应用抽样技术答案

第二章2.1判断题： （1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错；（6）错；（7）错；（8）错；（9）对；（10）对；（11）错；（12）错；（13）错。2.3选择题： （1）b；（2）b；（3）d；（4）c；（5）c。2.7 （1）抽样分布：yi33.674.3355.676.337Pri1/101/102/102/102/101/101/10 （2）期望为5，方差为4/3 （3）抽样标准误 = 4/3 = 1.155 （4）抽样极限误差 = 1.96*1.155 = 2.263 （5）置信区间 = (5.67-2.263, 5.67+2.263) =（3.407, 7.933）。 若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为3, 7第三章3.1 判断题是否为等概率抽样： （1）是；（2）否；（3）是；（4）否。3.2 （1）（2）样本：（2, 5） （2, 6） （2, 9） （5, 6） （5, 9） (6, 9) 3.3 (1) 95%置信度下置信区间为（56.067-10.198, 56.067+10.198）=（45.869, 66.265）.因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07（元），由于置信度95%对应的，所以，可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在45.8766.27元之间。 (2) 易知N=1750, n=30，n1=8，t=1.96 P的95%的置信区间为： 则的估计值为，其95%的置信区间为： (3)可得最少的样本量：。3.4 (1) 该地区拥有私人汽车的比例估计： 因而比例估计的标准差： (2) t=1.96由于N很大，最少的样本量。3.5已知 要得到相同的标准差0.05，则所需的样本量由得： 要得到相同的变异系数0.05，则所需的样本量由得：。第四章4.3 (1) 根据题中所给的数据，可以得到以下相关结果h1102560.3033 0.0391 11.23.3972 94.40002104200.4976 0.0238 25.512.6896 302.50003101680.1991 0.0595 26.05.1754 848.8889合计308441.0000 21.2621 购买彩票的平均支出：方差估计量：标准差：(2) t=1.96按比例分配时：所需样本量为各层样本量；按尼曼分配时：所需样本量为各层样本量；4.4hWhnh在家人数nhiphqhWh*phwh2phqhnh-110.1830270.90.10.1620.00010120.2130280.9333330.0666670.1969.46E-0530.1430270.90.10.1266.08E-0540.0930260.8666670.1333330.0783.23E-0550.1630280.9333330.0666670.1493335.49E-0560.2230290.9666670.0333330.2126675.38E-05合计0.9240.000397pst=phWh=0.924vpst=Wh2(1-fh)phqhnh-10.000397v(pst)0.019924(2) 当按比例分配时，v=t2=0.000026n0=WhphqhV2662 n=n01+n0N= 2658nh=nWh n1478 n2558 n3373 n4239 n5425 n6585按尼曼分配时n=Whphqh2V+WhphqhN2561nh=nWhphqhWhphqh n1536 n2519 n3416 n4303 n5396 n63914.5依题意，可算得样本量n = 200，并有如下表数据12345678910Total7.2983.6413.9744.25611.4469.16414.115.0963.1683.6475.792904.05355.944739.65526.901325.85918.842132.48522.24170.37295.7511892.07故可得平均支出的分层估计：其方差估计：标准差：95%的置信区间为：。4.6样本量为100的简单随机抽样估计方差：按比例分配分层抽样的样本量为：4.6 另解 已知W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5， P1=0.1，P2=0.2，P3=0.4 P=hWhPh=0.28，Q=1P=0.72 n=100的简单随机抽样估计方差： V(Psrs) (1f )/100PQ 0.28*0.72/100 = 0.002016 按比例分配的分层抽样的估计方差： V(Pprop) hWh2 (1fh)/nh Ph Qh n-1hWh Ph Qh = n-10.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6 = 0.186 n-1 故 n 92.26 934.8(1)由题设，所以，对于差错率的简单估计：因而上述估计的标准差：(2) 由题设取层权， 每层的差错率估计分别为：差错率的事后分层估计：方差：标准误：第五章5.1 记总产量为Y，总播种面积为XX = 77 000 N = 200 n = 10 故有总产量的比率估计：其方差：总产量的简单估计：比率估计的方差较小，因此效果较好。5.3当时，用第一种方法，即用进行估计；当时，用第二种方法，即用进行估计；当时，两种方法都可使用。当时，当时，当时，5.4由题设，所以与简单估计量比，比率估计量的精度提高了1-0.6029=39.71%.5.6记总产量为Y，总播种面积为XX = 460 N = 140 n = 10 易得总产量的简单估计：（斤）比率估计（斤）回归估计（斤）对比三种估计方法，回归估计具有最高的精度。10