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1、数数同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！经典例题 数数，下面的物体各有多少个？ （ ） （ ） （ ） （ ）解答思路 数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只数1次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。（ 1 ） （ 3 ） （ 8 ） （ 6 ）画龙点睛 通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始数，1,2,3，4,5,6,7,8.每个物体都要数到，最后一个物体对对应的数，就是数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数。举一反三 1、看图写数 （ ）颗星 （ ）个手指头 （ ）朵花2、画出鱼缸里缺少的鱼。 3 7 5 融会贯通 3、看数字接着继续画。9 _4 _8 _2、数的排列同学们，你一定知道：1，2，3，4，5和 5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。经典例题 观察下面每行数字，找找它们排列的规律（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20.（4）1，4，7，10，13，16，19，22，25.（5）5，10，15，20，25，30，35，40，45.解答思路 在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。画龙点睛 通过以上的学习，你可以发现了，同样的数字，在很多时候都有不同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情况下，结果也不同。我们要根据不同题目的标准和要求来判断。要注意的是，在同一道题目中，标准应该是不变的。举一反三1、每张卡片中都有规律地排着一行数，请你把左右两边规律相同的卡片用线连起来。2、从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。3、有四盏灯笼，每盏灯笼上都写着四行数字，其中有一行数字的排列规律与其他三行不同，你能找出来吗？融会贯通4、下面各组数中，交换哪两个数字的位置，数的排列顺序就正确了？（1）1、2、5、4、3 （2）29、28、27、25、26 （3）64、67、66、65、68 3、比多比少同学们，给你几行图或几个数，你能比较出它们谁多一些，谁少一些，谁比谁躲，谁比谁少吗？接下来，咱们就来试试吧！经典例题 说说有几颗，几个，比一比，哪个多？哪个少？ 解答思路 比较多少时，把一颗对着一个，一一对应，比下来，没有多余的，也没有多余的，说明和同样多。画龙点睛 在比较物体数量多少时，同学们们要仔细观察，认真比较，把要比较的物体一个对着一个比，谁有多出来的部分，就是谁多一些；如果没有多出来的部分，就说明她们同样多。举一反三 1、 把图中上、下同样多的物品用线连起来。 2、 数数各图形的个数，在下面的方框中画点表示。 3、 画与同样多 画比多1个 _ _融会贯通比5大，比9小的数有_。4、 移多补少相信同学们们都喜欢搭积木吧，有很多数学知识都是在游戏中学到的。同学们都有一双灵巧的手，通过摆一摆，分一分，移一移等，可以让我们在玩中学到有趣的数学知识。一起来试一试吧！经典例题 看一看，哪一行的皮球多？怎样移能使两行的皮球个数同样多？解答思路 我们可以这样思考：第一行有7个皮球，第二行有5个皮球，第一行比第二行多2个，2可以分成1和1，所以从第一行移1个到第二行就可以了。还可以这样想：第一行和第二行共有12个皮球，如何每行6个，两行就同样多。第一行有7个，把多的1个移到第二行就行了。画龙点睛 通过刚才的练习，我们不难发现，在解决此类型题时可先通过一一对应的方法找出多余的部分，再将多余部分进行第二次分配成同样的部分就行了。举一反三 1、 摆一摆，从第二行拿几枝铅笔到第一行，两行的枝数就相等？第一行 第二行2、 要使第一行与第二行相差2个，应怎样移？ 融会贯通 3、小白兔有8个萝卜，小黑兔有11个萝卜，兔妈妈又买来5个萝卜，怎样分才能让两只小兔的萝卜个数同样多？5、找规律填空我们已经学会了按数的排列顺序来数数。但是，有很多时候，数的排列并不是按1，2，3，4这样的顺序排列的，如：1，3，5，7，9，我们发现它们其实是按照一定的规律排列起来的。下面我们就一起来找规律填空。经典例题 里应填什么数？