“多边形的面积”单元素养作业设计

“多边形的面积”单元素养作业设计一、单元内容编排与目标指向二、单元素养作业设计内容与意图01基础性作业设计意图考查对图形面积公式的应用，多层次多形式结合，凸显学生思维过程。设计意图考查对图形面积公式的理解，激发学生多样化的思维，发展创新意识。设计意图考查对梯形面积公式的逆用，发展逆向思维。设计意图考查单位换算，理解单位间的关系。设计意图考查对不规则图形面积的估算。以当下倡导的“垃圾分类”为背景，在落实知识、发展空间观念的同时，体现育人功能。设计意图考查各图形面积公式间的关系，及对图形面积公式的理解与应用，并发展学生的想象力。与地方时事相结合，具有独创性，同时体现了数学中的“生活味”，引导学生关注社会时事。设计意图考查寻找对应数据来求面积的能力，并会用添补法解决组合图形面积。设计意图考查学生能否理清各图形面积间的关系，提高其分析能力。设计意图考查周长与面积间的关系，并通过等腰三角形的边长特征求出答案，从而发展综合解决问题的能力。设计意图将多边形面积的计算植入生活载体中，激发学生的解题兴趣，一定程度上培养学生丰富的想象力、应用意识和创新意识。题目的数据特征有助于学生求出面积后，更快发现背后隐含的关系。这样的综合练习让学生在解决实际问题中提升应用能力。设计意图考查用分割法求组合图形的面积。链接热点时事，沟通数学与生活。02发展性作业设计意图引导学生“以式想形”，多向沟通图形之间的联系，促进学生空间观念和发散思维的发展。设计意图一题多解，通过对假设法、公式推导法、倍拼法、等积变形法等的理解，发展发散思维、优化思维、空间想象力，引领学生思维水平由多点结构向关联结构和抽象结构不断发展，进阶拓展。设计意图利用等积变形求图形面积。设计意图让学生通过数学阅读，提取有效的数学信息，并将数学信息与数学知识相结合，以解决数学问题。既有“浓浓的数学味”，又有“厚厚的爱国情”，在提升学生的数学素养同时，增强学生对民族文化的认同感和自信心。03探究性作业（回家作业）设计意图探索等积变形法背后的算理，举一反三，沟通各种题目内在的本质联系，还知识以本身，构建知识链，发展几何直观、推理能力、空间观念，并提高应用意识和创新意识。设计意图打通图形面积计算公式之间的联系，多法归一，提升学生的抽象思维，使学生头脑中构建出一幅知识网络图，促进了学生几何直观的发展。特别要注意的是，不能因为不同图形的面积一样就认为图形之间能够转化，更不能因为计算结果相同就认为面积公式可以统一，而是一定要让学生发现面积公式的抽象性。同时使学生明白，利用三角形或平行四边形面积公式计算其他图形面积时，图形其实是变化了的。参考答案