河北省保定市2022-2023学年高二数学下学期联合调研考试试题 文

河北省保定市2022-2023学年高二数学下学期联合调研考试试题 文注意事项:1. 本试卷分第卷 (选择题) 和第 卷 (非选择题) 两部分, 满分150 分, 考试时间120分钟.2. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目填写清楚.第卷 (选择题,共60分)得分评卷人一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. + +10命题 “ x R,使得x2 x”的否定是 ()A. + +10x R,均有x2 xx R,使得x2xC. + +10D. + +10x R,使得x2xx R,均有x2 x2. 如图,在矩形区域ABCD 的A,C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是 ( )A.1-4B.2-1D.C.2-242(x ) ,则p是q 的 ()3.已知p(x )(x),qA.-1 -2 0 log+1 1充分不必要条件B.必要不充分条件C.D.充分必要条件既不充分也不必要条件4.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况, 采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中, 抽取35人进行问卷调查, 已知高二被抽取的人数为13人,则n等于 ()A.660B.680C.720D.800高二数学试题 (文科 )第1页 (共8页 )5.+-4 =01 3)圆x2 y2x在点P(, )处的切线方程为 (A.x+ 3y-2=0B.x+ 3y-4=06.C.x- 3y+2=0D.x- 3y+4=0)30012将数(4)转化为十进制数为 (7.A.524B.774C.256D.260=4| |+| |已知点F 是抛物线y2 x的焦点,M N 是该抛物线上的两点,且 MFNF=6,则线段 MN 的中点到y 轴的距离为 ()A. 5B. 3C.2D.38.2=cos2+ +10 1=若曲线f(x)x与曲线g(x) x2bx在交点 (, )处有公切线,则b ()A. -2B. -1C.0D.29. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,则下列结论正确的是 ( ) A. 若f(x0)=0,则x0 是f(x)的极值点B. 函数f(x)的图象关于原点中心对称C. 若x0 是f(x)的极小值点,则f(x)在区间 (-,x0)上单调递减D. x0R,f(x0)=010.-b2 =11, 2,|1 | =8,xy2F FP双曲线 2的左右焦点分别为为右支上一点且PF()12=0,PF PF则双曲线的渐近线方程是 A. =2 2B. =2 6C. =5D. =4yxyxyxy3x11. 已知函数 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数, 当 x0 时f ( ) ( ) ( ) ( )( ) ,( ) ( )+0-2 =0则不等式fxgxab; 设mR,命题 “若ab,则am2bm2”的逆否命题为假命题;线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;其中正确的个数有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个高二数学试题 (文科 )第2页 (共8页 )第卷 (非选择题,共90分)得分评卷人二、填空题 (本大题共4 小题,每小题5 分, 共20 分, 把最简答案填在题后横线上)13. 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积, 并创立了 “割圆术”.利用 “割圆术” 刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14, 这就是著名的 “徽率”. 如图是利用刘徽的 “割圆术” 思想设计的一个程序框图,则输出的n值为 .参考数据: 3=1.732,sin150.2588, sin7.50.1305.14. 若一个椭圆的长轴长、 短轴长和焦距依次成等差数列,则该椭圆的离心率是 .15. 若点O 和点F 分别为椭圆x42 +y32 =1 的中心和左焦, .点 点P 为椭圆上任意一点 则OP FP的最小值为16.已知函数f(x)的定义域为, ,部分对应值如下表,f(x)的导函数y f(x)的图象如图所示-1 5=.x-1045f(x)1221下列关于f(x)的命题:函数f(x)的极大值点为0,4;02函数f(x)在,上是减函数;24 -1如果当x ,t时,f(x)的最大值是,那么t的最大值为 ;=0.函数f(x)在x处的切线斜率小于零其中正确命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,满分70 .分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人17.(本小题满分10分)PM2.5是指空气中直径小于或等于25微米的颗粒物 (也称可入肺颗粒物). 为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表:时间周一周二周三周四周五车流量x (万辆)5051545758PM的浓度y (微克/立方米)2.56970747879高二数学试题 (文科 )第3页 (共8页 )(1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图; (2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x 的线 = + ;性回归方程y bx a(3) 若周六同一时间段车流量是 25 万辆, 试根据(2) 求出的线性回归方程预测, 此时 PM2.5 的浓度为多少 (保留整数)?n(- ) (- )i xi-x yi-y注:b=1n-i xi-x)2(=1 = - - -a y bx得分评卷人18.(本小题满分12分)m x 1x2y2已知p存在x R x2q曲线C表m2+ m=1:“,2+( -1) +20”, : “1x2y22 +8示焦点在x轴上的椭圆”,s:“曲线C2表示双曲线”m t+m t=1.()“”,- -1;1若p且q 为真求m 的取值范围2.()若q是s的必要不充分条件,求t的取值范围高二数学试题 (文科 )第4页 (共8页 )得分评卷人19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax2-3x.(1)若函数f(x)在区间1,+)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=-13是函数f(x)的极值点,求函数f(x)在1,a上的最大值.高二数学试题 (文科 )第5页 (共8页 )得分评卷人20.(本小题满分12分)某校高二培优班的一次数学测试成绩 (满分100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到了不同程度的损坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在90,100之间的概率.高二数学试题 (文科 )第6页 (共8页 )得分评卷人21.(本小题满分12分)设函数f(x)=lnx+ax2+x-a(aR).(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间; (2)证明:当a0时,不等式f(x)x在1,+)上恒成立.高二数学试题 (文科 )第7页 (共8页 )得分评卷人22.(本小题满分12分)已知椭圆C:xa22 +yb22 =1 (ab0),其一个顶点为B(0,4),离心率为55,直线l交椭圆C 于M,N 两点.(1)求椭圆C 的标准方程; (2)若直线l的方程为y=x-4,求弦 MN 的长;(3)如果BMN 的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线l方程的一般式.高二数学试题 (文科 )第8页 (共8页 )