MATLAB仿真课程设计报告

北华大学MATLAB仿真课程设计姓 名：班级学号：实习日期：_辅导教师：前言科学技术的发展使的各种系统的建模与仿真变得日益复杂起来。如何快速有效的 构建系统并进行系统仿真，已经成为各领域学者急需解决的核心问题。特别是近几十 年来随着计算机技术的迅猛发展，数字仿真技术在各个领域都得到了广泛的应用与发 展。而MATLAB作为当前国际控制界最流行的面向工程和科学计算的高级语言，能 够设计出功能强大、界面优美、稳定可靠的高质量程序，而且编程效率和计算效率极 高。MATLAB环境下的Simulink是当前众多仿真软件中功能最强大、最优秀、最容 易使用的一个系统建模、仿真和分析的动态仿真环境集成工具箱，并且在各个领域都 得到了广泛的应用。本次课程设计主要是对磁盘驱动读取系统校正部分的设计，运用自动控制理论中 的分析方法，利用MATLAB对未校正的系统进行时域和频域的分析，分析各项指标 是否符合设计目标,若有不符合的，根据自动控制理论中的校正方法，对系统进行校 正，直到校正后系统满足设计目标为止。我组课程设计题目磁盘驱动读取系统的开环 传递函数为是设计一个校正装置，使校正后系统的动态过程超调量5%W7%，调节时 间 tsWls。电锅炉的温度控制系统由于存在非线性、滞后性以及时变性等特点，常规的PID控制 器很难达到较好的控制效果。考虑到模糊控制能对复杂的非线性、时变系统进行很好 的控制，但无法消除静态误差的特点，本设计将模糊控制和常规的PI D控制相结合, 提出一种模糊自适应PID控制器的新方法。并对电锅炉温度控制系统进行了抗扰动 的仿真试验，结果表明，和常规的PI D控制器及模糊PI D复合控制器相比,模糊自 适应PI D控制改善了系统的动态性能和鲁棒性，达到了较好的控制效果。目录1 未校正前系统的分析31.1 时域分析31.2 根轨迹分析31.3 频域分析52串联校正及校正后系统分析62.1校正原理62.2校正过程6选择增益系数6校正环节62.3校正后系统验证系统性能7时域分析7频域分析83校正装置的实现93.1无源校正装置93.2有源校正装置104对校正后的系统利用连续系统按环节离散化的数字进行仿真104.1连续系统按环节离散化仿真原理104.2Matlab实现仿真过程115实习总结146附录157参考文献191未校正前系统的分析衡量一个系统的好坏主要是通过性能指标，而其中最主要的分析方法是时域分 析、根轨迹和频域分析。1.1时域分析时域分析法是根据系统的微分方程，以拉氏变换为工具，直接解出控制系统的 时间响应，根据响应表达式及响应曲线来分析系统的稳定性、快速性、准确性等。我们的题目是磁盘驱动读取系统的开环传递函数为Gk(s)=l/s(s+20)(s+10),对 这个函数进行展开得到Gk(s)=l/s3+30s2+200s。运用MATLAB的st ep ()函数对此系 统进行仿真，得到系统单位阶跃响应曲线如1-1所示。System: sysTime (sec): 1.27e+003Amplitude: 0.998System: sysSettling Time (、sec): 782/未校正系统阶跃响应10.80.60.40.205001000Time (sec)01500图1-1单位阶跃响应曲线M文件如下：num0=1;denO二conv(1,0,conv(1,20,1,10);numb,denb二cloop(numO,denO);st ep(numb,denb);title(未校正系统阶跃响应)；由以上分析，得到系统的时域指标5 %=0%,ts=782s。从调节时间上看，远远地不 符合设计要求。1.2根轨迹分析根轨迹法是根据反馈控制系统开环和闭环传递函数之间的关系提出的一种由开 环传递函数求闭环特征根的简便方法，它是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便，在工程上获得了广泛的应用。运用根轨迹分析法，可以对系统的稳定性进行分析而这又为系统的校正提供依 据。在调用rlocus()函数之后，调用根轨迹增益函数rlocfind(),可得出系统的根轨迹 曲线如1-2所示。未校正前系统根轨迹40-20-30-40-500.830.910.960.99800.990.960.91.0.83-80-60-40-20Real Axis02040图1-2根轨迹曲线MATLAB的程序为；numO=l;denO二1,30,200,0;axis equal; rlocus(num0,den0);K,poles二rlocfind(num0,den0);title(未校正前系统根轨迹)；执行以上程序，并移动鼠标到根轨迹与虚轴的交点处单击鼠标左键后可得到如下 结果：selected_point 二 0 +14.0727iK =5.9413e+003poles =-29.9464-0.0268 +14.0853i-0.0268 -14.0853i由此可见，根轨迹与虚轴交点处的增益K=5941.3这说明，K941.6时系统不稳定。