方程的更与函数的零点

高一年级数学高一年级数学湖南师大附中湖南师大附中 彭萍彭萍知识回顾知识回顾1.1.什么叫函数的零点？什么叫函数的零点？ 2.2.函数函数y=f(xy=f(x) )有零点有哪些等价说法？有零点有哪些等价说法？函数函数y=f(xy=f(x) )有零点有零点方程方程f(xf(x)=0)=0有实数根有实数根函数函数y=f(xy=f(x) )的图象与的图象与x x轴有公共点轴有公共点. . 对于函数对于函数y=f(xy=f(x) )，使，使f(xf(x)=0)=0的实数的实数x x叫做函数叫做函数y=f(xy=f(x) )的零点的零点3.3.函数函数y=f(xy=f(x) )在区间（在区间（a a，b b）内有零点）内有零点的条件是什么？的条件是什么？ (1)(1)函数函数y=f(xy=f(x) )在区间在区间aa，bb上的图象是上的图象是连续不断的一条曲线连续不断的一条曲线; ;知识回顾知识回顾(2) f(a)f(b)0.例题讲解例题讲解例例1 1 （1 1）已知函数）已知函数 ，若，若 acac0 0，则函数，则函数f(xf(x) )的零点个数有的零点个数有( ) ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.A. 0 B. 1 C.2 D.不确定不确定cbxaxf(x)2（2 2）已知函数）已知函数 有一个零点为有一个零点为2 2，则函数则函数g(xg(x)=bx)=bx2 2-ax-ax的零点是的零点是( ) ( ) A.0A.0和和2 B.22 B.2和和 C.0C.0和和 D.0D.0和和baxf(x)122121CD（3 3）函数）函数 的零点所在的大的零点所在的大致区间是致区间是 （ ) ) A. A.（1 1，2 2） B.B.（2 2，3 3） C.C.（3 3，4 4） D.D.（4 4，5 5）2( )lnxf xx24x4(x1)2f(x)x4x3(x1)例 已知函数和xlog)x(g2试确定设),x(g)x(f)x(hh(x).函数的零点个数B例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例例3 3 已知已知（1 1）如果函数）如果函数f(xf(x) )有两个零点，求有两个零点，求m 的取值范围；的取值范围；（2 2）如果函数）如果函数f(xf(x) )在在(0,+(0,+) )上至少有上至少有 一个零点，求一个零点，求m的取值范围的取值范围. .1)3()(2xmmxxf作业：作业： 1.1.设设m m为常数，讨论函数为常数，讨论函数 的零点个数的零点个数. .2.2.若函数若函数 在区间（在区间（-1-1，1 1）内有零点，求实）内有零点，求实数数m m的取值范围的取值范围. .2f(x)x4 x5m 2( )23f xxxm