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第一节计数活动与统计学的产生一、人类的计数和统计活动人类最初的计数活动，主要表现在对人们的剩余劳动成果或其视线所及的劳动对象加以清点和计量。这就决定了计数本身只是一种零散的、无组织的、非经常性的和范围有限的个人活动。（P2）二、统计学的产生与发展一般认为，统计学的产生与发展有三个影响源泉（识记：即英国的政治算术（配第、格朗特）德国的国势学（康令、阿亨瓦尔）和法国的概率统计。凯特勒将三者加以融合，形成近代统计学。（P7）（一）英国的政治算术（1）创始人：配第、格朗特（2）产生的背景：当时英国统治阶级为了管理国家、发展经济、争夺世界霸权，需要了解国内外的社会经济状况，于是在英国产生了政治算术学派。（3）从数量方面研究社会经济现象。（二）德国的国势学（1）创始人：康令、阿亨瓦尔（2）产生的背景：当时德国正处于封建制度解体时期，统治者要了解国内外政治经济情况，决定国策，在当时封建制的德国产生了国势学派。（3）研究方法：对国家重要事项的记述，几乎完全偏重于品质方面而忽视了量的分析。因此，国势学也被人们称为是有名无实的统计学。（三）概率论与数理统计（1）创始人：凯特勒（2）产生背景：当时的资本主义国家的自然科学有了很大的发展，促使英美统计学界尝试用研究自然地方法研究社会经济现象，并引入了概率论，产生了数理统计学派。（3）研究的方法：把概率论用到统计学，确定大数法则的原理分析社会经济现象复杂不定的偶然性，从中寻找其规律性。（4）凯特勒将统计学的三个主要源泉加以融合、统一，形成和发展了近代统计学。（四）现代统计学的发展趋势1、统计理论和方法不断得到完善和深化。2、计算机的使用和统计软件的问世强化了统计计算的手段。3、通用方法论科学的属性更加突出。第二节统计的涵义和应用统计的含义和作用（P8，简答题汉语“统计”一词的涵义（理解）包括三个方面的内容，即统计工作、统计资料和统计学。统计工作：是指对客观事物总体数量方面进行计量、核算和分析的活动及过程。统计资料：就是统计实践活动所取得的各种信息，其中主要是反映统计对象总体数量特征的数字资料。统计学：是对统计工作及其成果的理论概括和总结。（P8）三者紧密相连，体现出一种工作与成果关系，实践与理论关系。统计的职能（理解）P9：统计职能、咨询职能和监督职能。统计信息具有数量性和总体性两个重要特征。统计信息的数量性特征，表明统计是从数量方面来认识和反映客观事物的。统计信息的总体性特征，表明统计反映和研究的客观事物总体数量方面，而不是其个体数量表现。统计方法概括地有如下的应用：（理解）（一）搜集数据，对所研究对象的总体事实做出数量上的叙述说明需要根据研究对象的性质和特点以及统计目的来决定选用哪种或哪些统计方法。（二）对获得的总体事实进行时间、空间和属性等的比较有了反映总体事实的数据，就可以利用统计方法进行时间、空间、构成、属性等等方面的比较。（三）探索总体事实的内在数量规律性。第三节统计的基本方法统计的基本方法（P12-13）（理解）（一）大量观察法所谓大量观察法就是指要从总的、综合的方面来把握现象的“量”要对研究的对象的全部或者足够多的单位进行数量上的调查和分析。（二）综合分析法所谓“综合”就是指对大量观察所获得的个别单位的数量事实，运用各种指标来加以综合，反映现象的总体数量表现。所谓“分析”是指对统计指标进行对比分析，以研究客观现象内部或客观现象之间的差异和数量关系。（三）归纳推断法所谓“归纳”是指由个别到一般，由事实到概括的整理、描述方法。所谓“推断”就是指以一定的逻辑标准，根据局部的、样本的数据来推断总体相应数量特征的归纳推理方法。二、统计数据的来源（识记）统计数据可以分为个体数据和总体数据。个体数据是指研究对象中的个别单位所表现的数量事实。如在人口统计中，每个人的年龄、收入、身高等数据就是个体数据；所有人的平均年龄、总收入、平均收入、平均身高、平均体重等就是总体数据。（一）专门组织的调查（二）政府职能机构的统计报表（三）公开的出版物和统计媒体第四节量度层次和计量尺度从数据计量的量度层次来划分，可分四种类型（识记）一、定类尺度（量度层次最低）所谓定类尺度，就是将所研究对象按某种特征将其划分成若干类别，并给每一类别定名，但不对类别之间的关系做任何假设。教材举例：工业企业按经济类型划分为国有经济、集体经济、股份制经济、外商投资经济、港澳台投资经济等。定类尺度只具有等与不等的关系，计量的数据主要是各类（各组）的比重。二、定序尺度定序尺度不仅可以将所研究的现象分成不同的类别（像定类尺度一样），而且可以确定这些类别的顺序，各类之间还能比较等级和次序上的差别。如教材举例：教育程度可以划分和排列成大学、中学、小学、文盲；产品等级可分为特等品、一等品、二等品。定序尺度的各类量值除了具有等与不等特征外，还有大小之分，计量的数据除比重外，还可以大致确定众数之类的位置指标。三、定距尺度定距尺度一般要求建立某种物理量的量度单位。如教材举例：考试成绩以“分”计量，且每分之间的间隔是相等的；长度以“米”计量等。定距尺度可进行加减运算。在统计数据中占据重要的地位，总量指标就是运用定距尺度计量的。四、定比尺度（层次最高）定比尺度是在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，然后将两种相关的数加以对比而形成的相对数（或平均数），用于反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系。例如：将一个企业创造的增加值与该企业的职工人数对比，计算全员劳动生产率，以此反映该企业的生产效率。