利用rlocfind()函数可找出根轨迹从实轴上的分离点处 的增益K=384,说明当0K384系统为单调衰减稳定，当384K=r);break;end;endprintsys(numc,denc);printsys(num,den); g=tf(numc,denc);figure(1);bode(g)title (校正环节伯德图)； %mag2,phase2=bode(g); g=tf(numO,denO);figure(3);bode(g);图title(有增益未校正系统bode图)； g=tf(num,den);figure(2);bode(g);title(有增益已校正系统bode图)； %mag,phase=bode(g);%未校正前%画出校正环节伯德图%画出有增益未校正系统伯德%画出校正后环节伯德图figure(3);subplot(2,1,1);numb,denb=cloop(numO,denO);step(numb,denb);%有增益未校正阶跃响应曲线title(未校正加入增益前系统单位阶跃响应曲线)；%校正后subplot(2,1,2);numb,denb=cloop(num,den);step(numb,denb);%有增益已校正阶跃响应曲线title(校正后系统单位阶跃响应曲线)；经过多次调试得到校正环节的传递函数Gc= (359.8428 s + 1)/(201.3615 s + 1)。 从而得到 Gk (s) =(107952.851 s + 300)/(201.3615 sA4 + 6041.8461 sA3 + 40302.307 sA2 + 200 s)。2.3校正后系统验证系统性能时域分析eucEA未;交正加入增益前系统单位阶跃响应曲线-/70.60.80.40.22.51.5Time (sec)euQEA1.41.210.80.60.40.20r-System: sy Settling Tim、System: syse (sec): 0.83Peak amplitude: 1.01Overshoot (%) 1 22/At time (sec): 1.14/校正后系统单位阶跃响应曲线00.51Time (sec)1.5图2-3-1校正后-校正前系统动态响应所以由仿真图得到超调量5=1.22%,调节时间ts=0.83s,符合期望的系统性能。频域分析有增益已校正系统bode图图2-3-2校正后的系统bode图 所以由仿真结果得到 Gm = 11.1953, Pm =68.2751, Wcg =14.1445, Wcp =2.5746, 所以得到相位裕量Y =68.2751度，即裕量为正，开环系统稳定，还有很好的动态性能 指标。3校正装置的实现校正装置按其使用的动力源和信号性质的不同，可分为电气型、气动型、液压型 等，根据此次系统设计的要求采用电气型校正装置。超前校正装置，既可采用RC无 源网络组成，又可用由运算放大器加入适当电路的有源网络组成，下面分别介绍无源 超前网络和有源超前网络在本次校正环节中的具体应用。3.1无源校正装置由MATLAB仿真程序得出校正环节传递函数：Gc=(359.8428 s + 1)/ (201.3615 s + 1)(1) 根据无源超前网络传递函数 Gc(s)=a (Ts+1)/(a Ts+1),a =R2/(R1+R2);T=R1C(2) 有(1) (2)式对比计算得出，R1=100K,R2=150K,C=3.6Uf网络衰减a =3/5，放大器的放大系数就的增大1/a倍，既a =5/3, 所以 K=k*a =300*5/3=500.所以画出图3-1-1无源超前校正网络。3.2有源校正装置由MATLAB仿真程序得出校正环节传递函数：Gc= (359.8428 s + 1)/ (201.3615 s + 1)，可得到如下曲线图3-2：4对校正后的系统利用连续系统按环节离散化的数字进行仿真4.1连续系统按环节离散化仿真原理连续系统数学模型的离散化是通过数值积分法实现的，尽管面向结构图的仿真方 法是按环节给定参数，但是在仿真计算时还是按整个系统进行离散化这就不便于引进 非线性环节系统的仿真所以就要进行连续系统按环节离散化的仿真过程。首先是典型环节的离散系数及其差分方程的确定。一般情况下，典型环节的仿真 模型归纳为一个统一的公式；z(k+1)T=Ez(kT)+Fu(kT)+Gu(k-1)T x(k+1)T=Hz(k+1)T+Lu(kT)+Qu(k-1)T 式中，E，F，G，H，L，Q是差分方程的系数，它们的数值根据典型环节系数a,b的不同情况可由表4-1确定。