NO6热力学基础答案

大学物理C作业班级学号 姓名成绩NO.6热力学基础一 选择题1 气体经过如PV图中所示的三个过程abc, adc, aec由a到c,则各过程（A）（C）（D）解：吸热相等（B）对外做功相等吸热和做功都不相等,但内能变化相等 吸热、做功及内能变化都不相等功和热量都是过程量,都与过程有关,三个过程 abc, adc,aec 不相同,因此吸热和做功都不相等。内能是温度的单值函数,是状态函数,只与初态、末态有关,因三个过程abc，adc，aec都是由a到c，所以内能变化相2一定量的理想气体,经过某过程后,它的温度升高了,由热力学定律可断定（ 1）该理想气体系统在此过程中吸了热（ 2）在此过程中外界对系统做了正功（ 3）该理想气体系统内能增加了（ 4）在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功（ A）（ 1）（ 3）正确（ B）（ 2）（ 3）正确（C）（3）正确（D） （3）（4）正确（E）（4）正确 C 解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了。而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正 负。3.如图所示，工质经alb和b2a构成的一循环过程, 已知在alb过程中，工质与外界交换的静热量为Q, b2a为绝热过程，循环包围的面积为A,则此循环效(A) AQ(B) AQB(D)1 ( T1, T2为循环过程中的最高和最低温度)1A净Q + Q2解：此循环效率为1 Q耳二1 Q1由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热 而对外做功，该循环的效率应小于生。Q4已知孤立系统B态的熵SB小于A态的熵SA，即SBVSA则A)系统可由A态到B态(B)系统可由B态到A态(C) 对不可逆过程，可由A态变为B态，也可由B态变为A态(D) 上述说法都不对解：由克劳修斯熵公式AS = S - S = f BdQ可逆 0，B A A T等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。孤立系统内发生可逆过程时，系统的熵保持不变，发生不可逆过程时，系统的熵增加。im5. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于 1”乙说： “热力学第二定律可表述为效率等于 100的热机不可能制造成功”丙说：“由 热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于1 (T / T ) ”丁说：“由热 力学第一定律可证明理想气体卡诺热机 (可逆的)循环的效2率等1 于”对21 以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？(A) 甲、乙、丙、丁全对(B) 甲、乙、丙、丁全错(C) 甲、乙、丁对，丙错(D) 乙、丁对，甲、丙错 D 解：热力学第一定律的数学表达式为Q =+ A，又可以表述为：第一类永动机是不可能实现的。第一类永动机是系统从某初态出发，不断地经历状 态变化又回到原状态，过程中不需要外界提供能量而能 不断对外做功的永动机。即辽=。，Q =。，A 0。因此甲说 法错误。由热力学第二定律的卡尔文表述可知，乙说法正确。 丙说法和丁说法对比，以及卡诺定理可知，丙说法 错误，丁说法正确。二 填空题1一定量的理想气体，在 pv 图中，等温线和绝热线交点处两线的斜率比为0.714，则其等体摩尔热容CV等于20775 J/mol K）。解：假设等温线和绝热线交点为A点，则等温线的斜率为亚“ d T = 0VA绝热线的斜率为（亚）VA因两线的斜率比为0.714，则丄Y=0.714 n Y = 14C C + R（）Y= p =” n C = 20.775 J/mol K）CCvvv2压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它 们的质量之比叫：叫=1:2，它们的内能之比E1： E2= 5:3，如果它们在等压过程吸收了相同的热量，则它们对外做功之比A1： A2= 5:7 （各量下标 1表示氢气， 2表示氦气）解：（1）由止=Mr可知：mmm卩2 x 10 -31,L -T卩m卩4 x 10 -321222(2)由 E = m 1 RT可知：E1-i5 2Ei3（3）由Q = MC & _T ）= i2 p（V _V）因等压过程中吸收相同 p 卩 p 21221的热量有三p(V22p(v， V )即21V - V2ffV V211 + 22 i + 21又等压过程做功A = p (V - V )21可知：AV V1 = 21A 2V - V2 2 1i+25=-2=i+2713图示中的MT为等温线，MQ为绝热线，在AM, BM,CM 三个准静态过程中（1） 温度降低的是AM 过程（2） 气体放热的是AM、BM 过程解：（1）因为MT为等温线，所以，TA Tm , AM为降温过 程。 因为MQ是绝热线，AM和BM外界做功比MQ 多, 且 A 0，辽 0，但外界做功比QM过程多，内能增量比 QM 过程又少，所以由热力学第一定律Q = A + AE V 0 ， BM 也是放热过程。41mol理想气体（设y=Cp/Cv为已知）的循环过 程如下T V图所示，其中CA为绝热线，A点的 状态参量（耳，V”和B点的状态参量（T1，V2）为已知，试求 C 点的状态参量VC=-TC=PC=解由根据p-V相图知V = V = VC由 绝热过程方 程：B2TV Y-1 =恒量，T V 丫-1 = T V 丫-1 夕1 1C 2pCRTCVCT1状态方程：P-Ap VCCTCRT1V2、丫-1。5 熵是热力学系统的无序性 的定量量度，若一定量的理想气体经历一个 等温膨胀过程，它的熵将 增加(填“增加” “减少”或“不变”C;V(m3)28三 计算题P(Pa)a1一定量的单原子分子气体，从 A 态出发经等压过 程膨胀到B态,又经绝热过程膨胀到C态，如图所示， 试求这全过程中气体对外所做的功、内能的增量及吸 收的热量3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5 倍,然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程中传给气体的热量为8X104J。试画出此过程的PV曲线，并求这种气体的比热容比y=Cp/Cv值。解：过程曲线如右图所示。由初态和末态压强相等可知仃=工,等温过程：& E =0，T5VQ A 3 RT In 叶3 RTT T0 V0等容过程：a 0 ,VQ 3C （5T - T ）= 12T CV V 0 0又 Q Q + Q 12 T CV T0 V+ 3 RT In 5 得0Q - 3 RT ln 5012T08 x 10 4 - 3 x 8.31 x 273 x ln 512 x 27300V21 .1mol -1 - K -1C C + R 21.1+ 8.31Y p V 1.39C C21 .1VV3卡诺机（可逆的），当高温热源温度为127C、低温热源温度为27C时， 其每次循环对外做净功8000J。今维持低温热源的温度不变,提高高温热源温度, 使其每次循环对外做净功10000J,若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线 之间，试求：（ 1）第二个循环热机的效率（ 2）第二个循环的高温热源的温度解：（1）T AA叶=1 2 净t Q 净t q 1 n118000 （）, 32000 J丿 3001 一400Q1 =Q2+ AQ =Q - A = 32000 -8000 21净24000 G）第一个热机Q不变,2QQ + A 24000 + 10000 34000（J）12净,A 10000n=净29.4%Q 340001， T , T300/ ）n = 1 一 2T =2 425（K）T11 -n 1 一 29.4%1