山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系导学案无答案新人教A版必修4

1.2.2同角三角函数的基本关系【学习目标】1掌握同角三角函数的基本关系式；2灵活运用公式解决变形、求值、证明等问题.【新知自学】预习课本P30-33页的内容，知识回顾：1、知识回顾：（1）任意角的三角函数是如何定义的？（2）在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？对于一个任意角是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，你能找出这种同角三角函数之间的基本关系吗？新知梳理：1、（1）同角三角函数的基本关系平方关系：=_；（运用三角函数线，体现数形结合）商的关系：_().（运用定义）（2）文字叙述：同一个角错误！未找到引用源。的正弦、余弦的_等于1，商等于角错误！未找到引用源。的_.感悟：在同角的三个三角函数中，可“知一求二”.对点练习：1化简的结果是（ ）A.sin B.-sin C.cos D.-cos2.已知是第二象限角，且sin=，则cos=_,tan=_.3.已知sin=，则sin4-cos4=_.4化简：（1）= ； （2）= ；（3） = ；（4） = ； 【合作探究】典例精析：题型一：利用同角三角函数关系求值例1. 若sin ，tan 0，求cos .变式1.（1）已知是第二象限角且tan ，求sin 、cos 的值.（2）已知tan 3，求sin22sin cos 的值题型二：利用同角三角函数关系化简、证明例2. 求证变式2. 化简题型三：正余弦的和、差、积之间的转化例3、已知sin cos ，(0，)，试分别求sincos；sin -cos ；tan+.的值。变式2.已知sin cos ，且，则cos sin _.感悟：结合过去学过的代数公式，及其上边的关系式，小组内讨论：sin、sin、sin、这四个式子间的关系。【课堂小结】 【当堂达标】1已知是第四象限角，cos=则sin等于（ ）A. B.- C. D.-2若，且，则的值为 _ 3已知tan=2，则=_4已知sincos，求sin3cos3的值.【课时作业】1若cos=，且，则tan=_.2化简：（1）错误！未找到引用源。=_；（2）=_.3已知，则tan=（ ）A.-1 B. C. D.14已知tan 3，求下列各式的值：(1)； (2)sin2cos2.5求证：6求证：sin4-cos4=2sin2-1. 7若cos 0，化简 +=_【延伸探究】8已知sin 、cos 是关于x的方程x2axa0的两个根(aR)(1)求sin3cos3的值； (2)求tan 的值