aMO,b=Oa=0,bM0aM0,bM0E01Exp-(a/b)TF0cT/(2b)(d/b-c/a)(1-E)*b/(aT)-1G0F(d/b-c/a)1+(E-1)(1+b/(aT)H011L(c+d/T)/ad/bd/bQ-d/(aT)00表 41 E , F, G H, L, Q 的系数4.2Matlab实现仿真过程图4-2-1系统结构图 根据系统结构图可得，u1厂0 0 0 -1x1广 、1x1u2=1 0 0 0x2 +0, y=0 0 0 1x2u30 1 0 0x30x3j u4亠-0 0 1 0 );T=input(步长时间 T);A=P(:,1);B=P(：,2);C=P(:,3);D=P(:,4);FZ=P(:,5);S=P(:,6);n=length(A);for i=1:nif(A(i)=0)if(B(i)=0)E(i)=0;F(i)=0;G(i)=0;H(i)=0;L(i)=(C(i)+D(i)/T)/A(i);Q(i)=-D(i)/(A(i)*T);elseE(i)=exp(-A(i)*T/B (i);F(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1-E(i)*B(i)/(A(i)*T)-1);G(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1+(E(i)-1)*(1+B(i)/(A(i)*T);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;endelseif(B(i) =0)E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i);E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;elsedisp(A (i)=B(i)=0);endendenddendx=zeros(length(A),l);x0=x;z=x;u=zeros(length(A),l);u0=u;y=zeros(length(Wc(:,l),l);t=0;for j=1:Tf/Tu1=u;u=W*x+W0*R;xl=x;for i=1:n z(i)=E(i)*z(i)+F(i)*u(i)+G(i)*u1(i); x(i)=H(i)*z(i)+L(i)*u(i)+Q(i)*u1(i);endy=y,Wc*x；t=t,t(j)+T；if(abs(y-R)/R)v=0.02)data_adjust=j;endendplot(t,y);pos,tr,ts,tp=stepchar(t,y,0.02);disp(最大超调量 M= num2str(pos) %);disp(调节时间 ts= num2str(ts) s);grid on;hold on;取仿真时间：Tf=5计算步长：T=0.001在matlab环境下执行以上程序可得到如图4-3所示的仿真曲线和如下结果。最大超调量(5 %=1.5471%，调节时间ts=O.813s。数字仿真曲线图4-2-2所示的仿真曲线5实习总结6附录Codel:未校正前系统时域响应numO=l; den0=conv(l,0,conv(l,20,l,10); numb,denb=cloop(numO,denO); step(numb,denb);title(未校正系统阶跃响应)；Code2沬校正前系统根轨迹num0=1;den0=1,30,200,0;axis equal;rlocus(numO,denO); K,poles=rlocfind(numO,denO);title(未校正前系统根轨迹)；Code3:未校正前系统频域分析num0=1;den0=1,30,200,0;g = tf(numO,denO);bode(g);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g);title(未校正前系统伯德图)；Code4:校正环节及其校正后系统相应指标分析 num0=300;den0=conv(1,0,conv(1,20,1,10);g=tf(numO,denO);mag1,phase1=bode(g);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g);r=62;w=logspace(-3,1);%给定期望系统的相位域量 for epsilon=5:15r0=(-180+r+epsilon);i1 ,ii=min(abs(phase1-r0);wc=w(ii);alpha=mag1(ii);T=5/wc;numc=T,1;denc=alpha*T,1;num,den=series(numO,denO,numc,denc);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g); if(Pm=r);break;end;endprintsys(numc,denc);printsys(num,den); g=tf(numc,denc);figure(l);bode(g)title(校正环节伯德图)；%mag2,phase2=bode(g);g=tf(numO,denO);figure(3);bode(g);title(有增益未校正系统bode图)；%画出校正环节伯德图%画出有增益未校正系统伯德图g=tf(num,den);figure(2);bode(g);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g); title(有增益已校正系统bode图); %mag,phase=bode(g);%画出校正后环节伯德图%未校正前figure(3);subplot(2,1,1);numb,denb=cloop(numO,denO);step(numb,denb);%有增益未校正阶跃响应曲线title(未校正加入增益前系统单位阶跃响应曲线)；%校正后subplot(2,1,2);numb,denb=cloop(num,den);step(numb,denb);%有增益已校正阶跃响应曲线title (校正后系统单位阶跃响应曲线)；0 11 00 0;%B10 1300 00 0;%C20 11 00 0;%DW= 0 0 0 -1;1 0 0 0;Code5:对校正后系统进行离散化数字仿真R=1;P= 1201.3615 1359.8428 0 0; %A0 1 0 0;0 0 1 0;WO=1;O;O;O;Wc=0 0 0 1;Tf=input(仿真时间 Tf);T=input(步长时间 T);A=P(:,1);B=P(：,2);C=P(:,3);D=P(:,4);FZ=P(:,5);S=P(:,6);n=length(A);for i=1:nif(A(i)=0)if(B(i)=0)E(i)=0;F(i)=0;G(i)=0;H(i)=0;L(i)=(C(i)+D(i)/T)/A(i);Q(i)=-D(i)/(A(i)*T);elseE(i)=exp(-A(i)*T/B (i);F(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1-E(i)*B(i)/(A(i)*T)-1);G(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1+(E(i)-1)*(1+B(i)/(A(i)*T);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;endelseif(B(i)=0)E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;elsedisp(A (i)=B(i)=0);endendendx=zeros(length(A),1);x0=x;z=x;u=zeros(length(A),1);u0=u;y=zeros(length(Wc(:,1),1);t=0;for j=1:Tf/Tu1=u;u=W*x+W0*R;x1=x;for i=1:nz(i)=E(i)*z(i)+F(i)*u(i)+G(i)*u1(i);x(i)=H(i)*z(i)+L(i)*u(i)+Q(i)*u1(i);endy=y,Wc*x；t=t,t(j)+T；if(abs(y-R)/R)v=0.02)data_adjust=j;endendplot(t,y);pos,tr,ts,tp=stepchar(t,y,0.02);disp(最大超调量 M= num2str(pos) %); disp(调节时间 ts= num2str(ts) s);grid on;7参考文献1李国勇，谢克明，杨丽娟。计算机仿真技术与CAD基于MATLAB的控制系统 （第二版）2高国燊，余文烋，彭康拥，陈好来。自动控制原理（第二版）。华南理工大学出版社20053翁思义.自动控制系统计算机仿真与辅助设计.西安：西安交通大学出版社，1987 4刘豹主编.现代控制理论（第二版.北京：机械工业出版社，1988）5张培强.MATLAB语言.合肥：中国科技大学出版社，1995