福建省晋江首峰中学高中数学 第二章数列、等差数列练习 新人教版必修5（通用）

福建省晋江首峰中学数学必修三知识点回顾：1、数列：按 排列的一列数。2、数列的项与项的序号。3、几个概念：有穷数列、无穷数列；递增数列、递减数列、常数列、摆动数列。4、数列的通项公式：反映数列的 与 的关系的式子。5、数列的递推公式：反映数列的项与项之间关系的式子。6、等差数列与公差：从第二项起， 与 的差等于 。这个常数叫做数列的公差，公差通常用字母 表示。 时，等差数列为递增数列， 时，等差数列为递减数列， 时，等差数列为常数数列。7、等差数列的通项公式： （1） ； （2） 。8、等差数列的前n项和公式： 。9、等差中项：若三个数a、A、b成等差数列，则称数A为数a、b的等差中项。且2A ，即A 。10、等差数列的性质：（1）已知等差数列，首项为，公差为。等差数列，首项为，公差为。 若，则数列为等差数列，且首项 ，公差 ； 若，则数列为等差数列，且首项 ，公差 。 （2）已知等差数列， 若 ，则； 若 ，则，即为、的 。 （3）数列为等差数列（为常数） （为常数）。 想一想：若，则数列有什么特征？ （4）已知等差数列，公差为，则， ，也成等差数列其公差为 。测试题：1、数列的通项公式 。2、数列中，且满足，则此数列中的第三项 。3、数列2，4，6，8，10，的递推公式为 ，通项公式为 。4、已知数列的通项公式为，则此数列为 数列，公差 ，且此数列为递 数列，数列的前项和公式 ，数列的前 项和最 ， 。5、已知等差数列。（1）若，求；（2）若，求。6、已知等差数列，则数列，中仍为等差数列的有 个。7、已知等差数列、，且，那么数列中的第37项为 。8、已知等差数列。 （1）已知，求；（2）已知，求。9、已知等差数列。 （1）已知，求。（2）已知，求。