一次分式型函数学案

精品资料一次分式型函数学案一次型分式函数 二、根本函数作图 例1作以下函数图象 1；2 归纳1：反比例函数是以坐标轴为渐近线无限接近的双曲线，原点是图象的中心对称点；对于1，点是该双曲线的一个顶点 归纳2：一般地，函数的图象是双曲线，以坐标轴为渐近线，原点是图象的中心对称点当时图象分布在一、三象限，图象与直线的交点是双曲线的顶点；当时图象分布在二、四象限，图象与直线的交点是双曲线的顶点 三、利用平移作图 例2类比函数的图象到函数的图象的变换，指出由的图象到的图象的变换，并作出函数的图象 归纳：图象向右平移1个单位；图象向下平移2个单位，等等 练习：指出函数的图象由那个函数经过怎样的平移得到，并作出函数的图象 例3作函数的图象，并归纳一次型分式函数图象与函数函数的图象的关系 归纳：一次型分式函数本质上是一个反比例函数，两者的图象一般只相差一个平移 练习：作函数的图象 四“二线一点”法作图探究 例4函数 1作函数的图象；2并指出函数自变量x的取值范围即函数的定义域；因变量y的取值范围即函数的值域 3x的取值范围，y的取值范围反映在图象上的特点是什么？ 函数图象与直线, 没有交点，即, 是对应双曲线的渐近线 4找到了双曲线的渐近线，根据双曲线图象的大致形状，只要知道图象在“一、三象限”还是在“二、四象限”就可以画出其大致图象如何根据函数的解析式直接来确定“象限”？一般找与坐标轴的交点来确定 5对于一般的一次型分式函数如何来确定渐近线，即确定x与y的取值范围？ 6观察例4、例3，发现与系数关系 例5作函数的图象 归纳：对于一次型分式函数的作法： 1先确定x与y的取值范围：，即找到双曲线的渐近线，；2再取与一个坐标轴的交点确定图象在“一、三象限”还是在“二、四象限”；3根据双曲线的大致形状画出函数的图象 练习：用平移法与“二线一点”法分别作函数的图象 五小结 1一次型分式函数本质上是一个反比例函数，两者的图象一般只相差一个平移其图象是双曲线，其中，是双曲线的两条渐近线曲线与直线无限接近，点是图象的中心对称点 2平移法作函数的图象时，先将函数解析式化为，再由图象平移得到 3 “二线一点”法作函数的图象时，1先确定x与y的取值范围：，即找到双曲线的渐近线，；2再取与一个坐标轴的交点确定图象在“一、三象限”还是在“二、四象限”；3根据双曲线的大致形状画出函数的图象 六课后作业 1假设函数的图象过点，那么函数图象分布在 A一、四象限B二、三象限C一、三象限D二、四象限 2函数图象大致形状是 A B C D 3函数的图象可由以下那个函数图象平移得到 ABCD 4观察函数的图象可得，当时，y的取值范围为 ABCD或 5直线与函数图象一个交点的横坐标为，那么k=_ 6函数在内随着增大而减小，那么的取值范围 7函数，那么y的取值范围为_ 8函数的图象可由函数向_左、右平移_个单位；再向_上、下平移_个单位得到 9函数的图象关于点(1, 2)对称，那么a=_；b=_ 10一次函数y1=x+1，P点是反比例函数k0的图象上的任一点，PAx轴，垂足为A，PBy轴，垂足为B，且四边形AOBPO为坐标原点的面积为2 1求k的值；2求所有满足y1=y2的x的值；3试根据这两个函数的图象，写出所有满足y1y2的x的取值范围只需直接写出结论 11函数 1写出函数图象由那个反比例函数图象通过怎样的平移得到；2写出函数图象的渐近线、中心对称点坐标；3用“二线一点”法作出函数图象的大致形状 12作出函数图像，并完成以下各题： 1当时，求的值；2当时，求取值范围；3当时，求取值范围；