六年级上册3.4《合并同类项》word课时提升作业

六年级上册3.4合并同类项word课时提升作业(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.ab与-abB.2x2y与-3yx2C.m3与3mD.23与32【变式训练】下列各组是同类项的是()A.9与2B.2x与C.3mn与3mnpD.3a2b与3ab22.计算-2x2+3x2的结果为()A.-5x2B.5x2C.-x2D.x23.如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于()A.3B.4C.5D.6二、填空题(每小题5分,共15分)4.当a=时,单项式8xa-5y与-2x2y是同类项.5.若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m=.【变式训练】若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关,求(x-m)2+n的最小值.6.已知mx2n-1y与-3x3y是同类项,且系数的和是5,则m=,n=.三、解答题(共20分)7.(9分)多项式7xm+kx2-x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7,求m+n-k的值.【变式训练】对于多项式5xmy2-(m-1)xy-3x.(1)如果多项式的次数为4次,则m为多少?(2)如果多项式只有2项,则m为多少?【培优训练】8.(11分)对于多项式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,多项式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,多项式的值是多少?(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧.(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?课时提升作业(二十二)合并同类项(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.ab与-abB.2x2y与-3yx2C.m3与3mD.23与32【解析】选C.因为m3与3m中m的指数不相同,所以不是同类项.【变式训练】下列各组是同类项的是()A.9与2B.2x与C.3mn与3mnpD.3a2b与3ab2【解析】选A.选项A都是常数项,是同类项;选项B中不是单项式,所以与2x不是同类项;选项C中所含字母不同,不是同类项;选项D相同字母的指数不同,不是同类项.2.计算-2x2+3x2的结果为()A.-5x2B.5x2C.-x2D.x2【解析】选D.原式=(-2+3)x2=x2.3.如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于()A.3B.4C.5D.6【解析】选C.由多项式次数的概念,整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,所以n-2=3,n=5,所以选C.二、填空题(每小题5分,共15分)4.当a=时,单项式8xa-5y与-2x2y是同类项.【解析】因为单项式8xa-5y与-2x2y是同类项,所以a-5=2,解得a=7.答案:75.若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m=.【解题指南】解答本题的一般步骤:1.确定本题中的同类项是-2mx2与2x2.2.合并同类项后是三次二项式,说明同类项-2mx2与2x2的系数互为相反数.3.求出m的值.【解析】合并同类项得,-4x3-2mx2+2x2-6=-4x3+(-2m+2)x2-6,由题意可知,-2m+2=0,解得,m=1.答案:1【变式训练】若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关,求(x-m)2+n的最小值.【解析】-2x2+mx+nx2+5x-1=(n-2)x2+(m+5)x-1,因为此多项式的值与x的值无关,所以n-2=0,m+5=0,解得n=2,m=-5,当n=2,m=-5时,(x-m)2+n=x-(-5)2+20+2=2.所以(x-m)2+n的最小值为2.6.已知mx2n-1y与-3x3y是同类项,且系数的和是5,则m=,n=.【解析】由题意得m-3=5,2n-1=3,即m=8,n=2.答案:82三、解答题(共20分)7.(9分)多项式7xm+kx2-x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7,求m+n-k的值.【解析】因为多项式7xm+kx2-x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7,所以m=3,k=0,-(3n+1)=-7,解得n=2,所以m+n-k=3+2-0=5.【变式训练】对于多项式5xmy2-(m-1)xy-3x.(1)如果多项式的次数为4次,则m为多少?(2)如果多项式只有2项,则m为多少?【解析】(1)如果多项式的次数为4次,则m+2=4,即m=2.(2)如果多项式只有二项,则-(m-1)=0,即m=1.【培优训练】8.(11分)对于多项式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,多项式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,多项式的值是多少?(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧.(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?【解析】(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)=3x2+8y2+(7-k)xy.所以只要7-k=0,这个多项式就不含xy项.即k=7时,多项式中不含xy项.(2)因为在第一问的前提下原多项式为3x2+8y2.当x=2,y=-1时,原式=3x2+8y2=322+8(-1)2=12+8=20.当x=2,y=1时,原式=3x2+8y2=322+812=12+8=20.所以马小虎的最后结果是正确的.附送：2019年六年级上册3.6.1整式的加减word课时提升作业(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.已知-=-x2+y2,则横线上应填的项是()A.-7xyB.-xyC.7xyD.+xy2.