2020年高二数学 专题训练3 基本初等函数

专题训练3基本初等函数基础过关1. 下列各图象所表示的函数能用二分法求零点的是()2. 当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()A. y100x B. ylog100xC. yx100 D. y100x3. 函数f(x)ex的零点所在的区间是()A. B. C. D. 4. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是()A. f(x) B. f(x)x2C. f(x)lg(x2) D. f(x)2x5. 函数f(x)的定义域为()A. B. (2，)C. D. 6. 设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间()A. (1，1.25) B. (1.25，1.5)C. (1.5，2) D. 不能确定7. 若函数f(x)1是奇函数，则m的值是()A. 0 B. C. 1 D. 28. 已知定义在实数集上的函数yf(x)满足f(xy)f(x)f(y), 且f(x)不恒等于零，则yf(x)是()A. 奇函数 B. 偶函数C. 非奇非偶函数 D. 不能确定9. 已知关于x的不等式ax2bx20的解集是，则ab等于()A. 24 B. 24C. 14 D. 1410. 已知A，B两地相距150 km，某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1 h后再以50 km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x(km)表示为时间t(h)的函数关系式是()A. x60tB. x60t50tC. xD. x11. 建造一个容积为8 cm3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为()A. 1700元 B. 1720元C. 1740元 D. 1760元12. 若函数f(x)x2bxc对任意实数都有f(2x)f(2x)，则()A. f(2)f(1)f(4)B. f(1)f(2)f(4)C. f(2)f(4)f(1)D. f(4)f(2)f(1)13. 若方程2ax2x10在(0，1)内恰有一解，则实数a的取值范围是()A. ，) B. (1，)C. (，1) D. ，1)14. 已知函数f(x)a|x|(a1)，则下列不等式成立的是()A. f(1)f(2) B. f(2)f(1)C. f(5)f(3) D. f(5)f(3)15. 函数y |logx|的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b的长度ba的最小值为()A. 3 B. C. 4 D. 16. 用二分法求f(x)0的近似解，已知f(1)2 ，f(3)0.625 ，f(2)0.984.若要求下一个f(m)，则m_17. 函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.18. 已知方程lgx3x的解所在的区间为(k，k1)(kN*)，则k_19. 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，O为原点)(1)写出服药后y与t之间的函数关系式yf(x)；(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间20. 在经济学中，已知函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(xN*)的收入函数R(x)3000x20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)500x4000(单位：元)，利润是收入与成本之差(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？冲刺A级21. 设f(x)是区间a，b上的单调函数，且f(a)f(b)0，则方程f(x)0在区间(a，b)()A. 至少有一实根 B. 至多有一实根C. 没有实根 D. 必有唯一实根22. 已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，1)，B(3，1)是其图像上的两点，则0恒成立，求实数a的取值范围；(2)如果对x3，1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围专题训练3基本初等函数基础过关1. C2. D3. B4. A5. C6. B7. D8. A9. B10. D11. D12. A提示：由条件知对称轴为x2，再由二次函数性质，知ff(1)f(2)13. B提示：可分离变量来解，2a，且1，利用图象知，2a2，即a1.14. A提示：可作出草图(为分段函数)，由图易知答案15. B提示：利用数形结合，当a，b1时，长度最小16. 2.517. 418. 2提示：构造函数f(x)lgxx3，该函数在上递增，且f(2)0，仅有一个零点在(2，3)之间19. 解析：(1)由已知得y(2)当0t1时，4t，得t1；当1t5时，(t5)2，得1t.t，即所求时间为(小时)20. 解析：由题意知，x，且xN*.(1)P(x)R(x)C(x)3000x20x2(500x4000)20x22500x4000，MP(x)PP(x)2025004000(20x22500x4000)248040x.(2) P(x)20x22500x400020(x)274125，当x62或x63时，P(x)的最大值为74120 (元)因为MP(x)248040x是减函数，所以当x1时，MP(x)的最大值为2440 (元)因此，利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)不具有相同的最大值冲剌A级21. D解析：f(x)在上单调且两端异号，则f(x)在上有且只有一个零点22. B解析：可作出草图，直观判断23. 3解析：fff(log23)2log233.24. 1解析：由f(x)f，得f(x3)f(x)，知函数f(x)周期为3，f(1)f(2)1，f(2)f1，ff(0)2，f(1)f(2)ff671f(1)f(1)1.25. 解析：(1)4(a2)21600a4.(2)或或解得a或1a4或a1，a的取值范围为(，4)