解答思路 从图中看到，只知道3个同学们举的数，分别是18、16和10，先看相邻的两个数，18比16多2，也就是后面一个数比前面一个数少2，按照这个规律，第五个同学们恰好举的是10，那么找的规律是符合这列数的排列。根据这个规律，内依次填入的数是14、12和8。画龙点睛 按照规律填空时，通常需要我们认真观察给出的条件。可以通过先比较前后两个数之间有什么变化规律，再根据规律得出后面所要填入的数。如果相邻两个数之间的规律不明显，我们还可以间隔一个（或两个）数来寻找规律。还有很多时候，需要我们按照规律在图形、方格中填数。这种情形比观察一列数来的复杂，数与数之间的关系不是很明显。既要观察每个图形中数的排列规律，又要观察一组图形中相同位置上数的排列规律，这样才能正确地填空。通过上面的学习，你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数：1，3，5，7，9，后面接下去应该是哪些数了吧。举一反三1、（1）2，4，6，（ ），10，12； （2）1，2，4，7，（ ），16，22，29； （3）1，2，3，5，（ ），（ ），21。2、观察下图，兔子和萝卜中的“ ？”处分别填几？3、看看下面的数字塔里有什么规律，在空格内填入正确的数。融会贯通4、找规律填出空缺的数。6、规律画图同学们，当你看到你会有什么发现？在平时的生活中，我们经常看到一些美丽漂亮的图案，有些图案我们可以发现它们之间是有某种联系的。发现图案之间的联系，掌握图案之间的变化规律对我们同学们来说也是一种思维的锻炼。掌握了这种能力能帮助我们更好地来规律画图。经典例题 “？”处的图形是怎样的？解答思路 观察后发现每一行的三个小图形都相同，不同的是排列顺序，从第一行到第二行，每个图形都往右移动一位，第一行最左边的图形到了第二行的最右边，所以“？”处应该填第二行的第一个图形。画龙点睛 在进行规律画图时，应该先仔细观察前面已经出现的图形，看看前面那些图形之间有怎样的排列规律，然后再接着往下画。在几幅图形中进行规律画图时，要注意图形之间的变化规律是不是一样，然后再根据规律画出图形。在填图时，要注意到前面已经排列好的图形，找出已知图形的方向、颜色、位置等变化规律，再来画图。举一反三1、下面的图形是有一定的排列规律的，请你画出所缺少的图形。2、先看一看下面各行图形的排列规律，再在空格处画上合适的图形。3、在下面的每行图形中，涂色部分是按一定方向转动的。请按规律在最后一个图形中涂上颜色。融会贯通4、仔细观察方格里图形的排列规律，再在空格里画上合适的图形。7、数数同学们，在幼儿园里你们就学会了数数吧？数数时，我们一般从1开始数起，一个一个数，从1，2，3，4一直数到10，或者更多。根据数排列的规律，你会数数吗？让我们一起来数数。经典例题 “数数，下图一共有多少个“”？ 解答思路 从图中可以看出，这些“”的排列是有规律的。方法1 可以分层数，135796101417=72(个)。方法2 先按“实心”三角形计算：再减少“空白三角形”中“”的个数：(1357911131517)(531)=72(个)。画龙点睛 在数数时，我们通常要按照数的排列方式来数。数数时既不能漏掉一个数，也不能重复多数，只有这样，才能保证数的正确。在数110时，我们通常是一个一个数；在数比较大或比较多的数时，我们还可以五个五个或十个十个数。此外，我们还可以通过数数知道一些物体的个数，并用数字来表示这些物体的数量，这同样需要我们仔细地数、正确地数。能够正确地数数，是我们学习数学的基础。你掌握了吗？举一反三1、张老师准备了一份发言稿，可是不小心被风吹到了地上。捡起来发现还缺了2张，你知道是哪2张吗？2、把同样多的物体用线来起来。3、下面图中共有几个水果？把数量多的那种水果涂上颜色。融会贯通4、仔细观察下图，数数各种形状的积木分别有几块，将数字填入表内。8、几和第几同学们放学排队，一队有9个同学们。从前向后数，小斌排在第9个。在这里，“9个”是指物体的个数，而“第9个”是指物体排列的次序，也就是物体在什么位置。所以“几个”和“第几个”是不同的，我们一起来了解有关“几和第几”的知识。经典例题 仔细数数，下面一共有几个小动物？ 小狗、小虎和小马分别排在第几个？ 解答思路 通过看图，可以数出一共有7个小动物。要知道小狗、小虎和小马的具体位置，先要明确数的方向。如果从左向右数，小狗在1个，小虎在第4个，而小马在第6个；如果从右向左数，那么小马在第2个，小虎还是第4个，而小狗是第7个。画龙点睛 从上面的例题中，相信大家更加明确了“几和第几”是不同的意思。“几”表示的数量，而“第几”表示的是具体的位置。同学们们一定要严格区分。在数第几时，关键是弄清数数的顺序，特别是弄清数数的开始是哪里，这样从排头逐一数起，就可以知道每个物体的具体位置了。当排列的方向和顺序十分明显时，我们很容易就能确定；而当排列的方向和顺序不明确时，我们既可以从左边数起，也可以从右边数起。