2022年高考物理 1月期末考、3月质检、5月二模及名校联考分类汇编 5曲线运动

2022年高考物理 1月期末考、3月质检、5月二模及名校联考分类汇编 5曲线运动1【xx届福州市5月市质检】一个高尔夫球静止于平坦的地面上。在t=0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示。若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息不可以求出的量是 A球在何时落地 B人击球时对球做的功 C球可上升的最大高度 D落地时球的速度大小和方向2【xx届福州市3月市质检】如图所示，同一竖直面内有上下两条用相同材料做成的水平轨道MN、PQ，两个完全相同的物块A、B放置在两轨道上，A在B物块正上方，A、B之间用一细线相连。在细线的中点O施加拉力，使A、B一起向右做匀速直线运动，则F的方向是（图中表示水平方向） A沿方向 B沿方向 C沿方向 D沿方向都可以3【三明市xx届高三上联考】平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图所示。若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是（ ）A图线b的斜率为一常量，与坐标轴标度的选取无关Bt1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30C2t1时刻的动能是初动能的4倍D0t1时间内水平位移与竖直位移之比为114【三明市xx届高三上联考】如图所示，汽车甲通过定滑轮拉汽车乙前进，甲、乙分别在上下两水平面上运动，某时刻甲的速度v1，乙的速度为v2，则v1v2为（ ）A1sin Bcos1C1cos Dsin：15【龙岩市xx届高三上期末质检】飞机在高空中自西向东匀加速水平飞行，每隔相同的时间空投一个物体，物体在空中运动时受到的空气阻力忽略不计，则下列四图中哪个可能是物体落地前在空中的排列情况（ ）6、【宁德部分达标中学xx届高三下期中联考】小船过河，河宽300 m，水流速度为3 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，以下结论正确的是（ ）A. 船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸B. 船不可能到达正对岸C. 船以最短路程过河所需时间为60sD. 船的最短过河时间为75s图1 7【福建四地六校xx届期中联考】跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图1当运动员从直升飞机由静止跳 下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ） A风力越大，运动员下落时间越长，运动员着地速度越大 B风力越大，运动员下落时间越长，运动员着地速度不变 C风力越大，运动员下落时间不变，运动员着地速度不变 D风力越大，运动员下落时间不变，运动员着地速度变大8【福建四地六校xx届期中联考】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图5所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）hdL图5A BC D9【福建四地六校xx届第三次月考】如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面不计一切阻力下列说法不正确的是 （ ）A小球落地点离O点的水平距离为2RB小球落地点时的动能为5mgR/2 C小球运动到半圆弧最高点P时向心力为零D若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R10【安溪一中、惠安一中、养正中学xx届期中联考】2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失。引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶造成的。如图所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力；假设这种新型列车以 360 kmh的速度在水平面内转弯，弯道半径为 1.5 km，则质量为 75 kg的乘客在拐弯过程中所受到的合外力为（ ） A500N B1000N C500N D0 11【安溪一中、惠安一中、养正中学xx届期中联考】如图所示，一架在500 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高 180 m，山脚与山顶的水平距离为600 m， 若不计空气阻力，g 取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为（ ）A2s B3s C5s D6s12【安溪一中、惠安一中、养正中学xx届期中联考】如图所示，MN是流速稳定的河流，小船在静水中的速度恒定，自A点渡河，第一次小船沿AB航行，到达对岸B处；第二次沿AC航行，到达对岸C处。设两次航行的时间分别为tB、tC，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，则（ ） AtB=tC BtBtC CtBtC D无法比较tB、tC的大小13【福州八县（市）一中xx届期中联考】在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应等于 ( ) ABC D14【福州八县（市）一中xx届期中联考】如图是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为 () A. B. C. D. Av0P图（a）图（b）15. 【福州八县（市）一中xx届期中联考】一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )A B C D1（15分）【三明一中xx届5月考前模拟】愤怒的小鸟是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示。（取重力加速度g=10m/s2）：图甲图乙草地肥猪的堡垒平台小鸟（1）若h1=3.6m，l1=2.4m，h2=1.8m，要使小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒，小鸟飞出去的初速度应多大？