高考数学 高频考点3 概率 几何概型和条件概率(1) 新人教版

高频考点3 概率（几何概型和条件概率）【考情报告】（知识点：几何概型、条件概率）考查要点：（1）几何概型的定义和计算公式；（2）几何概型概率模型的构建及简单应用；（3）条件概率的定义和性质。命题预测：预测主要为选择题和填空题形式，难度不大，注意与日常生活结合考查的应用型题型。考查分值：5分。 【热点典例】热点一：与长度有关的几何概型的概率例1、 在半径为1的圆内一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是 热点二：与面积有关的几何概型的概率例2、李明、王浩两人约定在下午6时到7时之间在图书馆会面，并约定先到者应等候一刻钟，过时即离去，求两人能会面的概率。热点三： 与体积有关的几何概型的概率例3、在线段0，1上任意投三个点，问由0至三点的三线段，能构成三角形与不能构成三角形这两个事件中哪一个事件的概率大。热点四： 条件概率例4、一台机床有时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为，加工零件B时，停机的概率为，则这台机床停机的概率为 。热点五 几何概型的生活应用例5、某同学到公交车站等车上学，可乘116路和128路。116路公交车8分钟一班，128路公交车10分钟一班，求这位同学等车不超过6分钟的概率。【抢分触击专题训练】1、两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩灯，则彩灯与两端距离都大于1m的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、2、ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）A B C D 3、如图，已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积为（ ）A B C D 4、在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D 5、已知事件A与B互斥，且，则6、设A为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率为 。7、一条河上有一个渡口，每隔一小时有一趟渡船，河的上游还有一座桥，某人到这个渡口等候渡船，他准备等候20分钟，如果20分钟渡船不到，他就要绕到上游从桥上过河。则他乘船过河的概率为 ？8、如图所求，墙上挂有一长为2，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数ycos x，x0,2的图象和直线y1围成的图形某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_9、（2020湖南省沅江市第一次质检）如图：矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是A . B. C . D.10、（2020福建福州模拟）一个盒子里有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，求若已知第一只是好的，第二只也是好的概率为（ ）A. B. C. D. 11、（2020长望浏宁3月调研）在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是 12已知，直线和曲线有两个不同交点，它们围成区域为,向上随机投一点，试求落在内的概率范围是 13、已知集合，集合.（1）若，求的概率；（2）若，求的概率14、设关于的一元二次函数 （I）设集合P=1，2， 4和Q=-1，1，2，分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值，求函数有且只有一个零点的概率；（II）设点（，）是随机取自平面区域内的点，求函数上是减函数的概率.