指数函数及其性质教案

2.1.2指数函数及其性质教学设计一、教学目标：1.知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。2.过程与方法目标：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。二、教学重点、难点：教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。三、教学过程：（一）情景导入1.问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y2x。2.问题2：庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果将“一尺之棰”视为单位“1”，求出第x天与当日剩下的部分y之间构成的函数式？学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y（）x 。 3. 引导学生观察，两个函数中，底数是大于零且不等于一的常数，指数是自变量。从而引出新课：指数函数的图象及性质。(二)探究新知1指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是. 例1：指出下列函数那些是指数函数：（1）y=3 (2)y= (3)y=(-3) (4)y=-0.852指数函数的图像及性质（1）在同一平面直角坐标系内画出指数函数与的图象（画图步骤：列表、描点、连线）。与的函数图象让学生课后自己画。 （2）通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。（3）特别地，函数值的分布情况如下：（三）巩固与练习例1： 比较下列各题中两值的大小（1）1.7和1.7 (2)0.8和0.8（3）1.7和1 （4）1.7和0.9教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。（1）（2）两题底数相同，指数不同，可以利用指数函数的单调性比较大小。（3）可以先把1换成同底指数函数的形式，再利用指数函数的单调性比较大小。（4）底数不同，指数也不同，可以借助中介值（0或1）比较大小。（四）课堂小结 1.指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是。 2.指数函数的图象及性质。（五）布置作业 1.书本P55 练习1，2。2.书本P57 习题1，2，3。四、板书设计：