钢筋混凝土构件 正常使用极限状态验算

会计学1钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件 正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算9-2 钢筋混凝土结构裂缝宽度的验算钢筋混凝土结构裂缝宽度的验算一、裂缝产生的原因：一、裂缝产生的原因：1、荷载引起的裂缝：、荷载引起的裂缝： 占20%，计算，式中， 最大裂缝宽度限值。tctflimmaxlim9-1荷载引起的裂缝第1页/共22页2、非荷载引起的裂缝：、非荷载引起的裂缝： 通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。二、裂缝宽度的计算方法二、裂缝宽度的计算方法1、裂缝出现与分布规律、裂缝出现与分布规律图9-2 第一条裂缝至将出现第二条裂缝间混凝土及钢筋应力第2页/共22页（1）在裂缝未出现前： 受拉区钢筋与混凝土共同受力；沿构件长度方向，各截面的受拉钢筋应力及受拉区混凝土拉应力大体上保持均等。 （2）裂缝出现： （3）裂缝发展： 在裂缝陆续出现后，沿构件长度方向，钢筋与混凝土的应力是随着裂缝的位置而变化的（图9-3）。 图9-3 中和轴、混凝土及钢筋应力随着裂缝位置变化情况第3页/共22页 2、平均裂缝间距、平均裂缝间距平均裂缝间距为teeqcrdcl08. 09 . 1 (9-2)iiiiieqdndnd2 (9-3)系数，对轴心受拉构件，取=1.1；对偏心轴心受拉 构件，取=1.05；对其他受力构件，取=1.0； c最外层纵向受力钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm），当c65mm时，取c=65mm； 第4页/共22页按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 。当 0.01时，取 =0.01；tetesteAAteteA有效受拉混凝土截面面积， 对轴心受拉构件取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取腹板截面面积的一半与受拉翼缘截面面积之和（图9-4），即 此处 、 为受拉翼缘的宽度、高度；fftehbbbhA)(5 . 0fbfh 第5页/共22页SAeqidiiniii纵向受拉钢筋截面面积；纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；第种纵向受拉钢筋的直径（mm）；第种纵向受拉钢筋的根数；第种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取0.7。第6页/共22页图9-4 有效受拉混凝土截面面积第7页/共22页3、平均裂缝宽度、平均裂缝宽度（1）平均裂缝宽度计算公式： crsmsmcmcrcmcrsmm1lllw（9-4） 图9-5平均裂缝宽度计算图 ， 分别为裂缝间钢筋及混凝土的平均拉应变。 smcm85. 0/1smcmccrsskcmlEw (9-5) 按荷载标准组合计算的构件纵向受拉钢筋应力。 sk第8页/共22页（2）裂缝间钢筋应变不均匀系数）裂缝间钢筋应变不均匀系数的计算：的计算： ssm值越小，表示混凝土承受拉力的程度越大；值越大，表示混凝土承受拉力的程度越小值随钢筋应力的增大而增大 sktetkf65. 01 . 1 (9-6)当1.0时，取=1.0。对直接承受重复荷载的构件，取=1.0。第9页/共22页4、最大裂缝宽度、最大裂缝宽度s=1.90 =1.66 s=1.50。scrsskcsmaxlEwl (9-7)teeqdcEw08. 09 . 1sskcrmax (9-8) 构件受力特征系数，为前述各系数、 、 、的乘积。对轴心受拉构件取2.7，对偏心受拉构件取2.4；对受弯构件和偏心受压构件取2.1；crcsl 第10页/共22页根据试验，偏心受压构件e0/h00.55时，正常使用阶段裂缝宽度较小，均能满足要求，故可不进行验算。对于直接承受重复荷载作用的吊车梁，卸载后裂缝可部分闭合，同时由于吊车满载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂，可将计算所得的最大裂缝宽度乘以系数0.85。如果超过允许值，则应采取相应措施，如适当减小钢筋直径，使钢筋在混凝土中均匀分布；采用与混凝土粘结较好的变形钢筋；适当增加配筋量（不够经济合理），以降低使用阶段的钢筋应力。这些方法都能一定程度减小正常使用条件下的裂缝宽度。但对限制裂缝宽度而言，最根本的方法也是采用预应力混凝土结构。第11页/共22页 三、裂缝截面钢筋应力三、裂缝截面钢筋应力1、轴心受拉构件、轴心受拉构件skskAN （9-9） 按荷载标准组合计算的轴向拉力值 kN2、矩形截面偏心受拉构件、矩形截面偏心受拉构件 )(0sksskahAeN (9-10) 按荷载标准组合计算的轴向拉力值 kN e轴向拉力作用点至纵向受压钢筋（对小偏心受拉构件， 为拉应力较小一侧的钢筋）合力点的距离， ahee2/0第12页/共22页图9-6偏心受拉构件截面应力图形（a）小偏心受拉；（b）大偏心受拉3、受弯构件、受弯构件s0ksk87. 0AhM(9-11)Mk按荷载标准组合计算的弯矩值。 