四、定比尺度（层次最高）定比尺度在定距尺度上确定了一个绝对的、有意义的零点。（0值表示没有）定比尺度可进行加减乘除运算。在统计的对比分析中，定比尺度的运用相当广泛。第五节统计学的基本概念（一）统计总体与总体单位（P18）（应用）统计总体简称为总体，是指客观存在的、具有一个或若干个相同性质的许多个体所形成的集合。总体应该同时具备的要素：（1）客观存在性（2）组成总体的个体是大量的（3）组成总体的个体至少具有一个相同的属性或特征表现（4）组成总体的个体在所研究的属性或特征上的表现不尽相同总体单位是指构成统计总体的每一个体，简称单位。总体单位是统计所研究的属性和特征的原始、直接、具体的承担着。统计总体还可以分为有限总体和无限总体。前者是指总体包含的单位数是有限的；后者是指总体中包含的单位数是无限的。（二）统计标志与统计指标（P19-20,简答）（应用）统计标志简称为标志或标识，他是说明总体单位所具有的属性或特征的名称。标志表现要落实到每一个个体上，也就是说，标志总是依附和说明总体单位的。标志可以分为品质标志和数量标志。品质标志是说明总体单位属性的名称，它属于定类变量，并无大小之分。数量标志是说明总体单位特征的名称，其标志表现是具体的数值。统计指标简称指标，它是说明统计总体综合数量的特征的名称。统计指标都用数值来表现，指标的具体表现称之为指标值。指标的性质（1）总体性。指标是说明总体的，而不是说明总体单位的，这是它与标志的主要区别。指标一一总体；标志一一总体单位（2）数量性。指标都是能用数值来表现的，不存在不能用数值来表示的统计指标。（3）综合性。统计指标是指各单位特征（数量标志）表现的数量综合（总和），不是一种原始、直接的数据。统计指标应包括以下构成要素：（1）指标名称；（2）计量单位；（3）计算方法当对指标作为“名称+数值”的理解时，还应包括三个要素：（1）指标值；（2）指标值的时间规定；（3）指标值的空间规定统计指标按所反映总体的数量状况不同，可以分成数量指标和质量指标。数量指标是说明所研究特征的规模、水平的绝对量指标。质量指标是反映所研究总体某一方面相对水平、工作质量的相对量和平均量指标。（三）变异与变量（理解）变异是指总体各单位在所研究的标志上其表现不尽相同，即为总体差异性。变异是统计的前提，不存在变异也就无需统计。所谓变量，是指统计的数量标志和指标，其取值就成为变量值。按变量的取值之间能否无限分割，可将变量分为连续变量和离散变量。连续变量两个取值之间可以作为无限分割，离散变量的两个取值之间不可以作无限分割。社会经济统计中的离散变量，一般是指取值为整数的变量，如人口数、设备数、企业数等。按变量的性质又可分为确定性变量和随机变量。按变量的量化层次还可以分为定类变量，定序变量，定居变量和定比变量。连续变量：取值可用小数表示。离散变量：取值只能用整数表示。第二章统计资料的搜集与整理第一节统计资料及其搜集方法一、统计资料的意义统计资料的三个基本性质：（P23）（识记）1、数量性（主要特征）：任何统计资料都是以数字的形式描述事物。定量分析与定性分析2、总体性：统计资料描述的是大量的、密集型事物的总体特征。3、客观性：真实的情况，不能凭空猜测二、统计资料的搜集获得统计资料有多种渠道和方法。从获得资料的途径看。统计资料可以分为原始资料和次级资料。所谓原始资料就是指通过统计调查或试验所取得的统计资料，都属于第一手资料。料。所谓次级资料就是指来源于别人通过统计调查或试验所取得并已经加工整理过的统计资料，都属第二手资（一）次级资料的搜集主要有两种情况：1公开出版的资料2非公开出版的资料（二）原始资料的搜集在内容上可分为两大类：观察性的和实验性的。所谓观察性的，指的是调查人员不对客观发生的事物进行干预，仅凭观测而获得统计资料。所谓实验性的，指的是观察人员要通过对一些具体事项的安排才能获取不同条件下的统计数据。原始资料的搜集方法有以下几种：（识记）（1）访问调查优点：有利于获得详细深入的信息，准确程度较好缺点：调查费用较高，调查时间长，对调查人员的素质要求较高。（2）电话调查优点：调查效率比访问调查高，数据质量也有一定的保障。缺点：会受到电话普及程度的影响，电话普及率低，影响调查效果的可靠性。（3）邮寄问卷优点：调查成本较低，用时不长，有利于被调查者对一些敏感性的问题进行真实回答。缺点：通常回收率和合格率较低（4）观测优点：调查效果好缺点：一般调查成本很高（5）互联网调查优点：可给调查活动带来许多方便缺点：目前仍受到普及率的影响三、搜集资料的注意事项：（1）涉及范围要适度。资料太少不足以反映情况，资料太多又需要花费大量的时间和费用。（2）事先进行规划，提高搜集资料的效率。（3）注意版权问题。第二节调查方式与调查方案一、调查方式（P28）1、普査（理解）1）为特定目的专门组织的一次性的全面调查。2）通常是一次性或周期性的。3）一般需要规定统一的标准调查时间。4）数据的规范化程度较高。5）应用范围比较狭窄。2、抽样调查1 ）从总体中随机抽取一部分单位（样本）进行调查。2 ）1目的是推断总体的未知数字特征。3 ）最常用的调查方式。4）具有经济性好、时效性强、适应面广、准确性高等特点。3、统计报表（理解）统计调查方式之一。过去曾经是我国主要的数据搜集方式。按照国家有关法规的规定，自上而下地布置，自下而上地逐级提供基本统计数据。有各种各样的类型。4、重点调查（理解）从调查对象的全部单位中选择少数重点单位进行调查。是在涉及的所有单位中仅对重要的、被调查项目数量较大的单位进行调查的调查方法。调查结果不能用于推断总体。