2020年高中数学 2.1数列的概念与简单表示法（一）导学案（无答案）新人教版必修5

2.1 数列的概念与简单表示法（一）学习目标：1、理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2、了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。重点：数列及其有关概念、通项公式.难点：认识数列是一种特殊的函数；发现数列的规律，找出数列可能的通项公式。【课前导学】 阅读课本P2829思考前的内容后，完成下列问题或填空：1、数列的定义： .思考1：（1）如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列吗？（2）同一个数在数列中可以重复出现吗？2、数列的项： . 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第n 项，.3、数列的一般形式：，或简记为 ，其中是数列的第n项4、数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系_，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.思考2：是不是所有数列都能写出其通项公式？一个数列的通项公式一定是唯一的吗？试举例说明.数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项.5.数列与函数的关系数列可以看成以_为定义域的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列_。反过来，对于函数y=f(x),如果f(i)（i=1、2、3、4）有意义，那么我们可以得到一个数列f(1)、 f(2)、 f(3)、 f(4)，f(n)，6数列的分类：1）根据数列项数的多少分为：_数列，_数列；2）根据数列项的大小变化分为： 数列， 数列， 数列， 数列.练习：指出课本P28“观察”的六组数列，哪些是递增数列，递减数列，常数数列，摆动数列？【课内探究】例1、 根据下面的通项公式，分别写出数列的前5项：（1）；（2）.变式：1、上面数列（1）中，2、P31练习第1题，答案填在此处：_，_，_.小结：数列的表示方法有：_，_，_.例2、写出下面数列的一个通项公式，使它们的前4项分别是下列各数： （1）3，5，7，9； （2）1，2，4，8； （3）1，；（3）9，99，999，9999； （5）2，0，2，0.练习：P31练习第4题.答案填在此处：（1）_；（2）_；（3）_.【反馈检测】1、数列是该数列的第（ ）项(A)11 (B)12 (C)13(D) 142、P33 习题2.1 A组 第1题（1）_；（3）_.3、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式：（1）（ ），-4，9，（ ），25，（ ），49；（2）1， ，（ ），2，（ ），.4、数列的前4项分别如下，写出各数列的一个通项公式：（1）5，55，555，5555；（2），；（3），）.5、根据数列的通项公式，写出它的前五项（1）； （2）； （3）； （4）.