图9-7 受弯构件截面应力图形第13页/共22页4、大偏心受压构件、大偏心受压构件00f112. 087. 0hehz (9-12)s0syee2000s)(/400011hlhe0fffbhhbb (9-13) (9-14) (9-15)由图9-8的力矩平衡条件可得1skskzeAN (9-16)第14页/共22页按荷载标准组合计算的轴向压力值；e轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离； z纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离； 使用阶段的偏心距增大系数。当l0/h14时，可取1.0；截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离； 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值，图9-8 大偏心受压构件截面应力图形kNssyfy当h f0.2h0时，取h f=0.2h0第15页/共22页9-3 变形验算变形验算一、一般要求一、一般要求钢筋混凝土受弯构件的变形计算是指对其挠度进行验算，按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算的挠度最大值 ，应满足maxflim, fmax, faa（9-17） 受弯构件的挠度限值。 limf第16页/共22页二、二、 钢筋混凝土受弯构件截面刚度钢筋混凝土受弯构件截面刚度 22flslEIMsa （9-18）=M/EL，为截面曲率；s是与荷载形式、支承条件有关的挠度系数。如对于均布荷载作用下的简支梁，s=5/48。 对于钢筋混凝土适筋梁，其弯矩（M）与挠度（af）间的关系如图9-9的实线所示。可见其截面刚度不是常数，而是随着弯矩的变化而变化。在荷载标准组合作用下，钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度，简称短期刚度，用Bs表示；在荷载标准组合并考虑长期作用影响的截面抗弯刚度，简称长期刚度，用B表示。图9-9 M-a f 与M-关系曲线第17页/共22页1、短期刚度、短期刚度Bs的计算的计算对于要求不出现裂缝的构件对于要求不出现裂缝的构件 0cs85. 0IEB （9-19）I0换算截面惯性矩。换算截面惯性矩。 对于允许出现裂缝的构件，钢筋混凝土受弯构件短对于允许出现裂缝的构件，钢筋混凝土受弯构件短期刚度期刚度Bs的计算公式：的计算公式：20s5 . 3162 . 015. 1fESShAEB （9-20） 按式按式(9-6)计算；计算； f按式按式(9-15)计算。计算。第18页/共22页2、长期刚度、长期刚度B的计算的计算荷载长期作用下的挠度增大系数用荷载长期作用下的挠度增大系数用 表示，根据试验结表示，根据试验结果，果， 可按下式计算可按下式计算:4 . 00 . 2 （9-21）式中，式中， 、 分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。 当当 / 1时，取时，取 / =1。对于翼缘在受拉区的。对于翼缘在受拉区的T形截形截面面 值应比式（值应比式（9-21）的计算值增大）的计算值增大20。 skqkBMMMB) 1( （9-22）第19页/共22页提高截面刚度最有效的措施：提高截面刚度最有效的措施：（1）增加截面高度；增加受拉或受压翼缘可使刚度有）增加截面高度；增加受拉或受压翼缘可使刚度有 所增加；所增加；（2）当设计上构件截面尺寸不能加大时，可考虑增加）当设计上构件截面尺寸不能加大时，可考虑增加 纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级来纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级来 提高截面刚度，但其作用不明显；提高截面刚度，但其作用不明显；（3）对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长）对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长 期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数 量的受压钢筋来提高截面刚度。量的受压钢筋来提高截面刚度。第20页/共22页三、三、 钢筋混凝土受弯构件挠度计算钢筋混凝土受弯构件挠度计算最小刚度原则：最小刚度原则： 即对于等截面构件，可假定各同号弯矩区段内的刚度即对于等截面构件，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。对简支梁相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。对简支梁取最大正弯矩截面计算截面刚度；带悬挑的简支梁、取最大正弯矩截面计算截面刚度；带悬挑的简支梁、连续梁或框架梁，取最大正弯矩截面的刚度和最小负连续梁或框架梁，取最大正弯矩截面的刚度和最小负弯矩截面的刚度，分别作为相应区段的刚度。弯矩截面的刚度，分别作为相应区段的刚度。第21页/共22页