5、典型调查（理解）1）从调查对象的全部单位中选择少数典型单位进行调查。2）目的是描述和揭示事物的本质特征和规律。3）调查结果不能用于推断总体。二、统计调查方案（识记）统计调查方案是指导整个调查活动的纲领性文件。一般包括以下主要内容：（一）调查目的调查目的是指调查活动所要达到的具体目标（二）调查对象和调查单位调查对象就是指根据调查目的确定的调查研究总体或调查范围。调查单位是指调查范围内的个别单位，它是具体调查项目和指标的承担者，即所要了解的信息的载体。调查单位的层次和类型可以是多种多样的。（三）调查内容和调查表调查活动的核心就是将要进行调查的内容，也就是需要向调查单位了解的情况和问题。调查表是把所调查的内容具体化为一些明确的项目或指标，并适当排列制成表格。（四）其他内容调查方案中还应明确规定调查内容的时间特征和调查工作的时间限制，确定搜集数据的具体方法以及调查的具体组织实施工作。第三节统计调査误差误差的种类（P34）（理解）主要包括两类：登记性误差和代表性误差1、登记性误差又称调查性误差，是指在统计过程中，由于观察、测量、登记、计算上的差错以及调查者和被调查者主观原因使调查中获得的原始资料不准确引起的误差而引起的误差。这种误差不是抽样调查所特有的，而是所有统计工作都可能存在、并难以计算和控制的。它的减少或避免，只有通过改进调查设计、加强组织和管理、提高统计人员素质予以实现。2、代表性误差是指用样本指标估计总体指标时所引起的误差。在非全面调查中，由于选取的那部分单位对全部单位的代表性不足而产生的误差.它是抽样系统本身所引起的一种误差。系统误差可分为两种： 非随机误差：是抽样过程中由于没有遵循随机原则而千万的误差。如调查者有意挑选好的或差的单位进行调查所引起的误差。 随机误差：是在遵循随机性原则下，由于抽样时偶然因素影响而引起的样本结构不能有效地代表总体结构所产生的误差。这是我们所要研究的抽样误差。产生误差的客观原因：（识记）（一）客观随机性；（二）操作不当；（三）计算中的舍入误差；（四）故意制造的误差三、对误差的理解（P36）（理解）1、误差降低了统计数据的质量2、误差是难以避免的3、人们对准确性的要求是相对的4、追求过高的准确性往往得不偿失。第四节统计数据的整理一、统计数据整理的意义和步骤（识记）（一）统计数据整理的目的原始数据杂乱无章，很难从中看出事物的内在规律性，进行数据整理的基本目的是使数据简单化、系统化。（二）统计数据整理的基本方法分组是进行数据整理的基本方法。分组的依据是事物的相似性。（三）统计数据整理的步骤（1）对原始资料进行审核。审核的主要方法有：常识性审查。比较性审查。设置疑问框审查。（2）对原始资料进行分组和汇总（3）将汇总结果用统计表或统计图的方式表现出来，未统计资料的使用和分析做好准备。二、统计分组（理解）（一）统计分组的意义统计分组是将总体所有单位按照一定的标志区分为若干部分，在不同的部分之间，存在着差异，而在每一部分内部，忽略其差异，视为性质相同。分组的关键是选择恰当的分组标准和准确地划分组的界限。（二）统计分组的类型品质分组和数量分组品质分组指的是按照事物的某种客观属性进行分组，或是对“定类尺度”和“定序尺度”的数据进行分组。这些“客观属性”的共同点是：它们都必须用文字来表述而不能数量化。数量分组指的是按照事物的某一种数量特征来划分组间界限，或是对“定距尺度”和“定比尺度”的数据进行分组。三、次数分布（应用）（一）次数分布的概念将原始资料按某个标志分成若干组，每个组内都会包括不同数目的个别单位，这个数目就是各组的次数。次数与每组的数量界限共同排列，就形成次数分布。次数分布描述了总体的结构和数量特征。（二）数量分组的次数分布1. 分组方法组数与组距基本上成反比关系，组距越大，组数越少；组距越小，组数越多。一般情况下，资料中的数据分为515组较好。2. 分组组距及组中值次数分布中，组限可以相等，形成等距式分组；组限也可以不相等，形成不等距分组。这两种分组方法适合不同的情况：前者常用于数值变化比较平缓的情况；后者常用于变量值变化比较剧烈的情况。组中值的计算方法为：组中值=（下限+上限）/2对于开口组，计算组中值的方法为：首组（数值最小的一组）组中值=本组上限-（邻组组距/2）末组（数值最大的一组）组中值=本组下限+（邻组组距/2）3. 累计次数分布为了统计分析需要，有时要观察某一数值以上或某一数值以下的次数之和，这就要在分组的基础上列出累积次数值。4分组变量的类型对不同类型的数据进行分组，需要考虑数据本身的性质一一是连续变量还是离散变量来选择组限的标示方法。对连续变量分组时，本组的上限与后一组的下限是重叠的，即数值相同。对数据分组时还需要注意“上组限不在内”原则。离散变量通常是由计数而产生的，其数值都是自然数，不像连续变量那样存在着数值连续或“处处稠密”的特点。因此，在划分组限时，本组的上限与后一组的下限是相邻的自然数。统计学在处理连续变量和离散变量时，并未完全依照数据自身的数学特征来划分变量的性质。当数据数值较小、不易或不必取得连续变量的准确数值等情况时，可按照离散变量的方法处理；而当数据数值较大时，可按照连续变量的方法处理。（三）次数分布的图示（理解）为了使次数分布的特征形象化，需要绘制次数分布图。次数分布图是在平面直角坐标系上画出直方图或折线、曲线图，来表现不同的组各自的次数或频率的方法。一般都把横轴用作分组，纵轴用来表示次数或频率。1品质分组次数分布的图示2等距分组次数分布的图示3不等距分组次数分布的图示4累积次数分布的图示（四）次数分布的类型（应用）常见的分布曲线有三种类型：1钟形分布曲线基本特征是“两头小，中间大”即靠近变量极大值和极小值的单位比较少，而靠近中间的单位比较多。