（2）如果小鸟弹出后，先掉到平台上（此时小鸟距抛出点的水平距离为l2），接触平台瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在平台上滑行一段距离后，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和平台间的动摩擦因数与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系（用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示）？解：（1）设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，则由平抛运动规律，h1-h2=gt2 （3分） l1=v0t （2分） 联立解得t=0.6 s，v0=4m/s。（2分）（2）对小鸟在平台上滑行初速度仍为v0，若刚好击中堡垒，则有末速度为v=0由动能定理 - mg(l1.- l2)=mv2- mv02 （5分）解得： 可见，与v0应满足才能打中堡垒。（3分）ABCO2(15分) 【龙岩一中xx届5月考前热身】（15分）如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1.0kg，C点与B点的水平距离为1m，B点高度为1.25m，圆弧轨道半径R=1m，g取10m/s2。求小滑块：(1）从B点飞出时的速度大小及在B点时对圆弧轨道 的压力大小；(2）沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。3（20分）【xx届厦门市3月市质检】如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑曲面，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L=3m，传送带与工件（可视为质点）间的动摩擦因数为=0.4，皮带轮的半径为R=0.1m，其上部距车厢底水平面的高度h=0. 45m。设质量m =lkg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g= l0m/s2。求： （1）当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度是多大？ （2）皮带轮以1=20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？ （3）设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s，试在图乙中定量画出s随皮带轮角 速度变化关系的s图象。（规定皮带轮顺时针方向转动时取正值，该问不需要写出计算过程）4（19分）【xx届泉州市3月质检】如图所示，斜面AD倾角为37，半径为R、圆心角为143的竖直圆弧形轨道与斜面相切于D处，整个轨道除可更换的CD段外均光滑，圆弧轨道最高点P处装有压力传感器（图中未画出），一端固定在A点的轻弹簧处于自由状态时另一端恰位于C点。用质量为m的小物块将轻弹簧压缩到B点后由静止释放，BC段和CD段长度均为R，若CD与小物块间的动摩擦因数=0.5，则小物块到达P处时压力传感器的示数等于小物块的重力。重力加速度为g，取sin37=0.6，cos37=0.8。求： （1）心物块速度达到最大时弹簧弹力F的大小； （2）弹簧的最大弹性势能EP； （3）若在CD处更换不同板面，每次都让小物块将轻弹簧压缩到B处由静止释放，由于每次值不同，压力传感器的示数N值也不同，试在所给坐标上画出N一图像（不必写出分析过程）。5（15分）【xx届福州市3月市质检】如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度l =2 5 m，斜面倾角为=30。不计空气阻力，g取10ms2。求： （1）小球p从A点滑到B点的时间； （2）小球q抛出时初速度的大小。解：（1）小球p从斜面上下滑的加速度为，根据牛顿第二定律 （2分） 下滑所需时间为，根据运动学公式 （2分）由得 （2分） 代入数据得 （2分）（2）小球运动为平抛运动，设抛出速度为 （2分） 30 （2分） 依题意得： （ 1分）由得 m/s （2分）6【福州市xx届高三第一学期期末质量检查】(15分)某兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动己：1Om后，由B点进入半径为R = O.4m的光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C作平抛运动，落地后才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m = O.5 kg，通电后电动机以额定功率P =3 W工作，赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f = O.4 N，之后在运动中受到的轨道阻力均可不计，g取1Om/s2 。试求：(1)赛车能通过C点完成比赛，其落地点离B点的最小距离；(2)要使赛车完成比赛，电动机工作最短的时间； (3)若赛车过B点速度vB= 8.Om/s，R为多少时赛车能完成比赛，且落地点离B点最大。解：（1）赛车与半圆轨道C点间弹力N=0时，赛车由C点平抛的速度最小为v0，仅由重力提供向心力，即 mg= （2分）小车离开C点后做平抛运动： y=2R= （1分）x=v0 t1 （1分）联立以上各式得 x=2R=0.80 m （1分）（2）设电动机工作最短时间为t2，赛车由A点到C点，C点最小速度最小仍为v0，由动能定理W总=Ek ，即Pt2- fL-2 mg R =- 0 （2分）由式得t2=3s （1分）（3）赛车由B点运动到C点机械能守恒，C点速度为vC，B点为参考平面，得+0=+2mgR （2分） 平抛： y=2R= （1分）x=vC t3 （1分）整理上式得 （1分）由数学知识得 4R= 时，平抛的水平距离x最大，即=0.8m（2分）7（8分）【三明市xx届高三上联考】如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球，小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然被剪断。已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上。