北京语言大学22春“金融学”《概率论与数理统计》离线作业（一）辅导答案27

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她北京语言大学22春“金融学”概率论与数理统计离线作业（一）辅导答案一.综合考核(共50题)1.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为()。A.3/5B.4/5C.2/5D.1/5参考答案：A2.已知30件产品中有4件次品，无放回地随机抽取3次，每次取1件，则三次抽取全是正品的概率是()。A.0.54B.0.61C.0.64D.0.79参考答案：C3.点估计()给出参数值的误差大小和范围。A.能B.不能C.不一定D.以上都不对参考答案：B4.已知随机变量Z服从区间0，2上的均匀分布，且X=sinZ，Y=sin(Z+k)，k为常数，则X与Y的相关系数为()。A.coskB.sinkC.1-coskD.1-sink参考答案：A5.某厂有甲、乙两个车间，甲车间生产600件产品，次品率为0.015，乙车间生产400件产品，次品率为0.01。今在全厂1000件产品中任抽一件，则抽得甲车间次品的概率是()。A.0.009B.0.78C.0.65D.0.14参考答案：A6.设试验E为袋中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中任取一个，观察编号的大小。问这个试验E的样本空间是()。A.1，2，3，4，5B.1，3，5C.2，4，6D.0参考答案：A7.设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4，共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3，各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%，现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自()的可能性最大。A.M1B.M2C.M3D.M4参考答案：A8.对有一百名学生的班级考勤情况进行评估，从课堂上随机地点十位同学的名字，如果没人缺席，则评该班考勤情况为优。如果班上学生的缺席人数从0到2是等可能的，并且已知该班考核为优，则该班实际上确实全勤的概率是()。A.0.412B.0.845C.0.686D.0.369参考答案：D9.现有号码各异的五双运动鞋(编号为1，2，3，4，5)，一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是()。A.0.58B.0.46C.0.48D.0.38参考答案：D10.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间(12，14)的概率为()。A.0.1359B.0.2147C.0.3481D.0.2647参考答案：A11.在照明网中同时安装了20个灯泡，而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为()。A.0.36B.0.48C.0.52D.0.64参考答案：A12.设A与B独立，P(A)=0.4，p(A+B)=0.7，求概率P(B)=()。A.0.2B.1.0C.0.5D.0.7参考答案：C13.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是()。A.0.0124B.0.0458C.0.0769D.0.0971参考答案：A14.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间(15，20)内的概率等于0.2，则X落在区间(35，40)内的概率可能为()。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4参考答案：B15.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53，0.542，0.510，0.495，0.515，则抽样检验结果()认为说明含量超过了规定。A.能B.不能C.不一定D.以上都不对参考答案：A16.参数估计分为()和区间估计。A.矩法估计B.似然估计C.点估计D.总体估计参考答案：C17.设离散型随机变量X的分布为：X 0.3 0.6 P 0.2 0.8，则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为()。A.0.64B.0.72C.0.85D.0.96参考答案：A18.在参数估计的方法中，矩法估计属于()方法。A.点估计B.非参数性C.极大似然估计D.以上都不对参考答案：A19.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为()。A.点估计B.区间估计C.参数估计D.极大似然估计参考答案：C20.已知随机变量X服从0-1分布，并且PX=0=0.2，求X的概率分布()。A.PX=0=0.1，PX=1=0.9B.PX=0=0.3，PX=1=0.7C.PX=0=0.2，PX=1=0.8D.PX=0=0.5，PX=1=0.5参考答案：C21.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为()。A.E(X)B.E(X)+CC.E(X)-CD.以上都不对参考答案：B22.一个袋内装有10个球，其中有4个白球，6个红球，采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是()。