这样一个物体在同一队列中就可能有了不同的排列次序，因为，不同的起点就有不同的结果。举一反三1、（1）把左边5朵花圈起来。 （2）从左面起，把第5朵花涂颜色。2、数数，一共有几张数字卡片？数字卡片8从左边数起排在第几个？数字卡片几从右边数起排在第4个？3、停车场里整齐地停着一排汽车。有一辆公交车从左边数起时排在第5，从右边数起排在第3，现在停车场里一共停着几辆车？融会贯通4、架子上放着一排球，从左往右数，篮球是第5个，篮球左边还有几个球？从右往左数，足球是第6个。这里一共有几个球？9、比轻重小丁和小名一起来到学校卫生室称体重，小丁是36公斤，小名是34公斤。你知道他们两个谁更重一些呢？大家一定都会说小丁更重一些。在生活中，相信你也一定碰到过这样的问题。下面我们就一起来比轻重经典例题 爸爸买来四种水果，放在天平上称，情况如下。仔细比一比，哪种水果最轻？哪种水果 解答思路 用天平比较水果的重量，哪边低表示这边水果就重，哪边高表示这边水果就轻。从图A知道梨比桃重；从图B知道苹果也比桃重；从这两个图得出梨和苹果都比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重；从图D知道梨比香蕉重；从这两个图得出梨比苹果重。所以四种水果中，梨最重，桃最轻。画龙点睛 在比较轻重的时候，有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关系，有的时候需要借助别的物体来进行比较。如：根据下图你能比较出被子和圆盒哪个更重？从图中可以知道，杯子的重量相当于4个小木块的重量，而圆盒的重量相当于6个小木块的重量。所以，圆盒比杯子重。如果是比较几个物体之间的轻重关系，那么我们可以从其中一个条件入手，比较出它们的轻重关系，再逐一与其它条件相比，最后按照轻重关系排列出来。举一反三1、看图观察，在最重的物体下面打“”，在最轻的物体下面打“”。2、看图观察，在最重的物体旁边打“”，在最轻的物体旁边打“”。3、下面这些水果，哪种最重？哪种最轻？融会贯通4、仔细观察下图，在里填上适当的数。10、比长短如果你手中有3支不一样长短的铅笔，要你比较出它们之间的长短关系，你会怎么做呢？如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走，你会选择走哪条路呢？在生活中，经常会遇到这样的问题。要解决这些问题，需要我们同学们掌握比长短的方法。经典例题 小猴去拿桃子，走哪条路线最短？哪条最长？ 解答思路 在这样的方格纸中比较三条线的长短，我们可以用数格子边的方法判断。占格子边多的线比较长；相反，占格子边少的线就比较短。第一条线占8条格子边，第二条线占12条格子边，而第三条线占14条格子边。所以走第一条路线最短，走第三条路线最长。画龙点睛 在比较长短的时候，有的时候我们可以把需要比较的物体一端对齐，直接比较。如比较几支铅笔的长短、比较几根小棒的长短。相信大家都有过这样的体验。还有很多时候，比较长短需要借助别的工具来比较，例如刚才例题中的方格图就是常用的一项工具。 我们在借助方格图比较长短时，一般以一个方格的长度为单位。分别数出每条线段所占的格数，所占的格数越多，这条线段越长。在借助方格图比较长短时，还会遇到含有斜线段的线段，我们同样可以用数方格的方法。但要注意：当两条线段所占的方格数相同时，含有斜线段越多的那条线段越长。举一反三1、哪支铅笔最长？2、在下面每组的三条线段中，哪条最长？哪条最短？3、每只猴子都想去拿桃子，哪只猴子所走的路最近？融会贯通4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情况下，哪只兔子最先吃到萝卜？ 11、找方位在课堂上，当老师要你站起来发言时，你面对的黑板就在你的前面；而背朝的墙面就在你的后面；抬头看到的天花板就在你的上面；脚踩的地板就在你的下面。通常，你们握铅笔的手就是右手，另外一个手就是左手。早上太阳从东方升起，傍晚太阳从西方落下。春天大雁从南方飞往北方。这些都是表示方位的词语，它们和我们的生活有很密切的联系。我们可以根据这些词语来找方位。经典例题 有四个好朋友住在同一幢四层楼房里，小伟住在小亚的楼上，小丁丁住在小亚的楼下，小丁丁住在小西的楼上。那么谁住在最下面，是第几层？谁住在最上面，是第几层？解答思路 根据题意，可以将“小伟住在小亚的楼上”换成“小伟住得比小亚高”，将“小丁丁住在小亚的楼下，小丁丁住在小西的楼上”换成“小亚住得比小丁丁高，小丁丁住得比小西高”，那么按照从高到低的顺序，小西住在最下面，上第一层，小伟住在最上面，是第四层。画龙点睛 从上面的过程中，我们可以知道：在解题过程中先确定其中一个人的位置，然后根据他们之间的关系逐步推断出其他人的位置。下面我们再来看一题：左图是一个方向标记，意思是说“上北下南左西右东”。