钟型分布经常出现不对称的情况，根据其长尾拖向哪个方向又可分为右偏和左偏两种类型。右偏时，靠近最小值一端的单位比较多；左偏时，靠近最大值一端的单位比较多。2. J型曲线根据其方向分为正J型曲线和反J型曲线。正J型曲线，随着变量值的上升，各组次数也上升，即“越来越多”；反J型曲线，随着变量值的上升，各组次数下降，即“越小越多”3. U型曲线U型曲线的分布特征恰与钟型曲线相反，是“两头大，中间小”靠近极端值的单位数比较多。第三章统计数据的描述与显示第一节绝对指标和相对指标一、绝对指标（P56）（理解）反映社会、经济现象整体规模和水平的指标一般都以绝对数形式表示，称为绝对指标。绝对指标反映的是某一事物在一定范围内的总数量级，也叫总量指标。时期指标和时点指标（P57，简答题）时期指标是反映现象在一段时期的某一范围内的变化总量。其特点如下：（1）表示现象在一定时期内的发展过程。指标可以累计。（2）指标值的大小与时期的长短有直接关系，一般来说，时期越长，数值越大，反之，则越小。如：产品产量、销售额、广告费用额等。时点指标是反映现象在某一时刻的状态。其特点如下：（1）表示现象处于某一瞬间的情况。不能进行累计。（2）时点指标值的大小与时间的间隔长短没有直接关系。如：库存额、出勤人数、银行存款余额等。绝对指标的计量单位（一）实物单位1、自然单位：台、头、辆2、度量衡单位：公斤、米、立方米3、复合单位：吨公里、千瓦小时4、标准实物量单位：将各种不同含量的化肥折合成含量100%来计算其总量；将各种不同发热量的能源统一折合成7000大卡/千克的标准煤单位计算其总量。（二）价值单位价值单位是用货币度量社会财富和劳动成果的计量单位。价值单位具有高度的抽象性和概括性，在进行综合比较时，是最常使用的。（三）劳动单位以劳动时间为计量对象。如工分、工时、工日等二、相对指标（P59）（应用）是说明一个数值与另一个数值之间相对比形成的数量关系，基本计算方法是两个绝对指标之比，也称相对数。相对指标的种类（P59）（一）计划完成程度相对指标；（二）结构相对指标；（三）比例相对指标；（四）比较相对指标；五）强度相对指标；（六）动态相对指标。第二节集中趋势的测定一、众数（P60，计算题）（理解）众数是现象总体中出现次数最多的标志值。分组数列确定众数计算公式如下：二、中位数（P61，计算题）（理解）将总体各单位标志值排序后，位于中间位置的标志值称为中位数。分组资料确定中位数计算公式如下:下限公式：m二Z+xi下限公式：三、算术平均数（P63，计算题）（应用）算术平均数又称均值，是集中趋势最主要的测度值。其基本计算方法是各项数据之和与数据的个数之比一）简单算术平均数主要用于末分组资料算术平均数的计算二）加权算术平均数主要用于分组资料算术平均数的计算./i+A+为+人二）加权算术平均数X二主要用于分组资料算术平均数的计算ZVT7各变量值与均值的离差之和为0n_工（兀-兀）二。匸I各变量值与均值的离差平方和最小四、几何平均数（理解）几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的方法。有简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。简单几何平均数就是n个变量值的连乘积的n次方根。当几何平均的每个变量值的次数不同时，则应用加权几何平均数。G=站兀|兀2.兀=托G=0讦丘兀/二工彳口*第三节离散程度的测定一、极差（识记）极差（R）是指总体各单位标志值中最大变量值与最小变量值之差，又称全距。R=max（x）min（x）二、平均差（理解）平均差（M.D.）是指各个标志值与其算术平均数离差的绝对值的算术平均数。简单算术平均差的公式：加权算术平均差的计算公式：三、标准差和方差（P74,计算题）（应用）n标准差（。）是总体各单位变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。n方差就是标准差的平方，即未分组资料，标准差的计算公式：分组资料，标准差的计算公式：四、离散系数（P77,计算题）（理解）离散系数又叫标准差系数、变异系数，它是标准差与均值的比值，是用相对数表示的标志变异指标，通常用百分数表示。:V=标准差系数入两组数据的平均水平与变异程度并没有必然联系,在两组数据平均水平不同而标准差也不同的情况下,进行变异程度的比较就要使用离散系数,剔除均值大小不等的影响。（P77）五、成数的标准差（P78,计算题）（理解）是非标志：有时需要将总体各单位按一定的标志划分为具有某种属性的单位和不具有某种属性的单位,这种标志只有非此即彼的标志表现“是”和“非”,这种标志称为是非标志。P为具有某种属性的总体单位数占全部总体单位数的比重,即为具有某种属性组的成数。Q为不具有某种属性的总体单位数占全部总体单位数的比重，即为不具有某种属性组的成数。P-/是o二-JjZ/XfP+Q=1是非标志的平均数：是非标志的标准差：第四节统计数据的显示1、统计表（应用）统计表是显示统计数据的主要方法和形式。用途：1、伴随文章以支持文章中的观点；2、组织数据。内容：被描述的现象和这些现象的具体数值。基本要素：表头、表体、表尾（P81）编制统计表的规则和惯例标题简明扼要；同栏数字精度相同，数字个位对齐；不应有的数字画“”，暂缺的画“”，数字格内必须填相应的数字；编号时，文字栏用（甲）、（乙），数字栏用、（2）；表的左右两端不画竖线，称为两端不封口；要注明计量单位。2、统计图（P82-87，简答题）（理解）统计图是表述统计资料的另一种重要方法和形式。