吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第三章 热点专题四 距离问题 新人教A版必修2

吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第三章 热点专题四 距离问题 新人教A版必修2两点间的距离、点到直线的距离、平行线间的距离是高考考查热点，公式见下表：距离类别条件公式两点间的距离A(x1，y1)，B(x2，y2)|AB|点到直线的距离P(x0，y0)l：AxByC0d两平行直线的距离l1：AxByC10l2：AxByC20d直线l在两坐标轴上的截距相等，且P(4，3)到直线的距离为3，求直线l的方程解析：当所求直线经过坐标原点时，设其方程为ykx，由点到直线的距离公式可得3，解得k6，故所求直线的方程为y(6)x.当直线不经过坐标原点时，设所求方程为1，即xya0.由题意可得3，解得a1或a13.故所求直线方程为xy10或xy130.跟踪训练6直线xy20上点到原点的距离的最小值为(B)A1 B. C. D2解析：直线xy20上点到原点的距离的最小值即原点到直线的垂线段的长度故dmin.7已知两平行直线分别过点(1,0)和(0,5)，且距离为5，则它们的方程是_解析：设两条直线的方程分别为yk(x1)和y5kx.即kxyk0和kxy50，则由题意得5，解得k0或k，即y0和y5或5x12y50和5x12y600.答案：y0和y5或5x12y50和5x12y600