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内蒙古新人教版物理高三单元测试21：功能关系 学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 共24分）评卷人得分一、选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中。有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）1.（09年广州市一模）质量为1kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g=10ms2，则物体在水平地面上A所受合外力大小为5NB滑行的总时间为4sC滑行的加速度大小为lms2D滑行的加速度大小为2.5ms22.（00年吉、苏、浙）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）A、大于v0 B、等于v0C、小于v0 D、取决于斜面的倾角3.（04年上海理综卷）1 kwh电能可以做很多事。请估算1 kwh的电能全部用来托起一位普遍高中生，使他提升的高度最接近（ ）A2 m B20 m C700 m D70000 m4.（07年广东卷）如图所示为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高。关于这个实验，下列说法正确的是A.这个装置可测定热功当量 B.做功增加了水的热量C.做功增加了水的内能 D.功和热量是完全等价的，无区别第II卷（非选择题）（非选择题 共76分）评卷人得分二、填空题（本题共2小题，共13分）5.（5分）功和能的关系：（1）合力做功是 变化的量度；（2）重力做功是 变化的量度；（3）除重力和弹簧弹力以外其它力做功是 变化的量度；（4）分于为做功是 变化的量度；（5）电场力做功是 变化的量度。6.（08年浦东新区模拟）（8分）一个人由高H=20m的高台上将质量为m=0.5kg的小球以v0=16m/s的初速度竖直向上抛出，则人对小球所做的功为_J；小球落地时速度大小为24m/s，整个过程中小球克服空气阻力做功为_J。（g=10m/s2）评卷人得分三、计算题（本题共4小题，共63分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分）7.（4分）如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m2=0.2 kg，可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t；（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。8.（6分）摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶为此导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴，如图所示，轮和轴的直径之比为，特技演员的质量m=60kg，若轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s，则钢丝在这一过程中对演员做的功为多少？（人和车可视为质点，轮轴的质量不计，轮轴的大小相对于H可忽略，g取10m/s2）9.（6分）节水喷灌系统已在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷水口距地面的高度h=18m，可将水沿水平方向喷出，并能沿水平方向旋转。喷水的最大速率，每秒喷出水的质量=40kgs。所用的水是用水泵从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=195m，并一直保持不变。(g=10ms2 ，=3)，求：（1）正常工作时，水泵每秒须对水做多少功？（2）这个喷灌系统所喷灌的面积。10.（8分）如图所示，一根长为的细刚性轻杆的两端分别连结小球和，它们的质量分别为ma和 mb. 杆可绕距球为处的水平定轴在竖直平面内转动初始时杆处于竖直位置小球几乎接触桌面在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面现用一水平恒力F作用于球上，使之绕轴逆时针转动，求当a转过a 角时小球b速度的大小设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离不计一切摩擦11.（09年南昌市调研）(6分)质量为木块(可视为质点)左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连，木块的右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的轻滑 轮，木块处于静止状态，在下列情况中弹簧均处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变，重力加速度为。(1)在甲图中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为的恒力，木块离开初始位置由静止开始向右运动，弹簧开始发生伸长形变，已知木块通过点时，速度大小为，、两点间的距离为。求木块拉至点时弹簧的弹性势能；(2)如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为的钩码，如图乙所示，木块也从初始位置由静止开始向右运动，求当木块通过点时的速度大小。12.（07年北京四中统测）(6分)如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长.另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰.碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动.设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为.重力加速度为g.求：(1)碰后瞬间A、B共同的速度大小，(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量.13.（08年卢湾区质检）（6分）如图所示，在倾角为的斜面上，一物块通过轻绳牵拉压紧弹簧现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的N N / 粗糙斜面（此前摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为S此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为S/2求：（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因素；（2）物体最终克服摩擦力做功所通过的路程14.（00年广东卷）（6分）面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块。木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m。开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示。