小红从甲地开始走，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到了乙地，小红走的线路应该是（ ）。根据题意和“上北下南左西右东”的方向规则，我们可以确定路线图为。举一反三1、 大象的午餐放在它的四周。水桶放在它的（ ）边；苹果放在它的（ ）边；香蕉放在它的（ ）边；干草放在它的（ ）边。2、小明、小亚、小影、小彬一起赛跑。小彬紧跟着小影的后面，小明跑在小影的前面，小亚也跑在小影的前面，而且跑在小明的后面。请问跑在最前面的是谁？跑在最后面的又是谁？3、下面是儿童公园的导游图。请看图回答各游玩项目所在的方位。 花坛的正北面是（ ） 花坛的正西面是（ ）， 飞毯在登月火箭的（ ）面， 溜冰场在碰碰车的（ ）面， 滑梯的正南面是（ ）融会贯通4、“希望”小学的小红同学，给小明写信介绍学校的情况：“一进校门迎面就会看到高高的旗杆，我们面对着朝阳和国旗举行升旗仪式。校门（面对着校门）的左边是我们的教学大楼，教学楼的对面是我们学校的宣传栏”你能在下图中指出“校门”、“国旗”、“教学楼”、“宣传栏”的位置吗？12、一半与总数一些物体分成同样多的两份，其中一份就是原来总数的一半。反过来，如果知道了一半是多少，就能求出原来的总数。一半与总数之间的关系是数学中一个重要的数量关系，让我们一起来看一些这方面的例子。经典例题 妈妈带回来一些草莓，小小吃了一半后，还剩下6个草莓，你知道妈妈带回来几个草莓？解答思路 妈妈带回来一些草莓(如下图所示)吃了一半，说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的，也就是吃掉的也是6个草莓。因此，原来一共有6+6=12个草莓。解： 6+6=12（个）答：妈妈带回来12个草莓。画龙点睛 一些物体分成同样多的两份，其中一份就是总数的一半。无论我们知道哪一半是多少，我们就能知道另一半也是这么多。只要把这个一半的数重复相加，就能求出原来的总数。举一反三1、 胖胖有一些铅笔，送给表弟5支后，还剩下一半，胖胖原来有几支铅笔？2、 明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？3、 张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。张老师和王老师一共有几条连衣裙？融会贯通4、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃。哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半。爸爸买回来多少颗巧克力？13、数数方块积木方块如果放在一起，怎样才能一个一个地全都数出来呢？这里有个小秘密。同学们们，咱们一起去探秘吧！经典例题 数数下面的图形中有几块积木块？解答思路 这队积木块是由钱后两个部分组成，前面一个积木块，后面5个积木块，可以这样想：先放5块，再在前面放1块。总块数5+1=6（块）画龙点睛 数积木块的时候，可以一层一层地数，或一排一排地数；也可以先数看得见的积木方块，在数看不看见的积木方块，这样才能一个不漏地数出来。在看图数积木的时候，要运用上面数积木的方法细心观察，认真思考，正确数出它们的块数。举一反三 1、 数数，下面的图形中有几块积木块？2、数数下面图形中有几个积木方块？ 融会贯通 下面每幅图中最少再堆几块小方块，正好堆成一个正方体。 14、填填数字填数是一种既有趣，又能使头脑灵活、发展智力的趣味活动。他可以提高你的运算能力，促使你积极地去思考问题，解决问题。经典例题 下面每条线上都有三个，三个里的数加起来都等于16，请你在空里填上合适的数。1、 4 5 2、 1 73、 8 3 4、 4 6解答思路 因为每条线上三个里的数的和都等于16，在每一小题中，可以用16减去连个已知加数，求出里的数。1、16-4-5=7 2、16-1-7=83、16-8-3=5 4、16- 6=6 画龙点睛 解决此类题型时，一定要注意题目要求，题意要明白才进行解决，切勿拿着题就开始做，在明白题目要求后在观察算式特点，寻找突破点。举一反三 1、填上数，使横行、竖行的三个数相加都得10. 62 32、 在里填上数，使每条线上的三个数的和都等于15.3 54融会贯通 3、把3.4.6.7四个数填在下面的空格中，使横行、竖行三个数相加的和都等于15. 515、图形算式我们经常会看到这样的题目：（ ）+6=10.如果我们把（ ）用等图形来代替，让我们求出图形锁表示的数，这就是图形算式。今天就让我们一起走入图形算式的王国吧！经典例题 看算式填空，图形各表示几？-=8 4+=6 =( ) =( )解答思路 因为 4+=6，所以=2，有因为-=-2=8，所以=10。画龙点睛 在一个活一组图形算式中，首先要知道不同的图形表示不同的数，相同的图形表示同一个数。