求： （1）小球在最高点的速度v； （2）小球的初速度v0； （3）小球在最低点时球对绳的拉力； （2）根据机械能守恒定律有： （1分） 解得： （1分） （3）对小球在最低点时： （1分） 解得： （1分） 8【厦门市xx届高三上期末质检】（12分）如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑的轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D间距很小。现有一可视为为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放。（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中圆弧EF上的P点，OP与OE成=30，求h。9、【漳州市xx届高三上期末质检】10(9分) 【南安一中xx届高三上期末试题】如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m（sin530=0.8,cos530=0.6,g=10m/s2） 求：（1）小球水平抛出的初速度o及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；（3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小解析：（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，由平抛运动速度分解图可得： v0=vycot vA= vy2=2gh h= x= v0t 由上式解得：v0=6m/s x=4.8m vA=10m/s 3分 (2)由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB vAvyv0 mgH= vB=20m/s 3分 (3) 小球在BC部分做匀速直线运动，在竖直圆轨道内侧做圆周运动，研究小球从C点到D点： 2mgR=在D点由牛顿第二定律可得： N+mg= 由上面两式可得：N=3N 3分11（19分）【厦门外国语学校xx届5月考前模拟】如图所示，地面和半圆轨道面PTQ均光滑。质量M = l kg、长L = 4 m的小车放在地面上，右端与墙壁的距离为s = 3 m，小车上表面与的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m = 2 kg的滑块(不计大小)以v0 = 6 m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数 = 0.2，g取10 m/s2。求：（1）判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度；（2）滑块到达P点时对轨道的压力（3）若圆轨道的半径可变，为使滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径R的取值范围。解：（1）由牛顿第二定律，对滑块：-mg=ma1 (1分)对小车：mg=Ma2 （1分）但滑块相对小车静止时，两者速度相等，即：v0+a1t=a2t 滑块的位移为：s1=v0t+a1t2 车的位移为：联立解得s1=5m s2=2m （2分）因s1s2=3mL，s2s，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度(1分)故小车与墙壁碰撞时的速度为：V1=4m/s （1分）12. 到达p点时的速度为-mg-=mv2-mv12 带入数据得 （2分）得（2分）根据牛顿第三定律：，方向竖直向下。（2分）（3）若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为mg=mv2/R （1分）根据动能定理，有-mg2R=mv2-mvp2 （1分）解得 R=0.24m （1分）若滑块恰好滑至1/4圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道。根据动能定理，有-mgR=0-mvp2 （2分）解得R=0.6m （1分）综上所述，滑块在圆轨道运动过程中不脱离圆轨道，则半圆轨道的半径必须满足：R0.24m或R0.60m （1分）12、（14分）【泉州四校xx届高三第二次联考】为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示一个小物块以初速度v04.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 = 0.50（g10m/s2、sin37 0.60、cos37 0.80） 求小物块到达A点时速度。 要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？ 为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？ 小物块做平抛运动，经时间 t 到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度v0，竖直速度为vy，小物块恰好沿斜面AB方向滑下，则tan37 = vy/ v0 （2分）得vy = 3 m/s，所以小物块到A点的速度为5m/s（2分） 物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力 f = FN = mgcos37（1分）设物块进入圆轨道到达最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时的半径为 R0，则mg = mv12/R0（1分）物块从抛出到圆轨道最高点的过程中，根据动能定理有：mg(h +lsin372R0)mgcos37l = mv12/2 mv02/2. （2分）联立上式，解得R0 = 0.66m （1分）若物块从水平轨道 DE 滑出，圆弧轨道的半径满足 R1 0.66m（1分） 为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则物块上升的高度须小于或于某个值R，则 mg(h + lsin37) mgcos37l mgR = 0 mv02/2（2分）解得R = 1.65m（1分） 物块能够滑回倾斜轨道 AB，则 R2 1.65m（1分）13（8分）【宁德部分达标中学xx届高三下期中联考】如图所示，小球从离地h=5m高，离竖直墙水平距离s=4m处水平抛出，不计空气阻力，(取g=10m/s2)则：（1）若要使小球碰不到墙，则它的初速度应满足什么条件?（2）若以v0=8m/s的初速度向墙水平抛出小球，碰撞点离地面的高度是多少?