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2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 文（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A=(𝑥|𝑥|2),B=2,0,1,2,则（A）0,1（B）1,0,1（C）2,0,1,2（D）1,0,1,2（2）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）（B） （C）（D） （4）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（A） （B）（C） （D）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4（7）在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O𝑥为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是 （A） （B）（C）（D） （8）设集合则（A）对任意实数a， （B）对任意实数a，（2,1）（C）当且仅当a1，则当时，；当时，.所以在x=1处取得极小值.若，则当时，所以.所以1不是的极小值点.综上可知，a的取值范围是.方法二：.（1）当a=0时，令得x=1.随x的变化情况如下表：x1+0极大值在x=1处取得极大值，不合题意.（2）当a0时，令得.当，即a=1时，在上单调递增，无极值，不合题意.当，即0a1时，随x的变化情况如下表：x+00+极大值极小值在x=1处取得极小值，即a1满足题意.（3）当a0时，令得.随x的变化情况如下表：x0+0极小值极大值在x=1处取得极大值，不合题意.综上所述，a的取值范围为.20（共14分）【解析】（）由题意得，所以，又，所以，所以，所以椭圆的标准方程为（）设直线的方程为，由消去可得，则，即，设，则，则，易得当时，故的最大值为（）设，则 ， ，又，所以可设，直线的方程为，由消去可得，则，即，又，代入式可得，所以，所以，同理可得故，因为三点共线，所以，将点的坐标代入化简可得，即
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