解题时，我们要仔细观察，合理推断，弄清各图形之间的关系。可以从一个算式中推理出某个图形代表几，再将这个结果代入其它图形求得其它图形代表几。举一反三1、+=9 +=10 =（ ） =（ ）2、+=11 -=7 =（ ） =（ ）3、-=+=9=（ ） =（ ）融会贯通 3、 +=18 +=13 -=7 =（ ） =（ ） =（ ）16、比多少同学们，你们已经学会了认数，知道了3比2多1，9比12少3。如果有和，那么你们一定也知道比多2个。在生活中我们经常碰到一些需要比较多少的数学问题，需要比较的可能是数字，也可能是具体的物体。在比较的过程中也藏着许多数学知识呢，让我们一起来学习比多少。经典例题 有两堆苹果，第一堆有4个，第二堆有10个，从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆的苹果个数相同？ 第一堆 第二堆解答思路 要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆苹果个数相同，必须先要知道第二堆比第一堆多几个苹果。10-4=6(个)，那么能把这多的6个苹果都给第一堆吗？肯定不行，不然第一堆苹果会比第二堆多了。只能从多的6个苹果中拿出一半放入第一堆中，两堆苹果个数就相同了。10-4=6(个)，62=3(个)。画龙点睛 在比较多少的时候，一般我们可以把需要比较多少的物体一一对应起来，然后看哪一种物体有多余，这个物体就比较多。需要注意的是：在比较时要认真理解题目的意思。很多时候在比较时，物体的形状、长度、方向和位置等发生了变化，而实际上物体的总量并没有改变。刚才的例题就是一个很好的例子。举一反三1、比一比、填一填。（填“多”、“少”或“同样多”）2、在下面三组图形中，每组图形的个数是不是一样多？3、下面三个容器一样大，它们各装了一部分水。如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡？融会贯通4、用小方块分别堆成下面的图形，哪个图形所用的小方块最多？ 17、火柴棒摆算式同学们们，火柴棒还能摆加、减法算式呢，这里面也蕴含着许多有趣的数学问题。开动你们的小脑袋，我们一起来思考吧！经典例题 移动一根火柴棒，使等式成立。解答思路 左边结果是15，右边结果是11，所以通过火柴棒的移动，使左边与右边相等，我们可以把“14”十位上的“1”移动另一个加数“1”上，使“1”变成“7”，等式成立。1、 画龙点睛 用火柴棒可以摆成数字、运算符号和算式，还可以拼成形状各异的美丽图案。解决这些问题最常用的方法是观察，即根据算式或数字的特点和数目要求移动、去掉和填上火柴棒成了另一个数，改变运算符号，使算式成立。常见的火柴棒变化方法如下：1、去掉一根火柴，数和运算符号的变化有六种：（1）7变化为1；（2）“”变成“”或“1”；（3）“4”变为“”；（4）“一”变成“”；（5）“=”变为“一”；（6）10可变为0.2、 添上一根火柴棒，数和运算符号的变化也有六种：（1）7变成2、17或71；（2）“”变成4；（3）“一”变成“”；（4）4变成14或41；（5）1变成11或7；（6）10变成110、101或70.3、 移动一根火柴棒有两种变化：（1）741=10中，把减数1添上一根火柴变为11；（2）原来的差10去掉一根火柴棒变为0.举一反三 1、下面这个算式是成立的，请你移动一根火柴棒，仍能得到一个正确的算式。2、下面两道算式都不正确，你能在每一题上只移动一根火柴棒，使它们的结果都是11吗？ 融会贯通 3、如图是9根火柴棒摆成的3个正三角形，请你只移动3根火柴棒，使图中出现5个正三角形。4、 如图是用12根火柴棒拼成的6个正三角形。（1） 移动2根火柴棒，变成5个正三角形；（2）再移动2根火柴棒，变成4个正三角形；（2） 再移动2根火柴，变成3个正三角形；（4）再移动2根火柴棒，变成2个正三角形。18、由一半知总数有一些物体分成相等的两份，其中的一份就是总数的一半。由总数我们可以知道它的一半是几。比如10个橘子，分成2等份，一份是5，那么10的一半就是5，反过来，只要知道其中的一半是多少，那我们就可以由一半推知总数是多少。经典例题 妈妈买回来一些蛋糕，吃掉一半后还剩下8块。问妈妈一共买了多少块？解答思路 根据题意，我们先画一张示意图，如下图：要求蛋糕的总个数，首先要知道吃掉的块数和剩下的块数。剩下的有8块，根据吃掉的是总数的一半，可知，吃掉的应和剩下的同样多，也是8块。这样，我们把吃掉的块数和剩下的块数合起来就可求出原来蛋糕的块数。 吃掉的 剩下的 总数的一半画龙点睛 解决此类题，首先得明确知道总数=一半+一半，在解决问题时读懂题意，根据问题找到已知条件，是告诉你总数还是份数。画图的方法是解决此类问题常用的解答思路，通过已知条件画出相应的示意图，就能达到事半功倍的效果。