2020年高二数学 专题训练2 基本初等函数

专题训练2基本初等函数基础过关1若a0，且m，n为整数，则下列各式中正确的是()A. amana B. amanamnC. amn D. 1ana0n2. 对于a0，a1，下列说法中，正确的是()若MN，则logaMlogaN；若logaMlogaN，则MN；若logaM2logaN2，则MN；若MN则logaM2logaN2.A. B. C. D. 3. 函数y2log2x(x1)的值域为()A. B. C. D. 4. 设函数f(x)logax(a0，a1)的图象过点，则a的值为()A. 2 B. 2C. D. 5. 下列函数中，在(，0)上为减函数的是()A. yx B. yx2 C. yx3 D. yx26. 三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为()A. 0.76log0.7660.7 B. 0.7660.7log0.76C. log0.7660.70.76 D. log0.760.760，a1)的图象必经过点()A. (0，1) B. (1，1)C. (2，0) D. (2，2)8. 若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()A. log2x B. C. logx D. 2x29. 已知幂函数y(m2m1)xm22m3，当x(0，)时为减函数，则m的值为()A. m2 B. m1C. m1或m2 D. m10. 已知lg2a，lg3b，则log36()A. B. C. D. 11. 函数ylg的图象关于()A. y轴对称 B. x轴对称C. 原点对称 D. 直线yx对称12. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经_年后降为2400元()A. 14 B. 15C. 16 D. 1713. 函数f(x)(a21)x在R上是减函数，则a的取值范围是()A. 1 B. 2C. a D. 114. 若函数f(x)logax(0ab)的图象如右图所示，则函数g(x)axb的图象是()16. 已知函数f(x)为幂函数，并且过(2，)点，则f(x)_17. 函数f(x)的定义域是_.18. 设0x2，则函数f(x)4x32x5的最大值是_19. 计算：(1)22(0.01)0.5；(2)(lg2)2lg5lg201.20. 已知函数f(x)loga(a0，且a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求使f(x)0的x的取值范围冲刺A级21. 已知函数f(x)，若f(x0)1，则x0的取值范围是()A. (， 0 B. (， 02，)C. 02，) D. R22. 不等式22axa对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是()A. (1，4)B. (4，1)C. (，4)(1，)D. (，1)(4，)23. 已知定义域为R的偶函数f(x)在0，上是增函数，且f()0，则不等式f(log4x)0的解集是_24. 已知f(x)log(x2axa)在上是增函数，则实数a的取值范围是_25. 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求实数k的取值范围专题训练2基本初等函数基础过关1. D2. D3. C4. A5. B6. D7. D8. A提示：函数yax(a0，且a1)的反函数是f(x)logax，又f(2)1，即loga21，所以a2.9. A提示：根据幂函数的定义可得，m2m11，又因为当x(0，)时幂函数为减函数，知m22m30，得到m2.此时幂函数解析式为yx3.10. B提示：由换底公式得log36.11. C提示：ylg(1)lg，所以为奇函数12. B提示：经x个5年后价格为81002400，得x3.13. D14. A15. A提示：先由f(x)图象中判断出b1，0a22axa，即x2xa0对一切实数x都成立，令40，解得4a1.23. 解析：因为f(x)是偶函数，所以f()f()0.又f(x)在0，)上是增函数，所以f(x)在(，0)上是减函数所以f(log4x)0即为log4x或log4x，解得x2或0x.24. 解析：是函数f(x)的递增区间，说明是函数ux2axa的递减区间，由于是对数函数，还需保证真数大于0.令u(x)x2axa.f(x)logu(x)在上是增函数，u(x)在上是减函数，且u(x)0在上恒成立即1a.25. (1)f(x)为定义域R上的奇函数，f(0)0，a2.(2)f(t22t)f(2t2k)0，f(t22t)f(2t2k)f(x)为奇函数，f(t22t)2t2k，即3t22tk0 恒成立，k3t22t对tR恒成立，其中g(t)3t22t在tR上的最小值为， k.