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会计学1经过点M0(x0 , y0),倾斜角为的直线的参数方程：思考：t 的几何意义是什么？(t为参数)sincos00tyytxx上式称为直线参数方程的标准方程 复习回顾第1页/共21页(t为参数)sincos00tyytxx0| | |MMt （1）（2） 同向时，t00MMe 与与（3） 异向时，t00MMe 与与（4）t=0时， 与 重合M0M第2页/共21页1. 求弦长例1：已知直线方程 x+y1=0与抛物线 y=x2 交于点A、B。(1)求弦长AB(2)求点M（1，2）到A，B两点的距离之积。三 .直线的参数方程的应用:第3页/共21页 如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？(*)010122 xxxyyx得：得：解：由解：由112121 xxxx，由韦达定理得：由韦达定理得：10524)(1212212 xxxxkAB251251(*)21 xx，解得：解得：由由25325321 yy，)253,251()253,251( BA，坐标坐标记直线与抛物线的交点记直线与抛物线的交点2222)2532()2511()2532()2511( MBMA则则245353 1. 求弦长三 .直线的参数方程的应用:第4页/共21页的的参参数数方方程程？）如如何何写写出出直直线线（l1?221ttBA，所所对对应应的的参参数数，）如如何何求求出出交交点点（有有什什么么关关系系？，与与、）（213ttMBMAAB 121 22,2ttt t 由参数的几何意义得： 212121 212| |410| | | 2ABttttt tMAMBt t第5页/共21页21211ttMM ）（2221ttt ）（11202,002tttMt 特中点，即为别地，若则第6页/共21页122()112xttyt 为参数224xy直线被圆截得的弦长为_ 122142tt第7页/共21页2.求弦的中点坐标例2：直线L （t为参数）与双曲线(y2)2x2=1相交于 A、B两点，求弦AB中点M的坐标 .315425xtyt 第8页/共21页2730500tt 315425xtyt 解：把 直接代入(y2)2x2=1化简得7152,7302121tttt则中点16 2(, )77M 第9页/共21页3.求直线方程：第10页/共21页12MM M若点是线段的三等分点，则3221ttt12,20Mtt0为定点M 则。第11页/共21页OxyPM4.直线与圆锥曲线的关系第12页/共21页OxyPM第13页/共21页第14页/共21页第15页/共21页结论也成立第16页/共21页第17页/共21页第18页/共21页小 结 1、回忆直线的参数方程的推导2、掌握直线参数方程的设法(t为参数)3、t的几何意义。4、利用直线的参数方程解决问题sincos00tyytxx第19页/共21页教学目标： 推导直线的参数方程。掌握直线参数方程的设法。理解直线参数方程中t的几何意义。教学重难点： 理解直线参数方程中t的几何意义。 巧妙利用直线的参数方程解决问题。 第20页/共21页
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