举一反三 1、 明明有一些铅笔，一半给力了小军他自己还剩下5枝，你知道明明原来一共有几枝铅笔？2、 爷爷今年64岁，爸爸年龄是爷爷年龄的一半，我的年龄是爸爸年龄一半的一半，你知道我今年多大了？3、 商店里有橡皮9块，铅笔的一半是4枝，商店里橡皮和铅笔一共有多少？融会贯通4、张明有童话书、科幻书，故事书如下图分配，其中童话书有6本，问他一共有多少本书？故事书童话书科幻书19、数的大小排列我们已经认识了100以内的数，知道数是有大小的，数的大小比较可以用“”或“=”表示。接下来，咱们就一起来比一比吧！经典例题 把下面的数按从大到小的顺序排列，并用“”连接起来。52、34、58、24、62、31、18、44解答思路 题中的数都是两位数，比较两位数大小的方法是：先看十位上的数字，十位上的数大，那这个两位数就大；如果十位上的数相同，再比较个位上的数，个位上的数大，那这个数就大；在比较得过程中不能遗漏。6258524434312418画龙点睛 比较数的大小，首先要明确题意，是从大到小还是从小到大。在计较过程中可作上相应的标记一面漏掉或重复。数的大小比较方法分为两种：1、位数数位相同时，从最高位比起，若相同比较下一位，直到比较出大小为止。2、位数不同时，谁的位数多这个数就大，反之则小。举一反三 1、下面是小明家人的年龄，请将它们从大到小排列，并用“”连接起来。 爷爷78岁、小明12岁、叔叔32岁、奶奶75岁、爸爸40岁、姑姑30岁、妈妈36岁2、想一想，下面（ ）里可以填什么数？（1）23+（ ）28 (2)12+7( )24+23、写出所有十位上是6的两位数，并按从大到小的顺序排列。融会贯通4、把23、24、25填入里，使图中所示的不等式成立。 20、按规律填数同学们们，数学世界里奥妙无穷，里面有很多的秘密等待着我们去探讨。敢挑战吗？Lets go!经典例题 根据规律填数。36915解答思路 按箭头的方向，后一个数比前一个数多3，即前一个数，加3等于它后面的一个数。9+3=12 15+3=18 18+3=21 21+3=24。所以，分别填12、18、21、24。画龙点睛 做按规律填数的题目，我们同学们需要运用学过的知识，仔细地观察、认真地思考，从不同的角度去分析、去研究，就一定能发现其中的规律。学习和运用这些规律，可以解决生活中的数学问题，发展我们的思维。举一反三 1、 找规律，在（ ）里填数。2,5,8，（ ），14，17，（ ），（ ）1,5,9，（ ），17，（ ），（ ）2、下面的空格中应填什么数？ 16 10 9 7 4 6 5 93、先找规律，再在“？”处填上数。 21 12 45 ？ 36 19 10 43 23 ？融会贯通 4、找出规律，填出空缺的数。 4 9 10 15 16 21 22 2 7 8 13 14 2521、单数和双数（一）我们已经认识的数0、1、2、3、4可以分为两类：一类是双数，特点是末尾数字是2、4、6、8、0；一类是单数，特点是末尾数字是1、3、5、7、9。今天就让我们走入它们的世界去探寻奥秘吧！经典例题 下面有10个数，请你把他们分一分。 18 17 1126 30 13 32 双数 34 25 79 单数解答思路 分清双数和单数，只要看这个数的个位。个位上是1、3、5、7、9的就是单数，个位上是2、4、6、8、0的是双数。 18 17 11 26 30 13 32 18、26、30、32、34 双数 34 25 79 17、11、13、25、79 单数画龙点睛 在判断单双数时，除了要了解单双数的特点，单数和双数还有以下的特点：单数+单数=双数 单数+双数=单数双数+双数=双数 单数-单数=双数单数-双数=单数 双数-双数=双数双数-单数=单数 举一反三 1、 按要求写数。（1）十位上是3的单数； （2）十位上是3的双数2、1、2、3、4、5的和是单数还是双数？3、想一想（ ）里可以填哪些数？（ ）-4=单数20+（ ）=单数5+（ ）=双数（ ）-5=单数融会贯通 4、把5本连环画分给2个同学们，如果其中一人分得的本数是双数，另一个人分得的本数是单数还是双数？ 22、单数和双数（二）像开并灯、翻硬币这样的事情，是我们生活中常见的事情，你知道吗？在这里面也藏着秘密哦！经典例题 傍晚，天渐渐暗下来。妈妈让小弟去开灯，本来拉一次开关灯就应该亮的，但淘气的小弟连拉了5次开关。请你猜猜，灯是亮的还是不亮？解答思路 要知道灯是亮的还是不亮，我们先来画一张表就知道了。开关次数12345灯亮不亮亮不亮亮观察上表便能找出规律：拉单数次，灯亮；拉双数次，灯不亮。所以，小弟连拉了5次开关，5是单数，灯是亮着的。画龙点睛 在做这样类型题时，操作次数是双数，情况就和原来相同；如果是单数，情况和原来相反。画图列表的方法也是解决此类题常用的一种方法，通过列举我们很容易发现规律，从而解决问题。举一反三1、一只小鸭在小河的两岸之间来回地游。