若m-(-3x)=2x2-3x-3,则多项式m应该是()A.2x2-3B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3D.2x2-9x-3【变式训练】一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则多项式A等于()A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy3.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Dx2-Ex+F,则2D+E-F的值为()A.2B.3C.7D.9二、填空题(每小题5分,共15分)4.多项式x-y减去-x+3y的差是.【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是.5.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C=.6.有一道题目:一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3.原来的多项式是,正确的结果是.【变式训练】由于看错了符号,某同学把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,正确的结果应该是多少?三、解答题(共20分)7.(9分)已知A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,计算2A-3B.【培优训练】8.(11分)(1)计算:a2b-2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c);(2)由于看错了运算符号,某学生把一个整式减去-4a2+2b2+3c2误以为是加上-4a2+2b2+3c2,结果得出的答案是a2-4b2-2c2,求原题的正确答案.课时提升作业(二十四)整式的加减(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.已知-=-x2+y2,则横线上应填的项是()A.-7xyB.-xyC.7xyD.+xy【解析】选B.左边=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2-xy+y2,故应填-xy.2.若m-(-3x)=2x2-3x-3,则多项式m应该是()A.2x2-3B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3D.2x2-9x-3【解析】选C.由题意知,m=2x2-3x-3-3x=2x2-6x-3.【变式训练】一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则多项式A等于()A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy【解析】选D.多项式A=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2=3x2-2xy.3.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Dx2-Ex+F,则2D+E-F的值为()A.2B.3C.7D.9【解题指南】解答本题的两个关键点:1.先进行整式的减法运算.2.由多项式相等的条件可得对应项的系数相等,求出D,E,F的值.【解析】选D.(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=3x2-3x+2+x2-3x+3=4x2-6x+5=Dx2-Ex+F,所以D=4,E=6,F=5,所以2D+E-F=24+6-5=8+6-5=9.二、填空题(每小题5分,共15分)4.多项式x-y减去-x+3y的差是.【解析】依题意得:(x-y)-(-x+3y)=2x-4y.答案:2x-4y【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是.【解析】设这个多项式为M,则M=x2-1+(-3+x-2x2)=(1-2)x2+x-4=-x2+x-4.答案:-x2+x-45.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C=.【解析】因为A-B+C=0,所以C=B-A=(2m2-m-7)-(3m2-m+1)=2m2-m-7-3m2+m-1=-m2-8.答案:-m2-86.有一道题目:一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3.原来的多项式是,正确的结果是.【解析】原来的多项式是:(2x2-x+3)-(x2+14x-6)=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9;正确计算的结果是:(x2-15x+9)-(x2+14x-6)=x2-15x+9-x2-14x+6=-29x+15.答案:x2-15x+9-29x+15【变式训练】由于看错了符号,某同学把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,正确的结果应该是多少?【解析】2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=2x2-2x+3-2x2-12x+12=-14x+15.三、解答题(共20分)7.(9分)已知A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,计算2A-3B.【解析】因为A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,所以2A-3B=2(3x2+3y2-5xy)-3(4x2-3y2+2xy)=6x2+6y2-10xy-12x2+9y2-6xy=-6x2+15y2-16xy.【培优训练】8.(11分)(1)计算:a2b-2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c);(2)由于看错了运算符号,某学生把一个整式减去-4a2+2b2+3c2误以为是加上-4a2+2b2+3c2,结果得出的答案是a2-4b2-2c2,求原题的正确答案.【解析】(1)a2b-2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)=a2b-(2a2b-4a2c)-(2bc+a2c)=a2b-2a2b+4a2c+2bc+a2c=-a2b+5a2c+2bc.(2)设原来的整式为A,则A+(-4a2+2b2+3c2)=a2-4b2-2c2,所以A=5a2-6b2-5c2,所以A-(-4a2+2b2+3c2)=5a2-6b2-5c2-(-4a2+2b2+3c2)=9a2-8b2-8c2.所以原题的正确答案为9a2-8b2-8c2.