2020年高考物理复习 知能演练提升 第八章第二讲（通用）

每课一测 1“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图1所示是探测器通过月球表面、四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是()图1A BC D解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r1r2r3B2B3B4，故选项A正确。答案：A2质子()和粒子()由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是()A速度之比为21B周期之比为12C半径之比为12D角速度之比为11解析：根据动能定理有qUmv2，得v ，所以速度之比为1；根据T知B正确；根据r可得r ，所以半径之比为1，由知D错误。答案：B3.如图2所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且acab，电子电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为() 图2A. B.C. D.解析：离子在磁场中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，其半径r，离子碰上电子后半径变化，r，所以q，qq，正确选项是D。答案：D4(2020武汉模拟)如图3所示的圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率沿着相同的方向对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子()图3A速率一定越小B速率一定越大C在磁场中通过的路程越长D在磁场中的周期一定越大解析：粒子进入磁场后受到洛伦兹力的作用在磁场中做匀速圆周运动，因粒子的质量和电荷量都相同，则它们运动的周期T相等，D错误；粒子正对圆心O射入磁场，由对称性可知穿出磁场时速度方向必沿半径方向背离圆心。设磁场区域半径为r，粒子做圆周运动半径为R，则有R，在磁场中转过的圆心角为2，由图可知：tan，经历的时间tT，因此，运动时间越长的粒子，转过的圆心角2越大。越大，圆周运动的半径越小，速率越小。至于通过的路程s，因为s2R或者svt，故不能判定，A正确。答案：A5.如图4所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足() 图4AB BB DBr0，解得B，选项B正确。答案：B6.如图5所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是() 图5A.，正电荷 B.，正电荷C.，负电荷 D.，负电荷解析：从“粒子穿过y轴正半轴后”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如图所示。根据几何关系有rrsin30a，再结合半径表达式r可得，故C项正确。答案：C7.如图6所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60。下列说法中正确的是()A电子在磁场中运动的时间为 图6B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标为(，)D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，L)解析：对于带电粒子在磁场中的运动情况分析如图甲所示，由于粒子离开磁场的速度方向与x轴正方向夹角为60，则弧ab所对应的圆心角为60，弦ab与x轴夹角为30，由几何关系得Ob长为 L，OOL，D对；作弦Oa与弦Ob的垂直平分线，交点O为磁场区域的圆心如图乙所示，由图可知C错；电子在磁场中运动的半径r2L，周期T，则运动时间tT，B对。答案：BD8如图7所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO与SS垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为、，且。三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S，则下列说法中正确的有()图7A三个质子从S运动到S的时间相等B三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO轴上C若撤去附加磁场，a到达SS连线上的位置距S点最近D附加磁场方向与原磁场方向相同解析：质子在磁场中运动时速度大小不变，由题图可知质子运动的轨迹长度不相等，所以三个质子运动的时间不等，选项A错误；由r知三个质子在附加磁场以外区域运动时轨道半径相等，又洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以从S点作出的圆心不均在OO轴上，选项B错误；若撤去附加磁场，SS距离为2rcos，为质子初速度方向与竖直方向的夹角，因为，所以a到达SS连线上的位置距S点最近，选项C正确；圆心都在弧线一侧，所以附加磁场与原磁场方向相同，选项D正确。答案：CD9.如图8所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是()A入射速度越大的电子，其运动时间越长 图8B入射速度越大的电子，其运动轨迹越长C从AB边出射的电子的运动时间都相等D从AC边出射的电子的运动时间都相等解析：电子以不同的速度沿BC从B点射入磁场，若电子以AB边射出，画出其运动轨迹如图所示，由几何关系可知在AB边射出的粒子轨迹所对的圆心角相等，在磁场中的运动时间相等，与速度无关，C对，A错；从AC边射出的电子轨迹所对圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中的运动时间不相等，B、D错。答案：C10.如图9所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将()A向上偏转 B向下偏转C向左偏转 D向右偏转 图9解析：磁场动而电子不动和磁场不动而电子动结果相同，都会使电子受到洛伦兹力作用，公式FqvB中v应为相对速度。电子相对于磁场的运动方向是垂直纸面向里，根据左手定则可判定只有选项D正确。答案：D11.如图10所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30，求：(1)电子的质量是多少？(2)穿过磁场的时间是多少？ 图10(3)若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？解析：(1)作出速度方向的垂线，如图所示，设电子在磁场中运动轨道半径为r，电子的质量是m，由几何关系得r2d电子在磁场中运动Bqvm，即r所以m。(2)电子运动轨迹对应的圆心角30电子运动的周期T电子穿过磁场的时间tT。(3)电子刚好不能从A边射出(与右边界相切)，此时电子的轨道半径为rd由r得v。答案：(1)(2)(3)12(2020南昌一模)如图11所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2OR。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电荷量为q的粒子经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场。粒子在S1处的速度和粒子所受的重力均不计。图11(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。解析：(1)粒子从S1到达S2的过程中，根据动能定理得qUmv2解得粒子进入磁场时速度的大小v(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvBm由得，加速电压U与轨迹半径r的关系为U当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0R对应电压U0(3)M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短。根据几何关系可以求得，对应粒子在磁场中运动的半径r R由得粒子进入磁场时速度的大小v粒子在电场中经历的时间t1粒子在磁场中经历的时间t2粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3粒子从S1到打在收集板D上经历的最短时间为tt1t2t3答案：(1) (2)(3)