2020年高中数学 1.3.4单位圆与诱导公式（1）导学案（无答案）新人教版必修4

4 单位圆与诱导公式(1)授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人数学教研组学习目标1. 巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式；2. 能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值重点难点运用诱导公式求出任意角的三角函数值学习过程与方法自主学习1、(1)利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：为角的终边与单位圆的交点则 ，；2、诱导公式由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等(1)公式一:思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？当角的终边与角的终边关于轴对称时，与的三角函数值之间的关系为： 。(2)公式二：当角的终边与角的终边关于 轴对称，或是关于原点对称时，与的三角函数值之间的关系为：(3)公式三：（4)公式四：说明：公式中的指使公式两边有 意义的任意一个角；若是角度制，同样成立, 如，；公式特点：函数名不变，符号看象限精讲互动例1例1求下列三角函数值：（1）； （2）； （3）分析：先将不是范围内角 的三角函数，转化为范围内的角的三角函数（利用诱导公式一）或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到范围内角的三角函数的值。【解】【归纳总结】：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：化负角的三角函数为正角的三角函数；化大于的正角的三角函数内的三角函数；化内的角的三角函数为锐角的三角函数可概括为：“负化正，大化小，小化锐”（有时也直接化到锐角求值）例2判断下列函数的奇偶性：（）（）说明:公式二可直接对应三角函数的奇偶性达标训练1.求下列各式的值（1） （2）2判断下列函数的奇偶性：【延伸】例3化简说明：关键抓住题中的整数是表示的整数倍与公式一中的整数有区别，所以必须把分成奇数和偶数两种类型，分别加以讨论作业布置习题1-4 7，8学习小 结/教学反 思