p0 D.p0解题指导设金属圆板下表面的面积为S，则S；被封闭气体对圆板下表面的压力为pS，方向垂直下表面向上.以圆板为研究对象，它受重力Mg、大气压力p0S、封闭气体的压力F1pS、容器右壁的压力F2(注意：容器左壁对圆板无压力)，如图甲所示.因圆板处于平衡状态，所受合力为零，在竖直方向上的合力也为零，即F1cos Mgp0S0.因为F1cos pS，所以pp0.故应选D.甲乙若选圆板A和部分气体为研究对象，则该题的解答非常简单，受力如图乙所示.由平衡条件可得pp0.答案D技巧点拨1.无论哪种方法求压强，都是以与气体接触的可动固体或液体为研究对象，对其进行受力分析，然后依据其运动状态列方程.2.气体对与其接触的固体或液体的接触面的压力与接触面垂直.1.如图2所示，汽缸质量为M，活塞质量为m，缸内封闭气体质量可忽略，汽缸置于光滑水平面上.当用一水平外力F拉活塞时，活塞和汽缸能保持相对静止而向右加速运动，求此时缸内气体的压强？(大气压强为p0，活塞截面积为S)图2答案p0解析先以汽缸和活塞整体为研究对象，由牛顿第二定律可求得加速度a.再以汽缸为研究对象，由牛顿第二定律可得p0SpSMa，所以缸内气体的压强为pp0.2.如图3所示，粗细均匀的竖直倒置的U形管右端封闭，左端开口插入水银槽中，管中封闭着两段空气柱1和2.已知h115 cm，h212 cm，外界大气压强p076 cmHg，求空气柱1和2的压强.图3答案p161 cmHgp273 cmHg解析设空气柱1和2的压强分别为p1和p2，选水银柱h1和下端管内与水银槽内水银面相平的液体为研究对象，根据帕斯卡定律，气柱1的压强p1通过水银柱h1传递到液片a上，同时水银柱h1由于自重在a处产生的压强为h1 cmHg，从而知液片a受到向下的压力为(p1h1)S，S为液片a的面积.液片a很薄，自重不计.液片受到向上的压强是大气压强通过水银槽中水银传递到液片a的，故液片a受到向上的压力为p0S.因整个水银柱h1处于静止状态，故液片a所受向上、向下的压力相等，即(p1h1)Sp0S.故气柱1的压强为p161 cmHg.(压强单位均为cmHg)通过空气柱2上端画等高线AB，则由连通器原理可知pBpAp1.再以水银柱h2的下端面的液片b为研究对象，同理可求得空气柱2的压强为p2p1h273 cmHg.