（1）若小球恰好落到墙角，据平抛运动规律有： （2分） （2分）联立解得v=4m/s， 要使小球碰不到墙，则它的初速度应满足v4m/s （1分）（2）设碰撞点离地面的高度是h则有： （1分） （1分） h=h-y=3.75m （1分）14（7分）【福建四地六校xx届期中联考】如图16所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角=的斜坡上C点已知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin370=0.6，取g=10m/s2，求：图16（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功14（7分）解：（1）（共4分）由B到C平抛运动的时间为t竖直方向：hBc=ssin37o=gt2 （1） （1分）水平方向：scos370=vBt （2） （1分）代得数据，解（1）（2）得vB=20ms （3） （2分） （2）（共3分）A到B过程，由动能定理有mghABwf=mvB2 （4） （2分）代人数据，解（3）（4）得 wf 3000J （1分）15（13分）【福建四地六校xx届期中联考】过山车是游乐场中常见的设施。某校物理兴趣小组自制过山车的简易模型，如图17所示，它由水平轨道和在竖直平面内的圆形轨道组成，B、C分别是二个圆形轨道的最低点，半径分别是、，DE段是一半径为R3= 1.0m的四分之一光滑圆弧轨道，它与水平轨道平滑连接，D点为圆弧的最高点，一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。C、D间距S=15.0m，小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，试求： （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；R3图17 （3）如果小球从第二圆形轨道运动到水平轨道的D点时，能否沿DE圆弧轨道滑下？若不能请说明理由。15（13分）解：（1）（共4分）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理- （ 2 分） 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律 -（1 分） 由得 -（ 1 分） （2）（共5分）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意- （ 2 分） - （ 2 分） 由得 （ 1 分）（3）（ 只答“不能”无任何说明的不能得分）（共4分）.不能，设小球运动到D点时速度为vD根据动能定理可得： 可得vD2=10，在D点恰好,则物体对水平面D点无压力N=0，由此物体只受重力作用，以VD水平速度平抛. （ 4 分） 16(10分) 【安溪一中、惠安一中、养正中学xx届期中联考】如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上。滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L=6m，与水平面间的夹角=370；半径R1=1m的圆弧轨道APC；半径R2=3m的圆弧轨道BQED。直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点。倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为=5/32，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s2 ,sin370=0.6,cos370=0.8。现让小球从AB的正中央以初速度V0=10m/s开始向左运动，问：（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？（2）小球第一次经过C点时的速度为多大？（1）设球第一次过E点时，速度大小为，由机械能守恒定律，有： （2分）在E点，根据牛顿第二定律，有 （2分）联立式，可解得：轨道对小球的支持力为 （1分）（2）从E到C的过程中，重力做功： （1分）从D到C的过程中，滑动摩擦力做功 （1分）设第一次到达C点的速度大小为，小球从E到C的过程中，由动能定理，有 （1分）由式，可解得 （2分） 17. 【福州八县（市）一中xx届期中联考】（10分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37=0.60，cos37=0.80；g取10m/s2）求（1） O、A两点间的距离大小；（2） 运动员离开0点时的速度大小；（3） 运动员离开0点后经多长时间离斜面最远？17、解：（1）设AO距离为L,竖直方向：(2分） 得 L=75m(2分）（2） 设运动员离开O点的速度为,水平方向 (2分）解得 (2分）（3）当运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，由tan370= 得t=0.15s (2分）18. 【福州八县（市）一中xx届期中联考】（12分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.1kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块通过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：（1）BD间的水平距离。 （2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。 （3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功(1) 解：(12分）（1）设物块m2由D点以初速做平抛，落到P点时其竖直速度为（1分）（1分） 得（1分）在桌面上过B点由得初速BD间位移为（1分） （2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为， （1分）轨道对物块的压力为FN，则 （1分） 解得 即物块不能到达M点（1分） （3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放（1分）释放（1分）且m1=2m2,得EP=m2v02=3.6J（1分）在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则EP-Wf=m2vd2（1分） 可得wf=2.8J（1分）