（一）条形图用平行的条状图表现统计数值的图示方法。一般用横轴表示类别，用纵轴表示次数或频率。（二）线图线图是平面直角坐标系上用折线或曲线表示数量变化的统计图。经常用显示数据随时间变化的情况。（三）圆形图需要表现事物的内部结构时，可采用圆形图。（四）统计地图在地图上标明某些统计数据可以使我们了解不同地区间的差异。这也是经常使用的统计显示方法。第四章抽样调查第一节抽样调查的基本问题一、抽样调查的意义（应用）含义：抽样调查就是随机抽取总体中的部分单位进行观测，并用这些观测值估计总体数量特征的统计方法。特点（P91（理解）1 、按随机原则抽选调查单位2 、用样本推断总体3 、在调查前可以计算和控制抽样误差第一节抽样调查的基本问题二、抽样调查的应用（P92（理解）1 、总体范围较广，不需要了解每一个别单位的情况。2 、对于具有破坏性的产品质量检测或进行抽样推断。3 、对全面调查的结果进行检验和修正。三、抽样调查的几个基本概念（一）总体与样本总体（N）含义：统计研究对象的全体，是由具有某些共同性质或特征的个体或单位组成。类型：有限总体和无限总体（P92）有限总体是指总体单位数是有限的，在理论上可以进行全面调查，但由于各种原因而往往采取抽样调查的方法样本（n）含义：从总体中抽取的那部分单位所组成的集合体。理想的样本应该和总体具有相同的统计分布。（二）参数与统计量无论是总体还是样本，都可以用平均数、成数和标准差（或方差）等指标来描述其数量特征。（P93）参数：描述总体特征的指标称为参数统计量：描述样本特征的指标称为统计量。（三）抽样方法重置抽样：同一个单位有被重复抽中的可能。不重置抽样：每个单位只能有一次被抽中的机会。一般采用不重置抽样，因为重置抽样误差较高（四）抽样框包含有全部总体单位及其主要标志特征的一个框架或列表。是抽选样本的基础资料。其形式有一览表和地图（五）样本可能数目即样本个数，是从一个有N个单位的总体中抽取容量为n的样本时，有可能出现的所有样本的个数。四、抽样推断的基本理论抽样推断的理论基础是概率论的大数定律和中心极限定理（理解）（一）大数定律大数定律是阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理的总称。其一般意义是：在随机试验过程中，每次试验的结果不同，但大量重复试验后，所出现结果的平均值总是接近某一确定的值。或者说，当样本单位数逐渐增大时，样本均值与总体均值的离差趋于0.（二）中心极限定理是指样本平均数分布的性质和总体分布的性质之间关系的系列定理。它认证了：第一、如果总体很大，而且服从正态分布，样本平均数（成数）的分布也同样服从正态分布。第二、如果总体很大，但不服从正态分布，只要样本容量足够大，样本平均数（成数）的分布趋近于正态分布。第三、样本平均数（成数）的平均数，等于总体平均数（成数）因此，在抽样推断中，不论总体服从什么分布，只要样本很大时，抽样分布都服从正态分布，进而可以推算总体平均数或成数落在某一范围内的概率。第二节抽样误差一、抽样误差的概念（P99）（理解）抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起样本指标和总体指标之间的绝对离差。抽样误差越小，样本对总体的代表性越高；反之，代表性越低。影响抽样误差的主要因素（P101）1、总体的变异程度；2、样本容量；3、抽样方法；4、抽样的组织形式二、抽样平均误差的意义反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。反映抽样误差的一般水平。它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。定义：指所有可能样本的指标（所有的统计量）与总体指标（参数）的平均离差，反映抽样误差的一般水平,用表示。（P102）三、抽样平均误差的计算（P104，计算题）（应用）总体平均数的抽样平均误差（1）重置抽样条件下：2）不重置抽样条件下：nN&fN总体成数的抽样平均误差1）重置抽样条件下：2）不重置抽样条件下：当总体标准差。未知时，可用样本标准差S代替!当N很大时，N-1也可以当作NN进行简便运算！四、抽样极限误差（理解）概念：可允许的误差范围叫做抽样极限误差。含义：用一定的概率保证的抽样误差不能超过的最大可能范围，用表示。计算1总体平均数的抽样极限误差at=7-Y7+av2总体成数的抽样极限误差A-p|或PAp/?P+A7?五、抽样估计的可靠程度（理解）抽样极限误差的估计总是要和一定的概率保证程度联系在一起的。抽样误差的范围是抽样的准确程度的问题；总体指标落在这一范围的概率是抽样推断的可靠性问题。两者紧密联系，不可分割。准确程度高，可靠性就低；反之，可靠性就高。当抽样误差范围扩大时，可以提高抽样推断的可靠程度；缩小抽样误差范围，抽样推断的可靠程度就降低。抽样平均误差和抽样极限误差都是讲抽样误差，但前者讲的是抽样推断的准确程度，后者讲的是准确程度的范围。它们两者之间的关系是通过概率度联系起来的。概率度反映抽样极限误差是抽样平均误差的多少倍，以t表示。第三节参数估计、点估计的优良标准（P110）（理解）无偏性；一致性；有效性；二、总体参数估计的方法（一）点估计点估计也称为定值估计；不考虑抽样误差，用样本指标直接作为总体指标的估计值优点：简便易行，原理直观。缺点：没有表明估计的误差，没有给出估计的把握程度。