【优化方案】浙江省高三数学专题复习攻略第二部分第五讲高考热点问题考前优化训练理新人教版

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优化方案高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第二部分第五讲高考热点问题考前优化训练1已知函数f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.(1)当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3，即3ab0)的左、右焦点(1)设椭圆C上点(，)到两点F1、F2的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN，试探究kPMkPN的值是否与点P及直线l有关，并证明你的结论解：(1)由于点在椭圆上，得1，又2a4，所以椭圆C的方程为1，焦点坐标分别为(1,0)，(1,0)(2)无关证明如下：过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，则点M、N关于坐标原点对称，设M(x0，y0)，N(x0，y0)，P(x，y)因为M、N、P在椭圆上，应满足椭圆方程，即1，1，所以kPMkPN，故kPMkPN的值与点P的位置无关，同时与直线l无关

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