消失的1元：两种解释方法

【题目】3人投宿，一晚30元。每人掏了10元凑够30元交给了老板。因为优惠，老板只收了25元，拿出5元让服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元。如此，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元钱，3个人每人9元，3X9=27元+服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪【结论】消失的一块源于，算了2次被服务员拿走的2元，没有计算退给每人的1元。表达能力不好，能看懂的看吧方法一：【理解性分析=直接分析9X3+2=29】1.A“9”=25/3+2/3（三人平均给老板钱+三人平均被服务员拿走的钱）“X3“（即是，三人共给老板的钱+三人共被服务员拿走的钱）B“+2”（也是，三人被服务员拿走的钱）可见：被服务员拿走的2元，计算了两次。2.（10-1）虽然用了退还的1元这个数据，但是它的使用是为了辅助表示每个人拿出的钱，而非本身意义的退还了1元。由此：式子漏算了退的1元。综上所诉：这个式子是不正确的。而其中消失的一元，便来自于，“多算的一次被服务员拿走的2元”与“少算的退给每个人的1元”的差。方法二：【纯计算分析=“对比正确式子”与“错误式子”】1正确计算:30=25+3+22对比：A.正确式子变形：30=（25/3+1）X3+2（因为错误式子：29=（10-1）X3+2）B.消失的1块（两式相减）：-1=（10-1）X3-（25/3+1）X3（化简）:-1/3=2/3-1【提示：关键拆分】:10元=25/3+2/3+1】（变形）：-1=2-3（表示消失的一块来自哪儿）1=-2+3（如果找回那1块，应该怎么办）C.分析化简式子含义：-2:应减去服务员多拿走的一次2元3：应加上退还给三人的三元