（二）区间估计（P111，计算题）（应用）区间估计就是根据抽样指标定出置信区间和置信度总体平均数的区间估计置信度：t亠S氏置信区间：X-1/.1-XX+tJLI-Ah十&总体成数的区间估计：置信度：心才Ap=Sp置信区间：P-%pP+仙三、样本容量的确定（理解）影响样本容量的因素（P114）1、总体的变异程度2、抽样的误差范围3、抽样估计的置信度4、不同的抽样组织形式简单随机抽样的样本容量确定总体平均数的抽样样品容量确定12Xb2（1）重置样品条件n=A_2xt2b2N（2）不重置样品条件n=才丫N-1丛-2+12b2总体成数的抽样样品容量确定x12xp（Lp）（1）重置样品条件n=-A2p（2）不重置样品条件n=12p（Lp）N（N1）A2+12p（Lp）p第四节抽样调查的组织形式（理解）一、简单随机抽样完全随机地抽取样本简单随机抽样又称纯随机抽样，是指在对总体未作任何处理的情况下，按随机原则直接从总体中抽取n个单作为样本。（P116-118，简答题）简单随机抽样是抽样调查的理论基础，其核心特点是随机性，其它组织形式都是在它的基础上发展起来的。二、等距抽样在样本框中每隔一定距离抽选一个被调查者。等距抽样又称机械抽样，从总体中抽取样本时，是按照规定的间隔从已经排列为一定顺序的总体单位中抽取样本单位的。三、类型抽样对总体各单位按主要标志加以分组，然后再从各组中按随机原则抽选一定单位构成样本。类型抽样又称分层抽样。是将总体首先按一定的内容划分为许为类型，使得性质相近的单位归入同一组中，然后再从各组中随机抽取样本。四、整群抽样将一组被调查者（群）作为一个抽样单位。整群抽样是先将总体划分为若干群，然后从所有群中随机抽取一部分群组成样本。中选群中的所有单位都是样本中的单位。第五章相关分析与回归分析第一节变量间的相互关系一、相关关系的概念（理解）由于众多现象所形成的复杂性和我们认识的局限性，或者由于试验误差、测量误差等偶然因素，使得一个变量的变，另一个变量可以有若干个不同的取值。统计学中把这种现象之间在数量上非确定性的对应关系叫做“相关关系”或“统计关系”。（P121）相关关系产生的可能情况：1 、受到干扰的因果关系；2 、同一原因的诸多结果之间的关系；3 、因果关系不同而局部出现相同走势。二、相关关系的种类（P123-124）（识记）1 、按相关的方向不同：正相关和负相关；2 、按相关的形式不同：线性相关和非线性相关；3 、按影响因素的数量不同：单相关、复相关和偏相关。第二节简单线性相关分析一、相关表与相关图（识记）1 、相关表把相关的两个变量的数值，相对应地排列而成的一张表。简单相关表分组相关表：根据分组资料编制。又可分为单变量相关表和双变量相关表。2 、相关图又称散点图，是在平面直角坐标中，以横轴表示变量X，以纵轴表示变量Y，将相关表中对应的资料数值在图上标出坐标点所形成的图形。二、相关系数（P129,计算题）（应用）含义：是用于测定两个变量之间线性相关程度和相关方向的统计分析指标，用字母rr表示。计算相关系数可采用积差法，用文字描述可以表述如下：相关卒教二变虽的标准差X变量P的标准差变量兀与7的协方差V1V1r值的含义：相关系数r的值在-1和1之间，r为正，表示正相关，r为负，表示负相关，r为零，表示不相关。相关关系强度判定标准，根据|r|的值：0.3以下，微弱线性相关0.30.5，低度线性相关0.50.8，显著线性相关0.8以上，高度线性相关第三节一元线性回归分析一、回归分析的概念（理解）回归分析，描述的是一个变量怎样依赖于另一个变量，或者说，当一个变量发生一定的变动时，另一个变量将会发生怎样的数量变动。自变量与因变量二、回归分析的方法（P134，计算题）（应用）一元线性回归分析方程式：y=a+bx式中：x为自变量，是可控变量（或称确定变量）a为直线截距；b为直线斜率，其含义：表示当x增加一个单位时y的平均增加数量为估计值估计直线中参数a、b计算在散点图中，任意两点就可以确定一条直线，显然在回归分析中应取代表性最强的直线，也就是符合各变量值与均值离差的平方和最小，这种判断回归方程的方法叫做“最小平方法”或“最小二乘法”三、估计标准误差（识记）计算原理：计算估计标准误差，基本原理仍是“离差平方和”，是实际值与估计值之间的离差。计算公式：作用：表现为两方面，一是衡量回归模型的拟合优度；另一方面用来对实际值落在估计值周围的区间做出一个大的说明，与抽样推断区间估计类似。四、可化为线性回归的非线性回归线性关系是最简单、最有代表性的关系模式。指数函数；幂函数；双曲函数；对函数；S型曲线五、相关分析与回归分析的特点（P141，简答题）1.注意现象质的界限及相关关系作用的范围；、2.计算相关系数时，两个变量不必区分自变量和因变量，但在回归分析时，必须区分自变量和因变量；3. 相关系数表示的是变量之间关系的紧密程度，回归分析反映的是变量之间相互影响关系和数量规律性。4. 对“发现”机制的一种解释。第六章时间数列分析第一节时间数列的描述方法一、时间数列的意义（理解）概念：对某一现象的观测值按时间顺序排列,就构成时间数列,也称动态数列。构成要素（理解）1 、时间标度，即观测值所属的时间；2 、现象的具体数量表现，即观测值。时间数列作用（识记）1 、从动态上描述现象发展的状态、趋势和速度；2 、探索某些事物发展的规律性；3 、对某些现象进行预测；4 、进行现象之间相互关系的对比分析。编制时间数列的原则（理解）1 、时期长短的可比性2、总体范围的可比性3 、指标内容的可比性4、计算方法的可比性二、时间数列的水平分析（应用）1 、发展水平由总量指标构成的时间数列中的各项数值就是发展水平。（P144）最初水平、最末水平、中间水平、基期水平与比较期水平2 、平均发展水平（P145，计算题）含义：也称序时平均数。是对数列内各数值的平均，反映各个不同时期的平均水平。