河北省石家庄市高中数学 1.4.3 正切函数的性质与图象（1课时）学案 北师大版必修4（通用）

1.4.3 正切函数的性质与图象学案学习目标：1、识记正切函数的图象；2、会应用正切函数的性质解决相关问题，如：求正切型函数的定义域、周期、单调区间，利用正切函数的单调性比较两个正切值的大小等。学习重点：正切函数的图象、性质及应用。学习难点：正切函数的性质的应用。【预习内容】正切函数的周期性、奇偶性与图象特征：1、周期性：由诱导公式 (其中xR,)，所以正切函数是周期函数，且正切函数的周期是 2、奇偶性：由诱导公式 (其中xR,)，所以正切函数是 _（填“奇函数”或“偶函数”）3、正切函数的图象叫做正切曲线。正切曲线的特征：正切曲线是被相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成的。【重难点探究】正切函数的性质：1、定义域 2、值域 3、最值_3、周期 4、奇偶性 5、单调性 【题型训练】1、求函数的定义域。2、观察正切曲线，写出满足下列条件的的值的范围：.3、不通过求值，比较大小：（1） （2）4、 求下列函数的周期：（1） （2）结论：函数的周期为_5、求函数的定义域和单调区间。6、求函数的定义域、周期和单调区间。【归纳总结】