二次根式学案1

21.1.1 二次根式学案(1)学习目标：1 .理解二次根式的概念，并利用，a (a0)的意义解答具体题目2 .提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.重点、难点重点：形如 Ja (a 0)的式子叫做二次根式的概念；难点：利用“ Ja (a0)”解决具体问题.【课前预习】阅读教材 P1 2 ,完成下列的问题1:知识准备平方根的性质：正数有 个平方根，它们 ;0的平方根是;负数 平方根。完成P2思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：2:探究在上面的问题中，结果分别是 ,它们都表示一些正数的算术平方根。一般地，我们把形如 ()的式子叫做二次根式,称为(二次)根号.注：开平方时，被开方数a的取值范围 (为什么？)3:应用(1)下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：五、啦、工、& (x0)、氏、4/2、-亚、y (x0, y?0)xx y是二次根式的有：不是二次根式的有：(2)当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？a 1、2a 33 a/1 1-2. 5 a . a . a J(a 1)2.a2 1活动1 :预习反馈活动2 :典型例题1 .当x是多少时,Jx 2 在实数范围内有意义?12、当x是多少时,J27+ 在实数范围内有意义?x 1x3 (1)已知 y=j2 x+Jx 2+5,求一的值.y(2)若 jaF + Vbl =0,求 a2004+b2004 的值.活动3:随堂训练1、要画一个面积为18的矩形，使它的长宽之比为2:3,它的长宽应取多长?2、如图，在平面直角坐标系中，A (2,3), B(5,3),C(2,5) 是三角形的三个顶点，求 BC的长。3、用代数式表示:(1)(2)面积为s的圆的半径面积为s且两条邻边的比为2:3的矩形的边长4、已知直角三角形的两条直角边为 a和b,斜边为c(1)如果 a=12,b=5,求 c(2)如果 a=3,b=4,求 b(3)如果 a=10,b=9,求 a活动4:课堂小结二次根式的概念：【课后巩固】、选择题1 .下列式子中，是二次根式的是()A . - B . 3/7 C . Vx D . x2 .下列式子中，不是二次根式的是()A . y4B . J16C . 8bD .x3 .已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()A . 5 B . J5C . 1 D ,以上皆不对54. x为实数，下列式子一定有意义的是()(D) ,x2 11 2c 1(A) (B) , X2 X (C)-X2X2 15 .有一个长、宽、高分别为5cmr 4cmr 3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大 长度是()(A) , 41cm(B) . 34 cm(C) 5.2cm (D) 5, 3cm6 .如图，点E、F、G H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是 5,那么大正方形的边长应是()(A) 5 . 5(B) 3.5(C) 5 2(D)4.527 .使式子个(x 5)2有意义的未知数乂有()个.A .0 B . 1 C . 2 D .无数二、填空题1 .形如 的式子叫做二次根式.2 .面积为a的正方形的边长为.3 .负数 平方根.三、综合提高题1 .某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为 0.2m,按设计需要，？底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2 .当x是多少时，2XX 3 +x2在实数范围内有意义?x3 .若J3=+有意义，则Jx 2 =5.已知a、b为实数，且 Ja 5+2/10 2a =b+4,求a、b的值.6 .要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？ 一2x (2).1(3)一 (4)(x (5). x2 2x 2|x| 12 x , x2 2x7、已知实数x、y满足yx2 44 x23 ,求9x+ 8y的值.