时期数列T不=竺连续进行登记-连续时点数列在变化时登记=寸间隔相等*=2间隔时点数列间隔不等亘三、时间数列的速度分析（理解）（一）发展速度含义：是后一时期发展水平（比较期水平）与前某一时期发展水平（基期水平）之比一般用百分数或倍数表示。是表明现象发展程度的相对指标种类：由于采用的基期不同，发展速度可以分为定基发展速度和环比发展速度。（P148）1、定基发展速度:：比较期水平与某一固定时期水平之比，说明比较期水平对该固定时期水平已发展到若干倍。即:2、环比发展速度：比较期水平与前一期水平之比，表明现象逐期发展的情况。即:定基发展速度和环比发展速度关系各个环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。ftaaana两个相邻时期的定基发展速度之商，等于相应时期的环比发展速度。ai.-_叭St（二）增长速度含义：增长速度也称增长率，是增长量与基期水平之比，用来说明比较期水平较基期水平的相对增长（或减少）度，通常用百分数或倍数表示。公式：增长速度=比较期水T-基期水平基期水平种类：增长速度由于采用基期不同，也分为环比增长速度和定基增长速度。（三）平均发展速度含义：是各个时期环比发展速度的平均数，用来描述事物在一段时间内平均发展变化的程度。计算：一般采用几何平均法计算，是各期的环比发展速度的几何平均数。X彳兀X兀？X兀X.X兀?二VTIx（四）平均增长速度含义：又称平均递增（减）率平均增长速度与平均发展速度的关系平均增长速度=平均发展速度二平均发展遠度-100%第二节时间数列的因素分解一、时间数列的构成成分（P150-152）（一）长期趋势（T）（二）季节变动（SS）（三）周期波动（CC）（四）不规则变动（II）二、时间数列分析模型（识记）方法：为了对四种成分进行量化分析，需要使用数学模型。模型类型：加法模型、乘法模型和混合模型等（P152）最常用的是乘法模型Y二TXCXSXIY代表时间数列第三节长期趋势分析一、线性趋势的测定（一）移动平均法（理解）移动平均法是对原有的时间数列，按照事先规定的移动时期长度来扩大时距，采用逐项推移的方法，计算一系列的序时平均数，形成由序时平均数组成的新的时间数列。这种移动平均数形成的时间数列，消除了短期的偶然因素的影响，使长期趋势更加明显。亍=X+X+1+E+2+E+IK为移动间隔长度，Y为移动平均趋势值。二）线性模型法（P158，计算题）（理解）要对现象变动的长期趋势进行动态预测，可以建立与长期趋势相适应的直线趋势模型。Yt表示时间数列的趋势值或估计值，t表示时间与回归方程的道理相同，长期趋势的线性模型也是根据最小平方法的原理确定其参数。在线性模型中，t的取值是可以人为设定的，一般用1、2、3、4、5来表示t的变化。n对于奇数项数列可以用门、-1、0、1、2来表示t；对于偶数项数列可以用、-1、1、3来表示t。这样可以保证t的总和为0，即工t=0，参数公式可以简化如下：当工t=0时a=Ynn第四节季节变动分析一、按月（季）平均法（P165-166，计算题）（理解）基本思路：在若干年的月度或季度资料中，把每个相同月份或季度的数值进行平均，再与所有月份或季度的平均数比较，形成每个月（季）相当于总平均数的百分之多少或多少倍的相对数，即为季节指数。计算公式季节指数=同月（季）平均数三各月（季）平均数计算步骤：1 、计算同期（月、季）的平均数2 、计算总的（月、季）平均数3 、计算季节指数=同期平均数/总平均数二、移动平均趋势剔除法（识记）在计算季节指数之前先要用移动平均法剔除长期趋势。计算步骤1 、根据实际的月度或季度统计资料，计算步长为12期或4期的移动平均数，因为是偶数项，需二次移动，得到趋势值T。2、将时间数列相应数据Y除以趋势值T,得到不包含长期趋势的相对数Y/T数列。3 、根据按月（季）平均法计算季节指数。该季节指数已剔除了长期趋势的影响。第五节周期波动分析思路：从已知的某些因素的数量联系中排除其他因素，所余因素就变成较单纯的因素。方法“剩余法”1 、从时间数列中剔除长期趋势、季节变动，剩余的就是周期波动与不规则变动两个因素的叠加因素。2 、由于不规则变动是较少见的随机现象，可以在没有明显不规则变动的情况下视为单独的周期波动因素。3 、如果确实存在不规则变动，须采用其他方法进行因素的分离。第七章统计指数法第一节指数的外延和内涵一、统计指数的概念（应用）简单总体：总体各单位的数量和标志表现可以直接加总复杂总体：总体各单位的数量和标志表现不可以直接加总广义指数：两个理解，1、凡是相对数都是指数2、凡是反映动态变化的相对数就称为指数狭义指数：反映复杂总体数量变动的相对数。由于狭义指数是从总的方面来反映复杂总体综合变动的，故又称为总指数。（P172）二、指数的性质（理解）指数是一种比较的数字；指数是一个综合的数字；指数是一个平均的数字；指数是一个代表的数字。三、指数的作用（P174,简答题）（理解）1 、指数可以反映复杂总体综合数量变动情况。可以解决现象的量不能直接相加、对比的问题。这种反映包括三个方面：反映总体在数量上变动程度；反映总体在数量上的变动方向；反映总体在数量上变动所带来的绝对效果。2 、指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果。3 、指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势。4 、指数可以对经济现象进行综合评价。四、指数的种类（识记）按指数所说明的是总体还是其构成单位的数量变动，分为总指数和个体指数（kk）。