五年级数学下册1.1倍数因数教案4新版西师大版

五年级数学下册1.1倍数因数教案4新版西师大版 一、教学内容 1因数和倍数 2. 2、5、3的倍数的特征 3质数和合数 二、教学目标 1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3逐步培养学生的数学抽象能力。 三、编排特点 1精简概念，减轻学生记忆负担。 （1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 （2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 （3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2注意体现数学的抽象性。 数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。 四、具体编排 1因数和倍数 因数和倍数的概念： 过去：用ban表示b能被a整除，bnn表示b能被n整除。现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念。 （1）用2612给出因数和倍数的概念。 （2）用3412进一步巩固上述概念。 （3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。 （4）可引导学生利用一般的乘法算式=归纳出因数和倍数的概念。 （5）说明本单元的研究范围。 注意以下几点： （1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。 （2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。 （3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。 （4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。 例1：一个数的因数的求法 （1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。 （2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。 一个数的因数的特点： （1）最大因数是其自身，最小因数是1。 （2）因数个数有限。 （3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。 例2：一个数的倍数的求法 （1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。 （2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。 做一做 与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征做准备。 一个数的倍数的特点： （1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。 （2）因数个数无限。 （3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。 22、5、3的倍数的特征 因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。 2的倍数的特征 （1）从生活情境“双号”引入。 （2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。 （3）介绍奇数和偶数的概念。 （4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。 5的倍数的特征 （1）编排方式与2的倍数的特征类似。 （2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。 3的倍数的特征 （1）强调自主探索，让学生经历观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程。 （2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。 （3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。 3质数和合数 质数和合数的概念： （1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。 （2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。 例1：找100以内的质数 （1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。 （2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 五、教学建议 1加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。2要注意培养学生的抽象思维能力。附送：2019年(春)五年级数学下册1.3合数质数教案1新版西师大版【教学过程】教师：下面我们来找一找下列各个非零自然数的所有因数。(课件出示下表)自然数所有的因数因数个数(个)自然数所有的因数因数个数(个)147248349441054116412学生练习，汇报，全班订正。教师：观察上表中各个非零自然数的因数，你有什么发现？引导学生得出：它们最小的因数都是1，每个数最大的因数是它本身。其他因数都在1和它本身之间。教师：请大家用红色的水彩笔圈出上面所有非零自然数的最小因数，用黄色的水彩笔圈出它们最大的因数。哪些非零自然数的因数刚好圈完？哪些非零自然数还有其他因数？教师：通过刚才的圈一圈，你有什么发现？引导学生说出：有些非零自然数的因数只有1和它本身，有些非零自然数除了1和它本身以外还有其他因数。教师：大家再数一数，这些自然数的因数分别有多少个？根据数的情况，把上面的自然数填在下面的圆圈里。学生独立操作，教师巡视，对有困难的学生进行辅导，再全班订正。教师：如果按“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”的标准分类，能把上表中的12个自然数分完吗？能把所有的非零自然数分完吗？学生讨论后明确，所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成：“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”3类。教师：像2，3，5这样的数，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。像4，6，8这样的数，除1和它本身外还有别的因数，叫做合数。1只有1个因数，它既不是质数，也不是合数。教师：在1320的自然数中，还有哪些数是质数？哪些数是合数？学生讨论解答。教师：怎样判断大家刚才说的这些数是不是质数？是不是合数？学生讨论，明确可以通过先找出这些数的所有因数，再根据质数和合数的定义来判断。教师：判断一个数是不是质数，是不是需要把这个数的所有因数都找完？学生讨论后得出：判断一个数是不是质数，不需要把这个数的所有因数都找完。因为根据质数和合数的定义，除了1和本身外，关键是看还能不能找出其他的一个因数就可以判断了。教师：请大家根据刚才讨论的方法，完成第136页上面的试一试。学生练习，教师巡视。对有困难的学生进行辅导。课后反思：该教学片断注重学生对概念形成过程的体验。通过用红色和黄色的水彩笔分别圈出这些非零自然数的最小因数和最大因数，直观感受到有些非零自然数只有1和它本身两个因数，有些非零自然数除了1和它本身外还有别的因数；学生通过感受才能真正地理解，在概念的形成过程中，学生经历了观察、感知、交流、抽象、概括等多层次的自主活动，有了活动过程的体验，形成清晰的表象，抓住了关键，于是能深刻地理解概念的本质。接着给学生充足的时间和空间，让学生表达自己的思维、相互交流，这样有机会分享自己和他人的想法和结论，互相补充、共同完善，不仅抽象出完整的概念、完善了认知结构，还体现了学生学习的自主性。