江苏省启东市2020届高考数学二轮复习 专题强化训练8

专题强化训练81. 已知数列an和bn满足a1a2a3an=（nN*）若an为等比数列，且 a1=2，b3=6+b2（）求an和bn； （）设cn=（nN*）记数列cn的前n项和为Sn （i）求Sn； （ii）求正整数k，使得对任意nN*均有SkSn2. 设数列的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且，求数列的通项公式； （3）设，数列的前n项和为.求.3. 已知数列的前项积为，即，（1）若数列为首项为2020，公比为的等比数列， 求的表达式；当为何值时，取得最大值；（2）当时，数列都有且成立，求证： 为等比数列.江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练2020.1 题型五数列 强化训练(2)1. 已知数列，均为各项都不相等的数列，为的前项和， .（1）若，求的值；（2）若是公比为的等比数列，求证：存在实数，使得为等比数列；（3）若的各项都不为零，是公差为的等差数列，求证：成等 差数列的充要条件是. 2.若存在常数、，使得无穷数列满足 则称数列为“段比差数列”，其中常数、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、3.当时，求；当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由. 3.已知数列中，为常数。（1） 设求证：数列为等比数列；（2） 求数列的前n项的和；（3） 若为数列的最小项，求实数的取值范围。江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练2020.1 题型五数列 强化训练(3)1.已知数列满足，且对任意，都有（1）求，；（2）设（） 求数列的通项公式； 设数列的前项和，是否存在正整数，且，使得， 成等比数列？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由 2. 设数列满足，且对于任意，都有，（1）若数列和都是常数列，求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）设是公比为的等比数列，数列的前n项和分别为若对一切正整数均成立，求实数的取值范围.3.设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列. 记.（1）求证: 数列为等比数列；（2）已知数列的前项分别为.求数列和的通项公式；是否存在元素均为正整数的集合，使得数列 等差数列？证明你的结论.江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练2020.1 题型五数列 强化训练(4)1.已知数列的前项和为,且对于任意,总有. (1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成等差数列,当公差满足时,求的值并求这个等差数列所有项的和;(3)记,如果(),问是否存在正实数,使得数列是单调递减数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.2. 已知正项数列为等比数列，等差数列的前项和为，且满足：.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求；（3）设，问是否 存在正整数，使得.3. 已知数列的前项和为，.（1）若数列为等差数列，求证：数列为等差数列；（2）若两个数列，均为等比数列，且，求数列的通项公式.