按指数所反映指标的性质不同，分为数量指标指数际人和质量指标指数（Kp,kp）（P176）按指数反映时间状况不同，分为动态指数和静态指数。在指数数列中，按所采用基期不同，分为定基指数和环比指数按其编制时所用的指标和计算方法不同，分为综合指数和平均数指数。第二节综合指数一、综合指数的编制要点（应用）1、确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总同度量因素：指在总指数计算过程中，为解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问题而使用的一个媒介因素或转化因素。其作用包括同度量作用和权数作用两个方面。（P178，简答题）指数化因素：指数所要反映、研究的总体在某一方面的数量变动。2 、为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需要将相应的同度量因素固定在某一个水平上实质：解决两个问题（1）如何取得可以加总的数量表现；（2）使用怎样的现象总量资料进行对比。二、数量指标综合指数（P180，计算题）（理解）习惯上用QQ代表数量指标，则Q1代表报告期数量指标，Q0代表基期数量指标。习惯上用PP代表质量指标，则P1代表报告期质量指标，P0代表基期质量指标。同度量因素时期选择的一般原则编制数量指标综合指数（Kq）时，采用基期的质量指标（P0）作为同度量因数量指标”-工冬综合指数工閔（拉氏公式）三、质量指标综合指数（P182，计算题）（理解）习惯上用QQ代表数量指标，则Q1代表报告期数量指标，Q0代表基期数量指标习惯上用PP代表质量指标，则P1代表报告期质量指标，P0代表基期质量指标。同度量因素时期选择的一般原则编制质量指标综合指数（Kp）时，采用报告期的数量指标（Q1）作为同度量因素。质量指标_综合指数Q二（派氏公式）四、同度量因素及其时期选择综合指数确立同度量因素的依据：1、指标之间的经济联系2 、指数所反映的客观内容同度量因素的时期选择1、用基期指标作为同度量因素（拉氏公式）2、用报告期指标作为同度量因素（派氏公式）3 、用基期、报告期的平均值计算（马埃公式）4 、固定在一个不是基期也不是报告期的特定的时期。（杨格公式）第三节平均数指数一、综合指数计算的前提条件（识记）要有全面的原始资料要有对应的、不同时期的、不同指标属性的资料局限性：限制了综合指数的应用范围。综合指数的派生形式平均数指数二、平均数指数（理解）平均数指数是从个体指数出发来计算总指数的。先算出总体中各个个体变动的相对数，然后对其进行加权平均计算，用计算结果反映复杂总体总的变动情况。平均数指数可分加权算术平均数指数和加权调和平均数指数两种形式。（P187）（一）加权算术平均数指数（P188，计算题）主要用于拉氏公式的变形。数量指标个体指数：二%Q=心将之代入数量指标综合指数（拉氏公式），得：疋-工Qf一工Qr耳工匕（&几）工Qr叮工QZ工（站）上述公式表明，数量指标总指数是相对应的所有数量指标个体指数以Q0P0为权数的加权算术平均数。（二）加权调和平均数指数（P189，计算题）主要用于派氏公式的变形。质量指标个体指数：将之代入质量指标综合指数（派氏公式），得：上述公式表明，质量指标总指数是相对应的所有质量指标个体指数以Q1P1为权数的加权调和平均数。三、平均数指数与综合指数的比较（P191,简答题）（理解）两者都是总指数的计算方法两者对资料的适应性存在差异综合指数要求使用全面的原始资料；平均数指数还可以使用代表性资料。平均数指标所使用的权数,是与个体指数所代表的范围相适应的、现成的总值材料,应用方便。可视客观条件选择或确定权数。平均数指数的局限性。四、商品零售物价指数的编制方法（识记）将全部零售商品分类确定权数：零售物价指数需长期连续编制,故其采用固定权数,一般是根据上年前三季度实际零售额和第四季度预计零售额加以计算和调整确定。各类中的权数之和应等于100第四节平均指标指数一、可变构成指数（P195，计算题）（理解）报告期总平均数与基期总平均数的对比值,反映总平均数的变动程度。分析各组变量水平（X）和各组构成（f）共同对总体变动程度和变动方向的影响。二、固定结构指数（P196，计算题）（理解）只分析各组变量水平（X）对总体变动程度和变动方向的影响，而将各组构成（f）视为数量指标因素固定在报告期。（派氏公式）三、结构影响指数（P198，计算题）（理解）只分析各组构成（f）对总体变动程度和变动方向的影响，而将各组变量水平（X）视为质量指标因素固定在基期。（拉氏公式）第五节指数体系与因素分析一、指数体系（理解）在统计指数理论中，三个或三个以上的指数由于它们之间存在内在联系，并且能够构成一个用数学形式来表达的整体，即指数体系。指数体系表现为数量上的积商关系、和差关系两种情况。商品销售额=商品销售量X商品销售价格商品销售额=商品销售量X商品销售价格商品销售商品销鱼量商品销售价额的实际=增减变动的I格增减变动增减额影响额的影响额指数体系的作用（P200）（识记）1 、计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期的重要依据2 、根据指数体系，可以进行指数之间的相互推算3 、指数体系是因素分析法的基础。二、因素分析法（理解）因素分析法的要点1 、因素分析测定的是各影响因素变动对总体某一数量特征变动的影响方向、程度和影响效果。2 、在分析过程中，假定只有一个指数化因素。3 、指数体系分
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