从一岸游到另一岸就叫游一次。请问：（1）如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数是是双数？（2）如果小鸭最初在右岸，来回游了99次，小鸭到了左岸还是右岸？2、4个老朋友久别重逢，互相握手，每两个人都互相握了一次手，你知道他们握手的总次数是单数还是双数？融会贯通3、3+5+7+9+99的和是单数还是双数？23、数数图形同学们，数图形能够帮助我们进一步巩固已学过的图形，认识他们的特征，并培养我们的观察能力。咱们一起来数数吧！经典例题 数数，下图中有几条线段？ A B C D E F解答思路 两点间的直线部分是一天线段，数时可以这样进行：从A点出发的线段有AB、AC、AD、AE、AF共5条；从B点出发的线段有BC、BD、BE、BF共4条；从C点出发的线段有CD、CF、CE共3条；从D点出发的线段有DE、DF共2条；从E点出发的线段有EF1条。总条数有5+4+3+2+1=15画龙点睛 在数线段、角、三角形时，要仔细观察，有条理地数，比如以谁开头的有哪些；先横着数再竖着数；先数大的再数小的，先数单独的再数拼成的等等，要做到既不重复又不遗漏。举一反三 1、数数，图中共有几个角？ 2、 数数，下面图中有多少个三角形？融会贯通 3、 数数，下面图中有几个正方形？24、简单判断同学们，相当小判官吗？走，跟我去进行问题判断吧！经典例题 小明、小亮和小刚在一起比谁的画片多。比完后，小明说：“我比小刚多。”小亮说：“我比小明少。”小刚说：“我比小亮多。”画片最多的是谁？最少的是谁？解答思路 我们先把三个同学们的话进行整理，得出：小明比小刚多，小亮比小明少，小刚比小亮多。第二句：小亮比小明少可以说成小明比小亮多，这样，根据前两句可以知道，小明的画片最多。第三局：小刚比小亮多，这样，小刚的画片第二多，小亮的画片最少。所以，画片最多的是小明，最少的是小亮。画龙点睛 在判断的过程中，我们先要仔细观察，注意其中的每一个细微的信息提示，进行分析，通过几句话的关联，进行推理判断，可以先得出其中一个结论在进行推理，从而判断出最后的结果，必要时可进行画图或者列表分析。举一反三 1、 三个同学们比短跑。请你想一想，谁最快？谁最慢？（1） 小丽说：“我比小军慢。”（2） 小强说：“我比小丽快。”（3） 小军说：“我比小强慢。”2、张叔叔、王叔叔和陈叔叔，一人当医生，一人做工人，一人是教师。张叔叔说：“我不是教师。”王叔说说：“我正在和张叔叔一起听当医生的叔叔讲保健知识。”你知道他们三人的职业分别是什么吗？3、老师吧红、黄、蓝三种颜色的花分别给三个同学们。小林说：“我拿的不是红花。”小刚说:“我拿的不是蓝花。”小明说：“我看见老师把红花和黄花给了前面两个同学们。”请你说一说这三个同学们分别拿到了什么颜色的花。融会贯通 4、 小猴、小兔、小熊和小狗四个小动物排着队一起去上学，小狗排在第三个，小兔紧跟在小熊的后面走。这四个小动物是怎样排的？请你依次写出来。25、智求数字在数学中解决问题的许多方法，许多途径，有的问题换一种思考方法也许就变得很简单。今天咱们就用这种方法去研究问题吧！经典例题 想一想，每个字母代表什么数？ 7 A - B 3 - 2 5解答思路 这一道减法算式，先看个位，一个数（A代表的数）减去3的差是5，可以推算出A=8；再看十位，7减去一个数(B代表的数)差是2，可以推算出B=5.所以A=8 B=5画龙点睛 在解决这样问题时，需要用反向思维去思考题目，仔细观察每位上的数字，先寻找最先确定的数，代入算式中进行推理，从而得出最后的结果。举一反三 1、 根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数？ 5 + 2 - 4 92、把1、2、3、4、5、6六个数填入方框中，使每条线上的和等于9，三个角上的数各是多少？ 5 643、填上合适的数，使每条边上的三个数相加为15。984融会贯通 4、小马虎在做两位数加两位数时，看错了一个加数；把个位上的1看成了7，把十位上的4看成了6，结果得出的和是88.请问正确的结果是多少？26、有趣的人民币相信同学们们都和爸爸妈妈一起去逛过超市吧，购物时咱们都会用人民币付钱，今天咱们就一起来探讨有关人民币的问题吧！经典例题 买一本趣味数学的书要5元4角，可以怎样付钱？解答思路 因为人民币的面值有许多种，所以付5元4角的方法不止一种，但在实际付款时应根据自己带的钱选择一种较简便的方法。第一种方法：5元纸币一张，2角纸币2张第二种方法：5元纸币一张，1角硬币4枚第三种方法：2元纸币二张，1元纸币1张，2角纸币2张画龙点睛 用人民币去买自己所需要的物品时生活中最常见的数学问题。在买物品时，应根据自己带的钱的多少和面值，根据自己的实际情况去付钱。另外，付钱的方法很多，要选择最简单的付法。举一反三1、 小春带了1张5元纸币，4张2元纸币和8枚1元的硬币，现在他要买8元钱一本的字典。