现用力F将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量。(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。15.（00年春季卷）(6分)相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用。原来两球被按住，处在静止状态，现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零。若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t0。求B球在斥力作用下的加速度。16.（04年广东卷）（16分）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。17.（08年四川卷）（6分）一倾角为45的斜血固定于地面，斜面顶端离地面的高度h01m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？试卷答案1.答案：BD2.答案：B3.答案：D4.答案：AC解析：本实验装置是焦耳用来测定热功当量的设备，焦耳第一个测出1卡的热量相当于4.18焦耳的功，选项A正确。在能量转移即热传递过程中用热量来度量能量的变化，在能量转换过程中用功来度量能量的变化，选项B错误，选项C正确，由此可以看出功与热量的区别，选项D错误。5.（1）动能（2）重力势能（3）机械能（4）分子势能（5）电势能6.答案： 64J； 20J。7.解析：（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v0=(m1+m2)v 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定律有-Ft= m2v- m2v0 其中 F=m2g 解得t=代入数据得t=0.24s（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度，则m =( m1 +m2) 由功能关系有m2=（m1 +m2) +m2gL代入数据得=5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度不能超过5m/s8.解析：由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为m演员上升的距离为h=32m=6m设轨道车在B时细线与水平方向之间的夹角为，将此时轨道车的速度分解,此时钢丝的速度m/s，由于轮和轴的角速度相同，则其线速度之比等于半径（直径）之比，即根据功能关系可知，钢丝在一过程中对演员做的功等于演员机械能的增量，即代入数据解得9.解析：10.解析：如图所示，用表示a转过角时球速度的大小，表示此时立方体速度的大小，则有 （1）由于与正立方体的接触是光滑的，相互作用力总是沿水平方向，而且两者在水平方向的位移相同，因此相互作用的作用力和反作用力做功大小相同，符号相反，做功的总和为0因此在整个过程中推力所做的功应等于球、和正立方体机械能的增量现用表示此时球速度的大小，因为、角速度相同，所以得 （2）根据功能原理可知（3）将（1）、（2）式代入可得 解得 （4）评分标准：本题30分（1）式7分，（2）式5分，（3）式15分，（4）式3分11.解析：(1)用力拉木块至点时，设此时弹簧的弹性势能为，根据功能关系得 3分所以弹簧的弹性势能为 2分(2)悬挂砝码时，当木块运动到点时，弹簧的弹性势能仍为，设木块的速度为，由机械能守恒定律： 3分联立解得： 2分12.解析：(1)设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2以A为研究对象，从P到Q，由功能关系mgl=以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律mv1=2mv2解得v2=(2)碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x由功能关系(2mg)2x=(2m)解得：x=13.解析：（1）第一次下滑回到N时速度为vmgsinS-mgcosS=mv2/2 （2分）第二次上滑,初速度也为vmgsinS/2+mgcosS/2= mv2/2 （2分）联立方程，解得=1/3 tg （2分）（或直接对动能为零的两个状态及过程运用动能定理：mgsinS/2 mgcos3S/2 = 0 解得=1/3 tg同样给分）（2）物块进入N获得的初始动能为 mgsinS+mgcosS （1分）这部分能量全部用来克服摩擦力做功，所以mgsinS+mgcosS=mgcosS克 (3分)从中解得S克=S/tg+S = 4S （2分）14.解析：15.解析：以m表示每个球的质量，F表示恒定的斥力，l表示两球间的原始距离，松手后，A球作初速为v0的匀减速运动，B球作初速为零的匀加速运动。设在两球间的距离在由l变小到恢复到l的过程中，A球的路程为l1，B球的路程为l2；刚恢复到原始长度时，A球的速度为v1，B球的速度为v2。由动量守恒定律有 mv0 = mv1 + mv2由功能关系，得 由于初态和末态两球之间的距离相等，故有 l1 = l2由以上解得 v2 = v0当两球速度相等时，距离最小，设此时球的速度为u，则由动量守恒定律得mv0 = (m + m)u设a为B球的加速度，则有 v2 = u + at0得 16.解析：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有 A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 由以上各式，解得 17.解析：解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。由功能关系得 以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h，则 同理，有 式中，v为小物块再次到达斜面底端时的速度，I为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由式得 式中 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 总冲量为由 得 代入数据得 Ns解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得 设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则 以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为 由式得 设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a， 依牛顿第二定律有 小物块沿斜面向上运动的最大高度为 由式得 式中 同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量 由式得 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 总冲量为 由 得 代入数据得 Ns
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