A.0.3B.0.6C.0.7D.0.4参考答案：D23.随机变量X和Y的边缘分布可由联合分布唯一确定，联合分布()由边缘分布确定。A.不能B.也可C.为正态分布时可以D.当X与Y相互独立时可以参考答案：A24.若A，B，C表示三个射手击中目标，则“三个射手中至少有一个射手击中目标”可用()表示。A.A+B+CB.ABCC.AB+CD.A(B-C)参考答案：A25.用机器包装味精，每袋味精净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装200袋味精，则一箱味精净重大于20500克的概率为()。A.0.0457B.0.009C.0.0002D.0.1参考答案：C26.设离散型随机变量X的分布为 X -5 2 3 4 P 0.4 0.3 0.1 0.2 则它的方差为()。A.14.36B.15.21C.25.64D.46.15参考答案：B27.设随机变量XN(0，1)，求x在1-2之间的概率()。A.0.654B.0.324C.0.136D.0.213参考答案：C28.测量轴的直径之长度不会引起系统误差，而直径长度的偶然误差这一随机变量X服从均方差=10毫米的正态分布。则测量轴的直径的长度发生的偏差绝对值不超过15毫米的概率为()。A.0.5547B.0.8664C.0.7996D.0.3114参考答案：B29.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是()。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B30.甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是()。A.0.92B.0.24C.0.3D.0.8参考答案：D31.在二点分布中，随机变量X的取值()0、1。A.只能B.可以取C.不可以D.以上都不对参考答案：B32.一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件?()A.一红一白B.两个都是红的C.两个都是白的D.白球的个数小于3参考答案：D33.假定P(|X-E(X)|)0.9和DX=0.09，则用契比雪夫不等式估计的最小值为()。A.0.3B.0.6C.0.9D.0.1参考答案：A34.设随机变量X，Y服从区间-3，3上的均匀分布，则D(1-2x)=()。A.1B.3C.7D.12参考答案：D35.设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品，2个次品)任取2个，观察出现正品的个数。试问E的样本空间是()。A.A0B.B1C.C1，2D.D0，1，2参考答案：D36.设随机变量X服从二点分布，如果PX=1=0.3，则PX=0的概率为()。A.0.2B.0.3C.0.8D.0.7参考答案：D37.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为()。A.1/60B.7/45C.1/5D.7/15参考答案：D38.对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有()。A.X和Y独立B.X和Y不独立C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)参考答案：C39.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y=-X服从()。A.标准正态分布B.一般正态分布C.二项分布D.泊淞分布参考答案：A40.全国国营工业企业构成一个()总体。A.有限B.无限C.一般D.一致参考答案：A41.若现在抽检一批灯泡，考察灯泡的使用寿命，则使用寿命X是()。A.确定性变量B.非随机变量C.离散型随机变量D.连续型随机变量参考答案：D42.设某电话交换台线分钟接到呼唤的次数X服从参数为=4的泊淞分布，则呼唤次数X的期望是()。A.2B.6C.8D.4参考答案：D43.正态分布是()。A.对称分布B.不对称分布C.关于X对称D.以上都不对参考答案：A44.设袋中有k号的球k只(k=1，2，.，n)，从中摸出一球，则所得号码的数学期望为()。A.(2n+1)/3B.2n/3C.n/3D.(n+1)/3参考答案：A45.设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为()。A.0.88888B.0.77777C.0.99999D.0.66666参考答案：C46.一个装有50个球的袋子中，有白球5个，其余的为红球，从中依次抽取两个，则抽到的两球均是红球的概率是()。A.0.85B.0.808C.0.64D.0.75参考答案：B47.设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数不超过2的概率是()。A.0.8891B.0.7732C.0.6477D.0.5846参考答案：A48.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里有10辆以内发生事故的概率是()。A.0.99977B.0.9447C.0.4445D.0.112参考答案：A49.随机变量的含义在下列中正确的是()。A.只取有限个值的变量B.只取无限个值的变量C.它是随机试验结果的函数D.它包括离散型或连续型两种形式参考答案：C50.在(a，b)上服从均匀分布的随机变量X的数学期望为()。A.a+b/2B.(a+b)/2C.b-a/2D.(b-a)/2参考答案：B