问他有多少种付钱的方法。2、 买肉要付6元5角，下面有三种付钱的方法，你认为哪种付钱的方法最简便？（1）6张1元，5个1角（2）3张2元，2个2角，1个1角（3）1张5元，1张1元，1个5角3、王奶奶有1张5角，5张2角和5张1角钱，她要准备1元钱乘公共汽车，有几种拿法？融会贯通4、小丽有1枚1元、1枚5角、3枚2角、1枚5分、2枚2分、1枚1分的硬币，要买下面一种物品，她该怎样付钱？1元6角 1元8角 5角6分融会贯通27、有趣的人民币（二）同学们已经知道人民的单位有元、角、分。让我们再一起来探究有关人民币的问题吧！经典例题 小明和小华去书店各买了一本同样的故事书，每本6元。小明给了营业员阿姨2张纸币，小华付了3张纸币，阿姨说他俩付的钱都正好。你知道，他俩是怎样付钱的？解答思路 人民币中纸币的面值有1元、2元、5元的等等。一本书6元钱，我们知道：1元+5元=6元；2元+2元+2元=6元，所以，小明给了营业员阿姨1张5元和1张1元的，小华付了3张2元的。画龙点睛 在解决实际问题时，要分析各数量之间的关系，合理正确的运算。我们在解答数学问题时，不仅要获得正确的答案，更重要的要学会探究，从而使我们的思维活跃，头脑更聪明。举一反三 1、 买一条毛巾要付5元6角，可以怎样付钱？2、 商店的饼干某天搞促销，原价4元一袋，现在4元可以买两袋。要买4袋饼干，只要付多少元？3、 李老师有10元钱，正好可以买一支钢笔和两本练习本。如果只买一支钢笔，还剩4元钱。你知道一本练习本需多少钱吗？融会贯通4、小红和小华一起去买书，他们想买一本连环画。小红带的钱差1元4角，小华带的钱差1元6角，两人的钱合起来，刚好买这本书，那么买这本书需要多少钱？他们各带了多少钱？28、算式谜同学们，你知道算式谜吗？算式谜是在能够熟练进行加减法计算的基础上进行的一种数学游戏。今天就让我们一起走进算式谜的王国吧！经典例题 根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数？ 6 + 2 9 8解答思路 可以用减法解这道题。第一个加数个位上是6，与第二个加数个位上的互换位置，就变成了+26=98，可见是一个加数，26是另一个加数，和是98，所以用减法就可求出了。解答：98-26=72，=7，=2画龙点睛 解决此类题时要注意两点：（1）哪一位上两数相加后变小，说明满十了，两数相减不够，需从前一位借1；（2）遇到加减混合的，不一定非要按照从上到下的顺序，哪一步能直接推算就先算哪一步。举一反三1、 根据所给算式，推算出每个汉字各代表哪一个数？ 3 通+ 师 7 8 92、下面的方框里填什么数？8 - 35 63、猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？学 习+ 学 习 爱 8- 爱 6 2融会贯通4、下面的每个汉字各表示几？数 2-3 数学 4+ 4 48 829、智填运算符号同学们们，数学王国里的运算符号有很多，不过，今天咱们用“+”“-”来玩个数学游戏吧！经典例题 在下面的算式中添上“+”或“-”，使算式成立。 356=2 8 39=14解答思路 356=2，等号右边是2,8-6-2，因为3+5=8，所以正确的答案是3+5-6=2。 839=14，等号右边是14,5+9=14或23-9=14，因为8-3=5，所以正确答案是8-3+9=14.画龙点睛 智填运算符号就是有计算的结果和数，要求在数字之间填运算符号。填符号时应从结果出发，逆向推理。只要你大胆第去探索，一定能巧妙地完成算式。注意在填好符号后，重新计算一下，看看算式是否正确。举一反三1、在下面的算式中添上“+”或“-”，使算式成立。（1）654=7 （2）654=52、在下面数字之间填上“+”或“-”，使算式成立。 1 2 3 5 = 13、在下面的算式中添上“+”“-”，且相邻的两个数字可以组成一个数，使等式成立。 5 5 5 5 = 55融会贯通 4、在1.2.3.4.5.6之间填上“+”“-”，且相邻的两个数字可以组成一个数，使他们的和是75。 1 2 3 4 5 6=7530、合理分组同学们，有些题目已经列好算式，要求把给你的几个数合理分组，填入式子中，使等式成立；有些题目是知道结果，要求你在已知数之间填上运算符号，使等式成立。今天咱们就一起去探讨这样的问题吧！经典例题 把1、2、4、5分别填入（ ）中，使等式成立。（每个数只能用一次）（ ）+（ ）-（ ）=（ ）解答思路 根据1+5=2+4，可以由以下几种填法。1+5-2=4 2+4-1=51+5-4=2 2+4-5=15+1-2=4 4+2-1=55+1-4=2 4+2-5=1画龙点睛 解决这类题目首先要
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